2022-2023學(xué)年四川省巴中市市通江縣第三中學(xué)高三數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年四川省巴中市市通江縣第三中學(xué)高三數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設(shè)函數(shù)，若互不相等的實數(shù)滿足，則的取值范圍是 A. B C D.參考答案：D2. 設(shè)函數(shù)，則下列判斷正確的是( )A. 的最小正周期為 B. 的一條對稱軸為 C. 的一個對稱中心為 D. 將向右平移后得，是奇函數(shù)參考答案：C3. 以下判斷正確的是( )A函數(shù)y=f（x）為R上可導(dǎo)函數(shù)，則f（x0）=0是x0為函數(shù)f（x）極值點的充要條件B命題“存在xR，x2+x10”的否定是“任意xR，x2+x10”C命題“在銳

2、角ABC中，有 sinAcosB”為真命題D“b=0”是“函數(shù)f（x）=ax2+bx+c是偶函數(shù)”的充分不必要條件參考答案：C【考點】命題的真假判斷與應(yīng)用【專題】轉(zhuǎn)化思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)；簡易邏輯【分析】根據(jù)充要條件的定義，可判斷A，D；寫出原命題的否定，可判斷B；根據(jù)誘導(dǎo)公式和三角函數(shù)的單調(diào)性，判斷C【解答】解：函數(shù)y=f（x）為R上可導(dǎo)函數(shù)，則f（x0）=0時，x0不一定是函數(shù)f（x）極值點，x0為函數(shù)f（x）極值點時，f（x0）=0成立，綜上f（x0）=0是x0為函數(shù)f（x）極值點的必要不充分條件，故A錯誤；命題“存在xR，x2+x10”的否定是

3、“任意xR，x2+x10”，故B錯誤；命題“在銳角ABC中，A+B，則AB，故sinAsin（B）=cosB”，故C正確；“b=0”時，“函數(shù)f（x）=ax2+bx+c是偶函數(shù)”，“函數(shù)f（x）=ax2+bx+c是偶函數(shù)”時，“b=0”，綜上“b=0”是“函數(shù)f（x）=ax2+bx+c是偶函數(shù)”的充要條件，故D錯誤；故選：C【點評】本題以命題的真假判斷和應(yīng)用為載體，考查了充要條件的定義，特稱命題的否定，誘導(dǎo)公式和三角函數(shù)的單調(diào)性，難度中檔4. 半徑為R的球O中有兩個半徑分別為2與2的截面圓，它們所在的平面互相垂直，且兩圓的公共弦長為R，則球O表面積為（）A64B100C36D24參考答案：A【

4、考點】LG：球的體積和表面積【分析】設(shè)兩圓的圓心分別為O1、O2，球心為O，公共弦為AB，其中點為E，則OO1EO2為矩形，于是OO1=O2E=，AB=2AE=2=R即可【解答】解：設(shè)兩圓的圓心分別為O1、O2，球心為O，公共弦為AB，其中點為E，則OO1EO2為矩形，于是OO1=O2E=，AB=2AE=2=RR=4則球O表面積為4R2=64故選：A5. 已知定義在R上的函數(shù)，則命題p:“”是命題q:“不是偶函數(shù)”的( )A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件參考答案：A6. 已知向量=（2cos，2sin），=（3cos，3sin），與的夾角為

5、60，則直線與圓的位置關(guān)系是（）A相切 B相交 C相離 D隨，的值而定參考答案：C【考點】平面向量數(shù)量積的運算【分析】只要求出圓心到直線的距離，與半徑比較，可以判斷直線與圓的位置關(guān)系【解答】解：由已知得到|=2，|=3，?=6coscos+6sinsin=6cos（）=6cos60=3，所以cos（）=，圓心到直線的距離為： =|cos（）+|=1，圓的半徑為，1，所以直線與圓相離；故選C7. 已知點,若, 則= （ ）A B2 C D參考答案：C8. 設(shè)，且，則下列結(jié)論中正確的是（ ）A BC D參考答案：C9. 某幾何體的三視圖如圖所示，且該幾何體的體積是3，則正視圖中的x的值是( )A.

6、B.C.1D.3參考答案：D10. 試題設(shè)全集U=R，集合= A B C0、2 D參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 命題：“若x21，則-1x1”的逆否命題是_. 參考答案：略12. 若圓錐的母線長，高 ，則這個圓錐的體積等于_(cm3).參考答案：12【分析】先算出圓錐底面的半徑，再利用公式計算體積即可.【詳解】設(shè)圓錐底面的半徑為 ，則，故，填.【點睛】本題考查圓錐的體積計算，屬于基礎(chǔ)題.13. 如圖，內(nèi)接于，直線切于點C，交于點.若則的長為_參考答案：略14. 設(shè)是定義在R上的以3為周期的奇函數(shù)，若 ，則實數(shù)a的取值范圍是_參考答案：【知識點】奇函數(shù) 函

7、數(shù)的周期性B4 解析：因為f(2015)=f(6713+2)=f(2)=f(-1)=-f(1) -1,得，解得，所以實數(shù)a的取值范圍是【思路點撥】先利用函數(shù)的周期性與奇函數(shù)的性質(zhì)把所求函數(shù)值與已知函數(shù)值建立起聯(lián)系，在利用已知函數(shù)值范圍解不等式即可.15. 程序框圖(即算法流程圖)如圖所示，其輸出結(jié)果是_;參考答案：3116. 在中， 所對邊分別為，若，則 .參考答案：17. 已知公差不為0的等差數(shù)列滿足成等比數(shù)列，為數(shù)列的前項和，則的值為 參考答案：2三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18、（本小題滿分14分）已知，且是的必要不充分條件，求實數(shù)的取值

8、范圍. 參考答案：19. 有兩個不透明的箱子，每個箱子都裝有4個完全相同的小球，球上分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4（）甲從其中一個箱子中摸出一個球，乙從另一個箱子摸出一個球，誰摸出的球上標(biāo)的數(shù)字大誰就獲勝（若數(shù)字相同則為平局），求甲獲勝的概率；（）摸球方法與（）同，若規(guī)定：兩人摸到的球上所標(biāo)數(shù)字相同甲獲勝，所標(biāo)數(shù)字不相同則乙獲勝，這樣規(guī)定公平嗎？請說明理由。參考答案：（）設(shè)：甲獲勝的的事件為B，乙獲勝的的事件為C;事件B所包含的基本事件有：、，共有4個；則 ，所以這樣規(guī)定不公平. 答：（）甲獲勝的概率為;（）這樣規(guī)定不公平. 20. 已知長方形ABCD中，AB=1，現(xiàn)將長方形沿對角線BD折起，使，

9、得到一個四面體A-BCD，如圖所示. （1）試問：在折疊的過程中，異面直線AB與CD能否垂直？若能垂直，求出相應(yīng)的a的值；若不垂直，請說明理由；（2）當(dāng)四面體A-BCD體積最大時，求二面角A-CD-B的余弦值. 參考答案：解: (1)若ABCD，因為ABAD，ADCDD，所以AB面ACD?ABAC. 由于AB=1, AD=BC= ,AC=由于ABAC.,所以AB2a2BC2所以12a2()2?a1 所以在折疊的過程中，異面直線AB與CD可以垂直,此時的值為1 (2)要使四面體ABCD體積最大，因為BCD面積為定值，所以只需三棱錐ABCD的高最大即可，此時面ABD面BCD. 過A作AOBD于O，則AO面BCD，以O(shè)為原點建立空間直角坐標(biāo)系 (如圖)，則易知 ， ，顯然，面BCD的法向量為 . 設(shè)面ACD的法向量為n(x，y，z)因為 ， ，所以 令y，得n(1，2)， 故二面角ACDB的余弦值即為 (另用傳統(tǒng)法求二面角的余弦值也可.)21. 已知數(shù)列的通項公式是，數(shù)列是等差數(shù)列，令集合，將集合中的元素按從小到大的順序排列構(gòu)成的數(shù)列記為（1）若，求數(shù)列的通項公式； （2）若，數(shù)列的前5項成等比數(shù)列，且，求滿足的正整數(shù)的個數(shù)參考答案：(1)或或(2)分類討論:數(shù)列若;.只有滿足,數(shù)列為1,.滿足的