2022-2023學年四川省涼山市西昌第六中學高三數(shù)學文月考試題含解析

1、2022-2023學年四川省涼山市西昌第六中學高三數(shù)學文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知，函數(shù)在處于直線相切，設，若在區(qū)間上，不等式恒成立，則實數(shù)A有最小值 B有最小值 C有最大值 D有最大值 參考答案：D略2. 已知a2，0，1，3，4，b1，2，則函數(shù)f（x）=（a22）x+b為增函數(shù)的概率是( )ABCD參考答案：B考點：幾何概型 專題：概率與統(tǒng)計分析：首先求出所以事件個數(shù)就是集合元素個數(shù)5，然后求出滿足使函數(shù)為增函數(shù)的元素個數(shù)為3，利用公式可得解答：解：從集合2，0，1，3，4中任選一個數(shù)有

2、5種選法，使函數(shù)f（x）=（a22）x+b為增函數(shù)的是a220解得a或者a，所以滿足此條件的a有2，3，4共有3個，由古典概型公式得函數(shù)f（x）=（a22）x+b為增函數(shù)的概率是；故選：B點評：本題考查了古典概型的概率求法；關鍵是明確所有事件的個數(shù)以及滿足條件的事件公式，利用公式解答3. 設 是公差不為0的等差數(shù)列 的前n項和，且 成等比數(shù)列,則 等于 ( ) A1 B2 C3 D4參考答案：C略4. 復數(shù)（i是虛數(shù)單位）在復平面內(nèi)對應的點在A. 第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限參考答案：D5. 已知函數(shù)，若，則函數(shù)的零點個數(shù)是()(A)4 (B) 3 (C) 2 (D) 1參考答案

3、：A略6. 已知集合,則的真子集個數(shù)為( ) A5 B7 C31 D3參考答案：D略7. 已知函數(shù)，則的大小關系是（）A BC D參考答案：B8. 在等腰三角形中，則 （ ）A B C D參考答案：A9. 設函數(shù)的最大值為,最小值為，則的值為、 、 、 、參考答案：由已知，令，易知為奇函數(shù)，由于奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的最大值與最小值和為，=，故選.10. 已知cos（+）=，則sin（2+）=（）ABCD參考答案：B【考點】二倍角的余弦【分析】由誘導公式化簡已知可得cos=，由誘導公式和二倍角的余弦函數(shù)公式即可求值【解答】解：cos（+）=，可得cos=，sin（2+）=cos2=2cos21=2

4、（）21=故選：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 如圖，在ABC中，D是BC上的一點已知B=60，AD=2，AC=，DC=，則AB=參考答案：考點： 解三角形的實際應用專題： 綜合題；解三角形分析： 利用余弦定理求出ADB=45，再利用正弦定理，即可求出AB解答： 解：由題意，cosADC=，ADC=135，ADB=45，B=60，AD=2，AB=，故答案為：點評： 本題考查正弦定理、余弦定理的運用，考查學生的計算能力，比較基礎12. 若定義在1,+)上的函數(shù)，則 參考答案： 13. 已知函數(shù)，且關于的方程有且僅有兩個實根，則實數(shù)的取值范圍是 .參考答案：14. 若與

5、且的圖象關于直線對稱,則 . 參考答案：答案：15. 右表給出一個“三角形數(shù)陣”.已知每一列數(shù)成等差數(shù)列，從第三行起，每一行數(shù)成等比數(shù)列，而且每一行的公比都相等，記第行第列的數(shù)為（），則等于 ，.參考答案：由題意可知第一列首項為，公差，第二列的首項為，公差，所以，所以第5行的公比為，所以。由題意知，所以第行的公比為，所以16. 如果對定義在上的函數(shù)，對任意兩個不相等的實數(shù)，都有，則稱函數(shù)為“函數(shù)”.給出下列函數(shù);.以上函數(shù)是“函數(shù)”的所有序號為 . 參考答案：;17. 將3本數(shù)學書4本英語書和2本語文書排成一排，則三本數(shù)學書排在一起的概率為_參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解

6、答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 某公司為了變廢為寶，節(jié)約資源，新上了一個從生活垃圾中提煉生物柴油的項目經(jīng)測算該項目月處理成本y（元）與月處理量x（噸）之間的函數(shù)關系可以近似地表示為：，且每處理一噸生活垃圾，可得到能利用的生物柴油價值為200元，若該項目不獲利，政府將給予補貼（1）當時，判斷該項目能否獲利？如果獲利，求出最大利潤；如果不獲利，則政府每月至少需要補貼多少元才能使該項目不虧損？（2）該項目每月處理量為多少噸時，才能使每噸的平均處理成本最低？參考答案：（1）不能獲利，政府每月至少補貼5000元；（2）每月處理量為400噸時，平均成本最低.試題分析：（1）先確定該項目獲利的函

7、數(shù)，再利用配方法確定不會獲利，從而可求政府每月至少需要補貼的費用；（2）確定食品殘渣的每噸的平均處理成本函數(shù)，分別求出分段函數(shù)的最小值，即可求得結(jié)論試題解析：（1）當時，該項目獲利，則 當時，因此，該項目不會獲利當時，取得最大值，所以政府每月至少需要補貼元才能使該項目不虧損； （2）由題意可知，生活垃圾每噸的平均處理成本為： 當時，所以當時，取得最小值240； 當時，當且僅當，即時，取得最小值200 因為240200，所以當每月處理量為400噸時，才能使每噸的平均處理成本最低19. 已知函數(shù)f(x)2x，g(x)2.(1)求函數(shù)g(x)的值域；(2)設，討論的單調(diào)區(qū)間參考答案：(1)g(x)2

8、()|x|2，因為|x|0，所以0()|x|1，即2g(x)3，故g(x)的值域是(2,3.易知 當時，因為在為單調(diào)遞增函數(shù)，所以在單調(diào)遞增，當時，顯然在單調(diào)遞增，又在連續(xù)，所以在單調(diào)遞增略20. 三角形OAB中，=M試用表示參考答案：解：（1）21. （本小題滿分12分）已知函數(shù) f ( x ) = 3x , f ( a + 2 ) = 18 , g ( x ) = 4x的定義域為0，1（1）求a的值；（2）若函數(shù)g ( x )在區(qū)間0，1上是單調(diào)遞減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍。參考答案：解法一：（）由已知得3a+2 = 183a = 2a = log32 （）此時g ( x ) = 2x 4x 設0 x1x21，因為g ( x )在區(qū)間0，1上是單調(diào)減函數(shù)所以g ( x1 ) = g ( x2 ) =0成立 即+恒成立由于+20 + 20 = 2 所以實數(shù)的取值范圍是2解法二：（）由已知得3a+2 = 183a = 2a = log32（）此時g ( x ) = 2x 4x 因為g ( x )在區(qū)間0，1上是單調(diào)減函數(shù)所以有g ( x )=ln2 2x ln 4 4x = ln 22 (2x)2 + 2x 0成立設2x = u 1 , 2 # 式成立等價于 2u2 +u0 恒成立。因為u 1 , 2 只須2u 恒成立，所以實數(shù)的取值范圍是222.