2022-2023學(xué)年四川省眉山市象耳中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年四川省眉山市象耳中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若，則下列不等關(guān)系中不能成立的是（）ABCD參考答案：A解：不枋設(shè)，對(duì)于選項(xiàng)，不大于故選：2. 設(shè)實(shí)數(shù)滿足, 則 的取值范圍為 （ ）A B C D 參考答案：D3. 已知函數(shù)f（x）=ax+1，且f（2）=1，則f（2）的值為（）A1B2C3D不確定參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)解析式的求解及常用方法；函數(shù)的值【分析】利用已知條件求出a的值，得到函數(shù)的解析式，然后求解即可【解答】解：函數(shù)f（x）=ax+1，且f（2）=1，可

2、得2a+1=1，解得a=1，是的解析式為：函數(shù)f（x）=x+1，f（2）=1（2）+1=3故選：C4. 已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（x）在（，0上單調(diào)遞減，則不等式f（lgx）f（2）的解集是（）A（，100）B(100，)C（，+）D（0，）(100，)參考答案：D【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合【分析】根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系，將不等式進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可【解答】解：f（x）是定義在R上偶函數(shù)，且在區(qū)間（，0上是單調(diào)遞減，在區(qū)間（0，+）上為增函數(shù)，則不等式f（lgx）f（2）等價(jià)為f（|lgx|）f（2）即|lgx|2，lgx2或lgx2，0 x或x100，故選D5. 已知函數(shù)，

3、則（ ）A0 B1 C2 D3參考答案：D6. 設(shè)，則： AB. CD.參考答案：B略7. 定義運(yùn)算,如.已知,則 ( ) . . . .參考答案：A8. 總體由編號(hào)為01，02，19，20的20個(gè)個(gè)體組成利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個(gè)個(gè)體，選取方法從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開(kāi)始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來(lái)的第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為（）7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A08B07C02D01參考答案：D【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣【分析】從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開(kāi)始由左到右一次選取兩個(gè)數(shù)字

4、開(kāi)始向右讀，依次為65，72，08，02，63，14，07，02，43，69，97，28，01，98，其中08，02，14，07，01符合條件，故可得結(jié)論【解答】解：從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開(kāi)始由左到右一次選取兩個(gè)數(shù)字開(kāi)始向右讀，第一個(gè)數(shù)為65，不符合條件，第二個(gè)數(shù)為72，不符合條件，第三個(gè)數(shù)為08，符合條件，以下符合條件依次為：08，02，14，07，01，故第5個(gè)數(shù)為01故選：D9. 函數(shù)在上滿足，則的取值范圍是 （ ）A B CD參考答案：D略10. 設(shè)函數(shù)f（x）=4x+-1（x0），則f（x）（ ）.A. 有最大值3B. 有最小值3C. 有最小值5D. 有最大值5參考答案

5、：D【分析】直接利用基本不等式求得函數(shù)f(x)=4x+-1(x0)的最值得答案【詳解】當(dāng)x0時(shí)，f(x)=4x+-1=-(-4x)+-1當(dāng)且僅當(dāng)-4x=-，即x=-時(shí)上式取“=”f(x)有最大值為5故選：D【點(diǎn)睛】本題考查利用基本不等式求函數(shù)的最值，是基礎(chǔ)題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)y的定義域是_不填_參考答案：12. 若集合M=x| x2+x-6=0，N=x| kx+1=0，且NM，則k的可能值組成的集合為 參考答案：0， 略13. 已知集合，若，則的值是_. 參考答案：-1略14. 某班級(jí)有50名學(xué)生，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法從這50名學(xué)生中抽出10名學(xué)生，將

6、這50名學(xué)生隨機(jī)編號(hào)為15號(hào)，并按編號(hào)順序平均分成10組（15號(hào)，610號(hào)，4650號(hào)），若在第三組抽到的編號(hào)是13，則在第七組抽到的編號(hào)是_參考答案：33試題分析：因?yàn)槭菑?0名學(xué)生中抽出10名學(xué)生，組距是5，第三組抽取的是13號(hào)，第七組抽取的為考點(diǎn)：系統(tǒng)抽樣15. 在ABC中，D為BC邊中點(diǎn)，且，則_.參考答案：0【分析】根據(jù)向量，取模平方相減得到答案.【詳解】 兩個(gè)等式平方相減得到：故答案為0【點(diǎn)睛】本題考查了向量的加減，模長(zhǎng)，意在考查學(xué)生的計(jì)算能力.16. 已知冪函數(shù)y=f（x）的圖像過(guò)（2，），則此冪函數(shù)的解析式為 參考答案：略17. （5分）已知集合A=x|0 x2，xZ，則集合A

7、的子集個(gè)數(shù)參考答案：4考點(diǎn)：子集與真子集 專(zhuān)題：規(guī)律型分析：根據(jù)條件求出集合A，利用子集的關(guān)系即可得到結(jié)論解答：A=x|0 x2，xZ=1，2，對(duì)應(yīng)的子集為?，1，2，1，2，共4個(gè)故答案為：4點(diǎn)評(píng)：本題主要考查集合子集個(gè)數(shù)的判斷，比較基礎(chǔ)三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知平面直角坐標(biāo)系內(nèi)三點(diǎn)A、B、C在一條直線上， =（2，m），=（n，1），=（5，1），且，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)（1）求實(shí)數(shù)m，n的值；（2）設(shè)OAC的重心為G，若存在實(shí)數(shù)，使=，試求AOC的大小參考答案：【考點(diǎn)】數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系；平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、

8、模、夾角【分析】（1）由已知向量的坐標(biāo)求出的坐標(biāo)，由列關(guān)于m，n的方程組，再由得到關(guān)于m，n的另一方程組，聯(lián)立后求得m，n的值；（2）由OAC的重心為G，結(jié)合=可知B為AC的中點(diǎn)，由中點(diǎn)坐標(biāo)結(jié)合（1）中的結(jié)果得到m，n的值，得到的坐標(biāo)，然后代入平面向量的數(shù)量積公式求得AOC的大小【解答】解：（1）由于A、B、C三點(diǎn)在一條直線上，則，而，7（1m）（1m）（n+2）=0，即95m+mn+n=0，又，2n+m=0，聯(lián)立方程組，解得或；（2）若存在實(shí)數(shù)，使=，則B為AC的中點(diǎn)，故，19. （本小題滿分16分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓O：與軸的正半軸交于點(diǎn)A，以點(diǎn)A為圓心的圓A：與圓O交于B

9、，C兩點(diǎn).（1）當(dāng)時(shí)，求BC的長(zhǎng)；（2）當(dāng)變化時(shí)，求的最小值；（3）過(guò)點(diǎn)的直線l與圓A切于點(diǎn)D，與圓O分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，若點(diǎn)E是DF的中點(diǎn)，試求直線l的方程. 參考答案：解：（1）當(dāng)=時(shí)，由得， 分 （2）由對(duì)稱(chēng)性，設(shè)，則所以分 因?yàn)?，所以?dāng)時(shí)，的最小值為分 (2)取的中點(diǎn)，連結(jié)，則則，從而，不妨記，在中即在中即由解得分由題直線的斜率不為，可設(shè)直線的方程為：，由點(diǎn)到直線的距離等于則，所以，從而直線的方程為分20. （1）已知集合， 求(2) 設(shè)非空集合，若，求實(shí)數(shù)的取值。參考答案：（1） （）（2）非空集合且， 解得略21. 求經(jīng)過(guò)兩條直線：與：的交點(diǎn)，且垂直于直線：直線的方程.參考答案：22. 已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),現(xiàn)已畫(huà)出函數(shù)f(x)在y軸左側(cè)的圖像，如圖所示（1）畫(huà)出函數(shù)f(x)在y軸右側(cè)的圖像，并寫(xiě)出函數(shù)f(x)在R上的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）求函數(shù)f(x)在R上的解析式（3）解不等式.參考答案：（1）圖像見(jiàn)解析，單調(diào)遞增區(qū)間（2）（3）【分析】(1)先求得當(dāng)時(shí)函數(shù)的表達(dá)式再進(jìn)行畫(huà)圖,觀察圖像即能寫(xiě)出單調(diào)遞增區(qū)間.(2)求得當(dāng)時(shí)函數(shù)的表達(dá)式后寫(xiě)成分段函數(shù)形式即可.(3)根據(jù)函數(shù)圖像,分分別為正負(fù)時(shí)的情況進(jìn)行不等式求解.【詳解】(1)函數(shù)是定義在R上