2022-2023學(xué)年四川省廣安市大佛初級中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析

1、2022-2023學(xué)年四川省廣安市大佛初級中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 三個數(shù)a=60.7，b=0.76，c=log0.56的大小順序是（）AbcaBbacCcabDcba參考答案：D【考點】對數(shù)值大小的比較【分析】求出三個數(shù)的范圍，然后判斷大小即可【解答】解：a=60.71，b=0.76（0，1）；c=log0.560，所以cba故選：D2. 函數(shù)y=xcosx的部分圖象是( )ABCD參考答案：D【考點】函數(shù)的圖象；奇偶函數(shù)圖象的對稱性；余弦函數(shù)的圖象 【專題】數(shù)形結(jié)合【分析】

2、由函數(shù)的表達(dá)式可以看出，函數(shù)是一個奇函數(shù)，因只用這一個特征不能確定那一個選項，故可以再引入特殊值來進(jìn)行鑒別【解答】解：設(shè)y=f（x），則f（x）=xcosx=f（x），f（x）為奇函數(shù)；又時f（x）0，此時圖象應(yīng)在x軸的下方故應(yīng)選D【點評】本題考查函數(shù)的圖象，選擇圖象的依據(jù)是根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)與函數(shù)本身的局部特征3. 下列函數(shù)中，在區(qū)間(0，)上為增函數(shù)且以為周期的函數(shù)是 （ ）A B C D參考答案：D4. 已知ABC中，A、B、C分別是三個內(nèi)角，已知= (a b)sinB，又ABC的外接圓半徑為，則角C為（ ）A30 B45 C60 D90參考答案：解析：C ，故R2 (sin2Asin2C)

3、 = (ab) RsinB，即a2 c2 = (a b)b，a2 + b2 c2 = ab，cosC =，C = 60.5. 已知集合，那么（ ）ABCD參考答案：A集合，故選6. 數(shù)列：、3、9、的一個通項公式是() () () ()參考答案：B7. 函數(shù)f（x）=loga（x+1）（a0且a1）的圖象恒過定點（）A（1，1）B（0，0）C（0，1）D（1，0）參考答案：B【考點】對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)【分析】令y=loga（x+1）的真數(shù)值為1，求得自變量x的值即可求得答案【解答】解：令x+1=1，得x=0，f（0）=loga（0+1）=0，函數(shù)f（x）=loga（x+1）的圖象經(jīng)過定點（0

4、，0）故選：B8. 函數(shù)的零點所在的一個區(qū)間是A. B. C. D. 參考答案：B9. 從某年級1 000名學(xué)生中抽取125名學(xué)生進(jìn)行體重的統(tǒng)計分析，就這個問題來說，下列說法正確的是（ ）A. 1000名學(xué)生是總體B. 每個被抽查的學(xué)生是個體C. 抽查的125名學(xué)生的體重是一個樣本D. 抽取的125名學(xué)生的體重是樣本容量參考答案：C試題分析：在初中學(xué)過：“在統(tǒng)計中，所有考察對象的全體叫做總體，其中每一個所要考察的對象叫做個體，從總體中抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本，樣本中個體的數(shù)目叫做樣本容量.”因此題中所指的對象應(yīng)是體重，故A、B錯誤，樣本容量應(yīng)為125，故D錯誤.考點：樣本、個體、總體

5、10. 函數(shù)，若，則的值是（ ）A 1 B C D參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)的定義域為 參考答案：12. 以下給出的是計算的值的一個程序框圖（如圖所示），其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是 參考答案：i2013. （5分）若，則（a+1）2+（b+1）2的值是 參考答案：考點：有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：由于=，=2+利用乘法公式及其分母有理化即可得出解答：=，=2+（a+1）2+（b+1）2=+=故答案為：點評：本題考查了乘法公式及其分母有理化，屬于基礎(chǔ)題14. 在ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若ABC的周長為

6、7,面積為，則c=_參考答案：3【詳解】分析：由題可知，中已知，面積公式選用，得，又利用余弦定理，即可求出的值.詳解：， ， 由余弦定理，得又，解得.故答案為3.點睛：解三角形問題，多為邊和角的求值問題，這就需要根據(jù)正、余弦定理結(jié)合已知條件靈活轉(zhuǎn)化邊和角之間的關(guān)系，從而達(dá)到解決問題的目的其基本步驟是：第一步：定條件，即確定三角形中的已知和所求，在圖形中標(biāo)出來，然后確定轉(zhuǎn)化的方向；第二步：定工具，即根據(jù)條件和所求合理選擇轉(zhuǎn)化的工具，實施邊角之間的互化；第三步：求結(jié)果.15. 已知函數(shù)，若，則_參考答案：2017函數(shù)，16. 已知函數(shù)的定義域是，考察下列四個結(jié)論：若，則是偶函數(shù)；若，則在區(qū)間上不是

7、減函數(shù)；若f(x)在a,b上遞增，且在b,c上也遞增，則f(x)在a,c上遞增；若R，則是奇函數(shù)或偶函數(shù). 其中正確的結(jié)論的序號是 . 參考答案：略17. （5分）設(shè)A（3，3，1），B（1，0，5），C（0，1，0），則AB的中點M到點C的距離為 參考答案：考點：空間兩點間的距離公式 專題：計算題分析：設(shè)出點M的坐標(biāo)，利用A，B的坐標(biāo)，求得M的坐標(biāo)，最后利用兩點間的距離求得答案解答：解：M為AB的中點設(shè)為（x，y，z），x=2，y=，z=3，M（2，3），C（0，1，0），MC=，故答案為：點評：本題主要考查了空間兩點間的距離公式的應(yīng)用考查了學(xué)生對基礎(chǔ)知識的熟練記憶屬基礎(chǔ)題三、 解答題：本大

8、題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 等比數(shù)列an中，已知a1=2，a4=16（1）求數(shù)列an的通項公式an；（2）若a3，a5分別是等差數(shù)列bn的第4項和第16項，求數(shù)列bn的通項公式及前n項和Sn參考答案：【考點】88：等比數(shù)列的通項公式；89：等比數(shù)列的前n項和【分析】（1）利用等比數(shù)列通項公式能求出首項和公差，由此能求出數(shù)列an的通項公式an（2）由等比數(shù)列通項公式求出等差數(shù)列bn的第4項和第16項，再由等差數(shù)列通項公式求出首項與公差，由此能求出數(shù)列bn的通項公式及前n項和Sn【解答】解：（1）等比數(shù)列an中，已知a1=2，a4=16，2q3=16，解得q

9、=2，（2）a3，a5分別是等差數(shù)列bn的第4項和第16項，解得b1=2，d=2，bn=2+（n1）2=2nSn=n2+n19. 設(shè)計一個算法，輸入正整數(shù)a,b(ab)，用輾轉(zhuǎn)相除法求這兩正整數(shù)的最大公約數(shù),要求畫出程序框圖和寫出程序。參考答案：略20. 是定義在R上的函數(shù)，且.(1) 求a，b的值，并判斷函數(shù)f(x)的奇偶性；(2) 利用函數(shù)單調(diào)性的定義證明：f(x)在(1,1)為增函數(shù).參考答案：（1） 解：因為定義域為(1,1)， f(-x)=f(x)是奇函數(shù). 6分(2)設(shè)為（-1,1）內(nèi)任意兩個實數(shù)，且，則又因為，所以所以即 所以函數(shù)在（-1,1）上是增函數(shù).12分21. 已知函數(shù)f（x）=lg（10+x）+lg（10 x）（1）求函數(shù)f（x）的定義域；（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并說明理由參考答案：【考點】對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì) 【專題】轉(zhuǎn)化思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；不等式的解法及應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)真數(shù)大于0，構(gòu)造不等式，解得函數(shù)f（x）的定義域；（2）根據(jù)偶函數(shù)的定義，可判斷出函數(shù)f（x）為偶函數(shù)【解答】解：（1）由得：x（10，10），故函數(shù)f（x）的定義域為（10，10），（2）函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，理由如下：由（1）知函數(shù)f（x）的定義域（10，10）關(guān)于原點對稱，又由f（x）=lg（10 x）+lg（10+x）=f（x），故函數(shù)f（x）為偶函數(shù)【