小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)教案：平均數(shù)

1、 小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)教案：平均數(shù)精選素養(yǎng)訓(xùn)練目標(biāo)： 1.學(xué)問(wèn)目標(biāo):使學(xué)生理解平均數(shù)的含義，初步學(xué)會(huì)簡(jiǎn)潔的求平均數(shù)的方法。 2.力量目標(biāo)：理解平均數(shù)在統(tǒng)計(jì)上的意義。 3.情感目標(biāo)：體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的親密聯(lián)系，培育學(xué)生的實(shí)踐力量。 重點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn)：理解平均數(shù)的含義。 難點(diǎn): 初步學(xué)會(huì)簡(jiǎn)潔的求平均數(shù)的方法。 教具預(yù)備：多媒體課件 教學(xué)過(guò)程 一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題 上周的作業(yè)，有三位同學(xué)做得，今日教師帶來(lái)些鉛筆想嘉獎(jiǎng)給他們。大家看統(tǒng)計(jì)圖，哪三位做得，分別獲得了幾支鉛筆?(葉雨7支、葉茹5支、李新3支)(課件展現(xiàn)) 師：你們覺(jué)得這樣分公正嗎?怎樣才能公正? 學(xué)生爭(zhēng)論，指名匯報(bào)。 (把葉雨的7支拿2支給李新，這

2、樣每人都是5支。課件展現(xiàn)) 很好。誰(shuí)能給這種方法取個(gè)名字?(“移多補(bǔ)少法”。板書(shū)) (先把三個(gè)人的鉛筆全合起來(lái)有15支，再平均分給這3個(gè)人，這樣每個(gè)人都是5支。) 這種方法也很好!我們也給它取個(gè)名字。(“先合再分”板書(shū))。 剛剛我們用不同的方法，都能使這三個(gè)人鉛筆的支數(shù)從不等變成相等，都是5 . 教師指出：這里的“5”就是“7、5、3”這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)。板書(shū)課題：平均數(shù) 通過(guò)剛剛的學(xué)習(xí)，同學(xué)們能簡(jiǎn)潔的說(shuō)一說(shuō)什么是平均數(shù)嗎?(學(xué)生思索或者爭(zhēng)論，教師在聽(tīng)取匯報(bào)后總結(jié)。) 幾個(gè)大小不等的數(shù)，通過(guò)移多補(bǔ)少或者先合再分的方法，使它們成為幾個(gè)相等的數(shù)，這個(gè)相等的數(shù)就是這幾個(gè)數(shù)的平均數(shù)。 師：說(shuō)到平均數(shù)，同

3、學(xué)們能聯(lián)想到我們以前學(xué)的哪個(gè)數(shù)學(xué)概念。(平均分)是呀，平均數(shù)是5，那么他們每人的鉛筆支數(shù)應(yīng)當(dāng)都是5，是這樣嗎?(質(zhì)疑，區(qū)分平均數(shù)和平均分) 師:莫非，教師真的不公正嗎?他們的鉛筆究竟要不要重新平均安排呢?告知你們，不能。這樣做是由于葉雨書(shū)寫(xiě)最潔凈，而且明顯進(jìn)步，而李新最近書(shū)寫(xiě)有些下降了。同學(xué)們覺(jué)得教師做得公正嗎?剛剛的平均數(shù)只是一個(gè)反映今日獎(jiǎng)品發(fā)放總體狀況的數(shù)，不是真的把獎(jiǎng)品平均分了。 同學(xué)們?cè)谏钪羞€聽(tīng)到過(guò)哪些平均數(shù)?說(shuō)一說(shuō)。(見(jiàn)課件) 看來(lái)平均數(shù)的用處還真大，同學(xué)們要好好學(xué)習(xí)喲! 二、查找方法，解決問(wèn)題. 同學(xué)們，上個(gè)月我們班每個(gè)同學(xué)都通過(guò)自己的努力，獲得了許多小紅星。我們來(lái)看一下第一小組

4、和其次小組的統(tǒng)計(jì)結(jié)果。 第一小組上月獲小紅星個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)表 單位：個(gè) 葉茹 李新 吳玉 劉超 14 11 10 13 其次小組上月獲小紅星個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)表 單位：個(gè) 葉雨 付濤 張新 江南 夏麗 15 12 8 11 9 其中，葉雨的個(gè)數(shù)最多，我宣布其次小組為優(yōu)勝組，你們同意嗎? 生1：不同意，她一個(gè)人怎能代表全組，就算葉雨最多，可是張新才8個(gè)。 師：那你們說(shuō)怎么比呢? 生2：可以把每個(gè)組的個(gè)數(shù)加起來(lái)，看哪個(gè)組的個(gè)數(shù)最多，哪個(gè)組就好。 生3：可第一小組比其次小組少了一個(gè)人呀!怎么能比? 同學(xué)們認(rèn)為怎樣比最適宜呢?(平均數(shù)) 對(duì)，把幾個(gè)大小不等的數(shù)，通過(guò)移多補(bǔ)少或者先合再分的方法，使它們成為幾個(gè)相等的數(shù)，

5、也就是把兩個(gè)小組的平均數(shù)分別求出來(lái)再比擬。(大家領(lǐng)悟到比擬平均數(shù)最公正，從而熟悉平均數(shù)在統(tǒng)計(jì)中的用處。) 下面，我們就各顯神通，先求出第一小組的平均數(shù)吧! 小組爭(zhēng)論、匯報(bào)。 (將葉茹多的兩個(gè)分給吳玉，劉超多的一個(gè)分給李新，這樣，她們每個(gè)人都得到了12個(gè)，也就是第一小組的平均數(shù)是12個(gè)。) 不錯(cuò)，方法很簡(jiǎn)潔，他用的什么方法?有不同的方法嗎? (先求出四個(gè)人的總個(gè)數(shù)，再求出平均每人的個(gè)數(shù)。) 他用的方法就是先合再分法。 看來(lái)，大家都特別聰慧，其次小組的平均個(gè)數(shù)會(huì)求嗎? 你們覺(jué)得這時(shí)我們求平均數(shù)用哪種方法比擬適宜?為什么? 學(xué)生在練習(xí)本上計(jì)算，指名板演，集體訂正。 為什么這里求得的總數(shù)除以的是5而不

6、是4? (先合再分法) 小結(jié)：求平均數(shù)的方法許多，要依據(jù)實(shí)際狀況來(lái)定。人數(shù)少，差距小，用移多補(bǔ)少法比擬簡(jiǎn)潔;人數(shù)多，差距大，用先合再分的方法比擬簡(jiǎn)潔。 我們看，第一小組的平均數(shù)是12，可是14、11、13、10這幾個(gè)數(shù)里，沒(méi)有一個(gè)是12的，它們有的比12大，有的比12小;其次小組的平均數(shù)是11，可是15、12、8、11、9這幾個(gè)數(shù)里面也只有一個(gè)11，并不是每一個(gè)數(shù)都是11，它們有的比11大，有的比11小。所以說(shuō)平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的總體狀況。 好，下面我們來(lái)看第一小組的平均個(gè)數(shù)是12，其次小組的平均個(gè)數(shù)是11，你們說(shuō)那一隊(duì)是優(yōu)勝組? 看來(lái)，平均數(shù)幫了同學(xué)們的大忙，它最能代表一組數(shù)據(jù)的總體水平

7、。 所以，雖然葉雨同學(xué)的得數(shù)最多，可是他們組的平均得數(shù)比第一小組少了一個(gè);雖然得數(shù)的同學(xué)不在第一小組，但他們小組每個(gè)人都很努力，所以，他們組的平均得數(shù)多?？磥?lái)，一個(gè)團(tuán)隊(duì)的成功光憑一個(gè)人的努力是不行的。需要團(tuán)體的每個(gè)人都來(lái)付出。同學(xué)們覺(jué)得呢?你以后準(zhǔn)備怎樣做?(學(xué)生答復(fù)) 三.結(jié)合實(shí)例，深入理解 教師調(diào)查了幾位同學(xué)的體重： 29千克、31千克、30千克、37千克、28千克。 你能估量一下這5名同學(xué)的平均體重嗎?可以先觀看一下黑板上的幾組數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)之間的關(guān)系，你有什么發(fā)覺(jué)? 師：教師發(fā)覺(jué)了，你們猜的時(shí)候都往這組數(shù)中不大不小的數(shù)猜，大家想這個(gè)平均數(shù)會(huì)超過(guò)37嗎?會(huì)低于28嗎? 生1：不會(huì)，由

8、于平均數(shù)會(huì)比擬靠近中間的數(shù)。 生2：大數(shù)必需給小數(shù)不一局部，那樣，大數(shù)變小了，小數(shù)變大了，得到的平均數(shù)確定比大數(shù)小，比小數(shù)大。 那么，它的平均數(shù)究竟是多少呢?計(jì)算一下，驗(yàn)證。 一組數(shù)的平均數(shù)的大小應(yīng)當(dāng)在這組數(shù)據(jù)的數(shù)和最小數(shù)之間。 四、應(yīng)用方法，解決問(wèn)題 剛剛我們一起熟悉了平均數(shù)，也知道了如何求平均數(shù)，接下來(lái)我們要遇到的是生活中有關(guān)平均數(shù)的問(wèn)題，讓我們一起做個(gè)闖關(guān)嬉戲挑戰(zhàn)一下吧!有沒(méi)有信念? 挑戰(zhàn)第一關(guān) “明辨是非” (出示課件) 請(qǐng)大家輕聲地把問(wèn)題讀一讀，思索之后，可以和同座溝通自己的看法。 1.城南小學(xué)全體同學(xué)向盼望工程捐款，平均每人捐了3元，那么，全校每個(gè)同學(xué)肯定都捐了3元。( ) 2.

9、學(xué)校排球隊(duì)隊(duì)員平均身高是160厘米，李強(qiáng)是該隊(duì)隊(duì)員，他的身高不行能是155 厘米。( ) 3.小明所在班級(jí)的平均身高是1.4米，小強(qiáng)所在班級(jí)的身高1.5米。小明肯定比小強(qiáng)矮嗎? ( ) 闖關(guān)小貼士：一組數(shù)的平均數(shù)是我們計(jì)算出的結(jié)果，表示這組數(shù)的平均水平，并不肯定這一組數(shù)都等于平均數(shù)，有些可能比平均數(shù)大，有些可能比平均數(shù)小。 挑戰(zhàn)其次關(guān) 合理推想 三(一)班第一小組同學(xué)身高狀況統(tǒng)計(jì)表 學(xué)號(hào) 1 2 3 4 5 6 身高 131 128 132 129 134 126 單位：厘米 明明算了他們的平均身高是135厘米，不計(jì)算你能不能知道他算的對(duì)不對(duì)? 闖關(guān)小貼士：一組數(shù)的平均數(shù)的大小應(yīng)當(dāng)在這組數(shù)據(jù)的

10、數(shù)和最小數(shù)之間。 挑戰(zhàn)第三關(guān) 樂(lè)于助人 1、二年級(jí)的小紅參與學(xué)校的“六一”歌詠競(jìng)賽，五位評(píng)委教師給打她的分?jǐn)?shù)分別是 97分、 90分、94分、 95分、89分，最終，主持人宣布她得了93分，小紅糊涂了，你能給她解釋一下嗎? 2、游泳池的平均水深是120厘米，小明身高140厘米，他在游泳池中學(xué)游泳，會(huì)不會(huì)有危急?為什么?( ) 五、課堂總結(jié) 今日同學(xué)們真棒，闖過(guò)了一關(guān)又一關(guān)，這和你們的努力是分不開(kāi)的，教師嘉獎(jiǎng)你們每人一顆小紅星。那么，今日，你學(xué)到了哪些關(guān)于平均數(shù)的學(xué)問(wèn)，誰(shuí)情愿和大家一起共享?說(shuō)一說(shuō)。 今日，教師和同學(xué)們一起度過(guò)了開(kāi)心的一節(jié)課，盼望同學(xué)們能用平均數(shù)的學(xué)問(wèn)解決更多的問(wèn)題。 六、課外拓展(該環(huán)節(jié)機(jī)動(dòng)) 出示課本例2： 歡快隊(duì) 單位：厘米 王強(qiáng) 謝明 李雷 王小飛 劉思 148 142 139 141 140 楊洋 周小杰 陶曉 盧浩 蔡志 144 146 142 145 143 快樂(lè)隊(duì) 單位：厘米 1.從表中可以看出誰(shuí)?誰(shuí)最矮? 2.怎樣比擬兩支球隊(duì)的整體身高? 同學(xué)們看，這兩組數(shù)據(jù)都比擬大，計(jì)算起來(lái)麻煩，教師考考同學(xué)們，有沒(méi)有什么簡(jiǎn)便的方法能求出這兩組數(shù)的平均數(shù)呢?教師給你們一點(diǎn)啟發(fā)。請(qǐng)看:出示課件 誰(shuí)能從中受到啟發(fā)，來(lái)解決教師留下的問(wèn)題呢?有興趣的同學(xué)