2022-2023學年天津中心莊中學高一數(shù)學文上學期期末試卷含解析

1、2022-2023學年天津中心莊中學高一數(shù)學文上學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知為數(shù)列的前項和，且滿足，則 （ ）A. B C D參考答案：C2. 已知函數(shù)（）滿足，且當時，函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的零點的個數(shù)為（ ）A B C D參考答案：C3. 已知是上的增函數(shù)，那么a取值范圍是（ ）A. ，3） B.(0，3) C.（1，3） D. (1，+)參考答案：A略4. 若正方體的外接球的體積為，則球心到正方體的一個面的距離為 （ ）A.1 B.2 C.3 D.4參考答案：A5. 如圖：曲線對應(yīng)的函數(shù)

2、是：A B C D參考答案：C略6. ，若，則的取值范圍是( ) A (-1,3) B (0,2) C (-,0)(2,+) D (-,-1)(3,+)參考答案：A略7. 已知集合，則與集合的關(guān)系是（ ）A B C D參考答案：A因為，所以，故選A.8. 在等比數(shù)列中，對任意正整數(shù)n有，前99項的和=56，則的值為 （ ）A.16 B.32 C.64 D.128參考答案：B9. 設(shè)函數(shù)f（x）=，則f（2）+f（log212）=（）A3B6C9D12參考答案：C【考點】函數(shù)的值【專題】計算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】先求f（2）=1+log2（2+2）=1+2=3，再由對數(shù)恒等式，求得f（lo

3、g212）=6，進而得到所求和【解答】解：函數(shù)f（x）=，即有f（2）=1+log2（2+2）=1+2=3，f（log212）=12=6，則有f（2）+f（log212）=3+6=9故選C【點評】本題考查分段函數(shù)的求值，主要考查對數(shù)的運算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題10. 在ABC中，a=2，b=，c=1，則最小角為（）ABCD參考答案：B【考點】HR：余弦定理【分析】由題意，C最小，根據(jù)余弦定理cosC=，可得結(jié)論【解答】解：由題意，C最小，根據(jù)余弦定理可得cosC=，0C，C=故選B【點評】本題考查余弦定理的運用，考查學生的計算能力，正確運用余弦定理是關(guān)鍵二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共2

4、8分11. 已知數(shù)列an為等比數(shù)列，則數(shù)列an的公比為_參考答案：2【分析】設(shè)等比數(shù)列的公比為，由可求出的值.【詳解】設(shè)等比數(shù)列的公比為，則，因此，數(shù)列的公比為2，故答案為：2.【點睛】本題考查等比數(shù)列公比的計算，在等比數(shù)列的問題中，通常將數(shù)列中的項用首項和公比表示，建立方程組來求解，考查運算求解能力，屬于基礎(chǔ)題.12. 若曲線與直線相交于A，B兩點，若AB|=,則b=_. 參考答案：213. 若偶函數(shù)在上是增函數(shù)，則下列關(guān)系式中成立的是（ ）A BC D參考答案：D略14. 閱讀材料：某同學求解的值其過程為：設(shè)，則，從而，于是，即，展開得，化簡，得，解得，（舍去），即 試完成以下填空：設(shè)函數(shù)

5、對任意都有成立，則實數(shù)的值為 參考答案：4略15. 已知冪函數(shù)的圖象過,則 參考答案：16. 在之間插入n個正數(shù)，使這n+2個正數(shù)成等比數(shù)列，則插入的n個正數(shù)之積為._.參考答案：17. 函數(shù)的最小值是 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 寫出求的值的兩種算法（其中一種必須含有循環(huán)結(jié)構(gòu)），并用程序框圖表示具有循環(huán)結(jié)構(gòu)的算法參考答案：算法1：第一步，先求，得到結(jié)果3；第二步，將第一步所得結(jié)果3再乘以5，得到結(jié)果15；第三步，再將15乘以7，得到結(jié)果105；第四步，再將105乘以9，得到945；第五步，再將945乘以11，得到10395，

6、即是最后結(jié)果算法2：用表示被乘數(shù)，表示乘數(shù)第一步：使；第二步：使；第三步：使；第四步：使；第五步：若，則返回到第三步繼續(xù)執(zhí)行；否則算法結(jié)束框圖19. 已知f（x）是一次函數(shù)，且滿足3f（x+1）2f（x1）=2x+17，求f（x），f（x+1）參考答案：【考點】抽象函數(shù)及其應(yīng)用；函數(shù)的值【專題】方程思想；待定系數(shù)法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】利用待定系數(shù)法建立方程關(guān)系，解方程組即可【解答】解：由題意設(shè)f（x）=ax+b，（a0）f（x）滿足3f（x+1）2f（x1）=2x+17，3a（x+1）+b2a（x1）+b=2x+17，化為ax+（5a+b）=2x+17，解得f（x）=2x+7則f（x+1

7、）=2（x+1）+7=2x+9【點評】本題主要考查函數(shù)解析式的求解，利用“待定系數(shù)法”求一次函數(shù)的解析式是解決本題的關(guān)鍵20. 已知點A（1，3），B（5，7）和直線l：3x+4y20=0（1）求過點A與直線l平行的直線l1的方程；（2）求過A，B的中點與l垂直的直線l2的方程參考答案：【考點】直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系；直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系【分析】（1）根據(jù)兩直線平行，斜率相等，求出直線的斜率，用點斜式求得直線l1的方程（2）A，B的中點坐標，根據(jù)兩直線垂直，斜率之積等于1，求出直線的斜率，用點斜式求得直線l2的方程【解答】解：（1）3x+4y20=0的斜率為，因為l1l，所以，代入點斜式，得，化簡，得3x+4y9=0（2）A，B的中點坐標為（2，2），因為l2l，所以，代入點斜式，得，化簡，得4x3y14=0【點評】本題考查用點斜式求直線方程的方法，兩直線平行、垂直的性質(zhì)，求出直線的斜率是解題的關(guān)鍵21. （本題滿分13分） 函數(shù).（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）求使得0的的取值集合.參考答案：解：（1）令.1分函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是2分由，得5分設(shè)，易知.所以的單調(diào)遞增區(qū)間為.8分（2）若，則，9分由，得，11分令，易知即使得0的的取值集合為。13分22. （12分）已知。,（1）求函數(shù)+g(x)的定義域；（2）求