2022-2023學(xué)年四川省資陽(yáng)市簡(jiǎn)陽(yáng)三岔中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析

1、2022-2023學(xué)年四川省資陽(yáng)市簡(jiǎn)陽(yáng)三岔中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)重合，它們?cè)诘谝幌笙迌?nèi)的交點(diǎn)為，且與軸垂直，則橢圓的離心率為（ ） A. B C D參考答案：B略2. 數(shù)列的首項(xiàng)為3, 為等差數(shù)列且,若b3=2，b10=12則（ ）A. 0 B. 3 C. 8 D. 11參考答案：B略3. 為了在運(yùn)行下面的程序之后得到輸出16，鍵盤(pán)輸入x應(yīng)該是（ ） INPUT xIF x0 THEN y=(x+1)*(x+1) ELSE y=(x-1)*(

2、x-1) END IFPRINT yENDA 3或-3 B -5 C5或-3 D 5或-5參考答案：D4. 在銳角ABC中，角A，B所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b若2asinB=b，則角A等于（）ABCD參考答案：D【考點(diǎn)】HP：正弦定理【分析】利用正弦定理可求得sinA，結(jié)合題意可求得角A【解答】解：在ABC中，2asinB=b，由正弦定理=2R得：2sinAsinB=sinB，sinA=，又ABC為銳角三角形，A=故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查正弦定理，將“邊”化所對(duì)“角”的正弦是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題5. 如圖是一個(gè)物體的三視圖，則此三視圖所描述物體的直觀圖是A. B. C. D. 參考答案：D【分析】由三視

3、圖，判斷出該幾何體的形狀，即可得出結(jié)果.【詳解】由幾何體的三視圖可得：該幾何體為一個(gè)圓錐與圓柱組合而成；故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查由幾何體三視圖還原幾何體的問(wèn)題，熟記幾何體的特征即可，屬于?？碱}型.6. 已知F1、F2是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，M為雙曲線上的點(diǎn)，若MF1MF2，MF2F1 = 60，則雙曲線的離心率為（ ）A BCD參考答案：A略7. 若函數(shù)且，在上既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)，則函數(shù)的圖象是（ ）參考答案：C8. （原創(chuàng)）三棱錐D-ABC中，平面，E為BC中點(diǎn)，F(xiàn)為CD中點(diǎn)，則異面直線AE與BF所成角的余弦值為（ ） A. B. C. D. 參考答案：B略9. 已知命題p：存在x0R，使得

4、x010lgx0；命題q：對(duì)任意xR，都有x20，則（）Apq是假命題Bpq是真命題Cq是假命題Dpq是真命題參考答案：D【考點(diǎn)】2E：復(fù)合命題的真假；2B：邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”【分析】命題p：是真命題，例如取x0=100；命題q：是假命題，例如取x=0時(shí)不成立【解答】解：命題p：存在x0R，使得x010lgx0，是真命題，例如取x0=100，則10010=902=lg100；命題q：對(duì)任意xR，都有x20，是假命題，例如取x=0時(shí)不成立，因此是假命題可得：p（q）是真命題故選：D10. 函數(shù)f（x）=ln（x2+1）的圖象大致是（）ABCD參考答案：A【考點(diǎn)】3O：函數(shù)的圖象【分析】x2+11，

5、又y=lnx在（0，+）單調(diào)遞增，y=ln（x2+1）ln1=0，函數(shù)的圖象應(yīng)在x軸的上方，在令x取特殊值，選出答案【解答】解：x2+11，又y=lnx在（0，+）單調(diào)遞增，y=ln（x2+1）ln1=0，函數(shù)的圖象應(yīng)在x軸的上方，又f（0）=ln（0+1）=ln1=0，圖象過(guò)原點(diǎn)，綜上只有A符合故選：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是 參考答案： t的取值范圍是12. 若不等式組，表示的平面區(qū)域?yàn)镸，x2y21所表示的平面區(qū)域?yàn)镹，現(xiàn)隨機(jī)向區(qū)域M內(nèi)拋一粒豆子，則豆子落在區(qū)域N內(nèi)的概率為_(kāi)參考答案： 13. 右圖

6、是求函數(shù)值的程序框圖，當(dāng)輸入值為2時(shí)，則輸出值為_(kāi) .參考答案：-314. 的二項(xiàng)展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)是（用數(shù)字作答）參考答案：42【考點(diǎn)】DC：二項(xiàng)式定理的應(yīng)用【分析】利用的通項(xiàng)公式為T(mén)r+1=，即可得出結(jié)論【解答】解：的通項(xiàng)公式為T(mén)r+1=，的二項(xiàng)展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)是12=42故答案為42【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，二項(xiàng)式展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，屬于基礎(chǔ)題15. 設(shè)x，y滿足約束條件，則的最小值為 參考答案：716. 觀察式子：，則可歸納出式子為_(kāi)參考答案：略17. 在項(xiàng)數(shù)為2n+1的等差數(shù)列中，所有奇數(shù)項(xiàng)的和為165，所有偶數(shù)項(xiàng)的和為150，則n等于_.參考答案：10三、 解

7、答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 如圖，四棱錐SABCD中，ABD是正三角形，CB=CD，SCBD（）求證：SB=SD；（）若BCD=120，M為棱SA的中點(diǎn)，求證：DM平面SBC參考答案：【考點(diǎn)】直線與平面平行的判定；棱錐的結(jié)構(gòu)特征【分析】（）根據(jù)線面垂直以及線段的垂直平分線的性質(zhì)證明即可；（）由線線平行面面平行從而推出線面平行即可【解答】證明：如圖示：（）設(shè)BD中點(diǎn)為O，連接OC，OE，則由BC=CD知，COBD，又已知SCBD，SCCO=C，所以BD平面SOC，所以BDSO，即SO是BD的垂直平分線，所以SB=SD，（）取AB中點(diǎn)N，連接DM，

8、MN，DN，M是SA的中點(diǎn)，MNBE，ABD是正三解形，DNAB，BCD=120得CBD=30，ABC=90，即BCAB，所以NDBC，所以平面MND平面BSC，故DM平面SBC 19. 已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求證：；（2）討論函數(shù)f(x)零點(diǎn)的個(gè)數(shù).參考答案：（1）見(jiàn)證明；（2）見(jiàn)解析【分析】(1),對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，研究函數(shù)的單調(diào)性，求函數(shù)最小值，證得函數(shù)的最小值大于0；（2）對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，研究函數(shù)的單調(diào)性，得到函數(shù)的最值和極值，進(jìn)而得到參數(shù)的范圍.【詳解】證明：(1)當(dāng)時(shí)，.令則當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，時(shí)，所以在上單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，所以是的極小值點(diǎn)，也是最小值點(diǎn)，即故當(dāng)時(shí)，成立，(2) ，由得.當(dāng)時(shí)，

9、；當(dāng)時(shí)，所以在上單調(diào)減，在單調(diào)增，所以是函數(shù)得極小值點(diǎn)，也是最小值點(diǎn)，即當(dāng)，即時(shí)，沒(méi)有零點(diǎn)，當(dāng)，即時(shí)，只有一個(gè)零點(diǎn)，當(dāng)，即時(shí)，因?yàn)樗栽谏现挥幸粋€(gè)零點(diǎn)；由，得，令，則得，所以，于是在在上有一個(gè)零點(diǎn)；因此，當(dāng)時(shí)，有兩個(gè)零點(diǎn).綜上，時(shí)，沒(méi)有零點(diǎn)；時(shí)，只有一個(gè)零點(diǎn)；時(shí)，有兩個(gè)零點(diǎn).【點(diǎn)睛】本題中涉及根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)求參數(shù)取值，是高考經(jīng)常涉及的重點(diǎn)問(wèn)題，（1）利用零點(diǎn)存在的判定定理構(gòu)建不等式求解；（2）分離參數(shù)后轉(zhuǎn)化為函數(shù)的值域（最值）問(wèn)題求解，如果涉及由幾個(gè)零點(diǎn)時(shí)，還需考慮函數(shù)的圖象與參數(shù)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)；（3）轉(zhuǎn)化為兩熟悉的函數(shù)圖象的上、下關(guān)系問(wèn)題，從而構(gòu)建不等式求解.20. 四面體中，已知，求證：（）（）

10、平面平面參考答案：（）證明：由,，得：，,取中點(diǎn)，連結(jié)、在等邊三角形中，在等腰三角形中，平面，則（）在等邊中，在等腰中，又，而，又，平面，又平面，平面平面21. 有9本不同的課外書(shū)，分給甲、乙、丙三名同學(xué)，求在下列條件下，各有多少種分法？(1)甲得4本，乙得3本，丙得2本；(2)一人得4本，一人得3本，一人得2本；(3)甲、乙、丙各得3本參考答案：(1)分三步完成：第一步：從9本不同的書(shū)中，任取4本分給甲，有C種方法；第二步：從余下的5本書(shū)中，任取3本給乙，有C種方法；第三步：把剩下的書(shū)給丙有C種方法，共有不同的分法有CCC1260(種)（4分）(2)分兩步完成：第一步：將4本、3本、2本分成三組有CCC種方法；第二步：將分成的三組書(shū)分給甲、乙、丙三個(gè)人，有A種方法，共有CCCA7560(種)（4）(3)用與(1)相同的方法求解，得CCC1680(種)(4分)22. 選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（本小題滿分10分）已知P為半圓C：（為參數(shù)，0）上的點(diǎn)，點(diǎn)