2022-2023學年四川省巴中市響灘中學高一數(shù)學理模擬試卷含解析

1、2022-2023學年四川省巴中市響灘中學高一數(shù)學理模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是( )A與 B與 C 與 D與參考答案：C略2. 下列計算正確的是（ ）A. B. C. D. 參考答案：B【分析】根據(jù)指數(shù)冪的運算和對數(shù)的運算性質(zhì)，逐項運算，即可求解，得到答案.【詳解】由題意，根據(jù)實數(shù)指數(shù)冪的運算，可得，所以A、C不正確；由對數(shù)的運算性質(zhì)，可得，所以B是正確的；對于D中，根據(jù)對數(shù)的化簡，可得，而是無意義的.故選：B.【點睛】本題主要考查了實數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)，以及對數(shù)的

2、運算性質(zhì)的應用，其中解答中熟記指數(shù)冪的運算性質(zhì)，以及對數(shù)的運算性質(zhì)，準確運算是解答的關鍵，著重考查了推理與運算能力，屬于基礎題.3. 函數(shù)的定義域是（ ）（A） （B）（C） （D）參考答案：C 4. 若直線（a+1）xy+12a=0與（a21）x+（a1）y15=0平行，則實數(shù)a的值等于（）A1或1B1C1D不存在參考答案：C【分析】由（a+1）（a1）（1）（a21）=0，化為：a2=1，解得a再驗證即可得出【解答】解：由（a+1）（a1）（1）（a21）=0，化為：a2=1，解得a=1經(jīng)過驗證：a=1時，兩條直線不平行，舍去a=1故選：C【點評】本題考查了直線平行的充要條件，考查了推理能

3、力與計算能力，屬于基礎題5. 兩平行直線與間的距離是（ ）A. B. C. D. 參考答案：B略6. 如圖，在三棱錐S-ABC中，E、F分別是SA、BC的中點，且滿足，則異面直線SC與AB所成的角等于（ ）A. 60B. 120C. 120或者60D. 30參考答案：A【分析】通過做平行線將異面直線所成角化為或其補角，根據(jù)三角形中的余弦定理得到結(jié)果.【詳解】取AC的中點G,連接EG,GF,可得，此時，為異面直線與所成的角或其補角，根據(jù)可得到分別為三角形的中位線， 在三角形中，根據(jù)余弦定理得到 因為異面直線所成的角為直角或銳角，故得到異面直線與所成的角等于.故答案為：A.【點睛】本題考查了異面直

4、線所成角的求法，異面直線所成的角常用方法有：將異面直線平移到同一平面中去，達到立體幾何平面化的目的；或者建立坐標系，通過求直線的方向向量得到直線夾角或其補角.7. 集合則以下正確的是（ ） 參考答案：D略8. 點在正方體的面對角線上運動， 則下列四個命題中：（1）；（2）平面；（3）三棱錐的體積隨點的運動而變化。其中真命題的個數(shù)是（ ）A1 B2 C3 D0參考答案：A9. 下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是 （ ）與；與；與；與。A、 B、 C、 D、參考答案：C略10. 同時拋擲三枚硬幣，則拋擲一次時出現(xiàn)兩枚正面一枚反面的概率為（ ）A. B. C. D. 參考答案：B【分析】根據(jù)二項分布的概率公

5、式求解.【詳解】每枚硬幣正面向上的概率都等于，故恰好有兩枚正面向上的概率為：.故選B.【點睛】本題考查二項分布.本題也可根據(jù)古典概型概率計算公式求解.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設2134與1455的最大公約數(shù)為m，則m化為五進制數(shù)為參考答案：12. 設f（x）與g（x）是定義在同一區(qū)間a，b上的兩個函數(shù)，若函數(shù)y=f（x）g（x）在xa，b上有兩個不同的零點，則稱f（x）和g（x）在a，b上是“關聯(lián)函數(shù)”，區(qū)間a，b稱為“關聯(lián)區(qū)間”若f（x）=x23x+4與g（x）=2x+m在0，3上是“關聯(lián)函數(shù)”，則m的取值范圍參考答案：【考點】函數(shù)的零點；函數(shù)的值【分析】由

6、題意可得h（x）=f（x）g（x）=x25x+4m 在0，3上有兩個不同的零點，故有，由此求得m的取值范圍【解答】解：f（x）=x23x+4與g（x）=2x+m在0，3上是“關聯(lián)函數(shù)”，故函數(shù)y=h（x）=f（x）g（x）=x25x+4m在0，3上有兩個不同的零點，故有，即 ，解得m2，故答案為【點評】本題考查函數(shù)零點的判定定理，“關聯(lián)函數(shù)”的定義，二次函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，屬于基礎題13. 已知等比數(shù)列、滿足，則的取值范圍為_參考答案：【分析】設等比數(shù)列、的公比為，由和計算出的取值范圍，再由可得出的取值范圍.【詳解】設等比數(shù)列、的公比為，所以，.所以，故答案為：.【點睛】本題考查

7、等比數(shù)列通項公式及其性質(zhì)，解題的關鍵就是利用已知條件求出公比的取值范圍，考查運算求解能力，屬于中等題.14. 若關于的方程.有一正一負兩實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍_。參考答案： 解析： 15. 已知是偶函數(shù)，且當時，則當時， 參考答案：16. 執(zhí)行如圖的程序，若輸出的結(jié)果是2，則輸入的x=參考答案：0或2【考點】偽代碼；選擇結(jié)構(gòu)【專題】計算題；分類討論；算法和程序框圖【分析】本題考查條件語句，先根據(jù)算法語句寫出分段函數(shù)，然后討論x的正負，根據(jù)函數(shù)值求出自變量即可【解答】解：根據(jù)條件語句可知程序的功能是計算y=，當x1時，2x+1=2，解得：x=0，當x1時，x2x=2，解得：x=2或1（舍去），

8、故答案為：0或2【點評】本題主要考查了分段函數(shù)，以及條件語句，算法語句是新課標新增的內(nèi)容，在近兩年的新課標地區(qū)高考都考查到了，這啟示我們要給予高度重視，屬于基礎題17. 若定義在上的函數(shù)對任意的，都有成立，且當時，若則不等式的解集為 參考答案：(,)略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）設為奇函數(shù)，a為常數(shù)。（）求的值；并證明在區(qū)間上為增函數(shù)；（）若對于區(qū)間上的每一個的值，不等式恒成立，求實數(shù)m的取值范圍 參考答案：解：（1）由得，令，得，是奇函數(shù)，定義域關于原點對稱，。 且當時，定義域為，函數(shù)為奇函數(shù)故設任意，則而，因為，

9、則，故，故，即，即，上為增函數(shù)。 （）由題意知時恒成立，令由（）知上為增函數(shù)，又在上也是增函數(shù)，故上為增函數(shù)，最小值為，故由題意可知，即實數(shù)m的取值范圍是略19. (本小題滿分12分)據(jù)氣象中心觀察和預測：發(fā)生于M地的沙塵暴一直向正南方向移動，其移動速度v(km/h)與時間t(h)的函數(shù)圖象如圖所示，過線段OC上一點T(t,0)作橫軸的垂線l，梯形OABC在直線l左側(cè)部分的面積即為t(h)內(nèi)沙塵暴所經(jīng)過的路程s(km)(1)當t4時，求s的值；(2)將s隨t變化的規(guī)律用數(shù)學關系式表示出來；(3)若N城位于M地正南方向，且距M地650km，試判斷這場沙塵暴是否會侵襲到N城，如果會，在沙塵暴發(fā)生后

10、多長時間它將侵襲到N城？如果不會，請說明理由參考答案：解：(1)由圖象可知：當t4時，v3412，s41224. .3分(2)當0t10時，st3tt2，當10t20時，s103030(t10)30t150；當20t35時，s10301030(t20)30(t20)2(t20)t270t550.綜上可知s .8分(3)t0,10時，smax102150650.t(10,20時，smax3020150450650.當t(20,35時，令t270t550650.解得t130，t240，20t35，t30，所以沙塵暴發(fā)生30h后將侵襲到N城 .12分20. 已知ABC的三個頂點，其外接圓為圓H（1）

11、求圓H的方程；（2）若直線l過點C，且被圓H截得的弦長為2，求直線l的方程；（3）對于線段BH上的任意一點P，若在以C為圓心的圓上都存在不同的兩點M，N，使得點M是線段PN的中點，求圓C的半徑r的取值范圍參考答案：（1）（2）或（3）【詳解】試題分析：(1)借助題設條件直接求解；(2)借助題設待定直線的斜率,再運用直線的點斜式方程求解；(3)借助題設建立關于的不等式,運用分析推證的方法進行求解.試題解析：（1）的面積為2；（2）線段的垂直平分線方程為，線段的垂直平分線方程為，所以外接圓圓心，半徑，圓的方程為，設圓心到直線距離為，因為直線被圓截得的弦長為2，所以.當直線垂直于軸時，顯然符合題意，

12、即為所求；當直線不垂直于軸時，設直線方程為，則，解得，綜上，直線的方程為或.（3）直線方程為，設，因為點是線段的中點，所以，又，都在半徑為的圓上，所以因為關于，的方程組有解，即以為圓心，為半徑的圓與以為圓心，為半徑的圓有公共點，所以，又，所以對成立.而在上的值域為，所以且.又線段與圓無公共點，所以對成立，即.故圓的半徑的取值范圍為.考點：直線與圓的位置關系等有關知識的綜合運用21. 【本題滿分15分】過點P(2,1)的直線l與x軸正半軸交于點A，與y軸正半軸交于點B（1）求u|OA|OB|的最小值，并寫出取最小值時直線l的方程；（2）求v|PA|PB|的最小值，并寫出取最小值時直線l的方程參考答案：解：（1）設點A(a,0)，B(0,b)，直線l：1(a,b0) P(2,1)在直線l上 1 b，a,b0 a2u|OA|OB|abaa232323當且僅當a2 (a2)，即a2時等號成立此時，b1umin23，此時，l：1，即：xy20法二：u|OA|OB|ab(ab)332當且僅當且1，即a2，b1時等號成立(下