2022-2023學年北京懷柔縣琉璃廟鄉(xiāng)琉璃廟中學高一數(shù)學文月考試題含解析

1、2022-2023學年北京懷柔縣琉璃廟鄉(xiāng)琉璃廟中學高一數(shù)學文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 函數(shù)圖象的一條對稱軸方程是A B C D參考答案：C2. 若定義運算f（a*b）=則函數(shù)f（3x*3x）的值域是（）A（0，1B1，+）C（0，+）D（，+）參考答案：A【考點】指數(shù)函數(shù)綜合題【分析】根據(jù)題意將函數(shù)f（3x*3x）解析式寫出即可得到答案【解答】解：當x0時；f（3x*3x）=3x（0，1）；當x=0時，f（30*30）=30=1，當x0時，f（3x*3x）=3x，（0，1）故選A3. （5分）設集

2、合A=x|y=x21，B=y|y=x21，C=（x，y）|y=x21，則下列關系中不正確的是（）AAC=?BBC=?CB?ADAB=C參考答案：D考點：交、并、補集的混合運算 專題：計算題分析：求出y=x21的定義域得到集合A，求出y=x21的值域得到集合B，集合C中的元素為二次函數(shù)圖象上任一點的坐標，利用交集、并集及子集的定義即可判斷答案的正確與否4. 函數(shù)的值域是（ ）A B C D 參考答案：B略5. 已知向量=（1，2），2+=（3，2），則（）A =（1，2）B =（1，2）C =（5，6）D =（2，0）參考答案：A【考點】平面向量的坐標運算【專題】平面向量及應用【分析】設出，利用

3、向量的坐標運算求解即可【解答】解：設=（x，y），向量=（1，2），2+=（3，2），可得（2+x，4+y）=（3，2），解得x=1，y=2=（1，2）故選：A【點評】本題考查向量的坐標運算，基本知識的考查6. 已知數(shù)列an的通項公式為，則15是數(shù)列an的（ ）A. 第3項B. 第4項C. 第5項D. 第6項參考答案：C【分析】根據(jù)已知可得，解方程即可求解.【詳解】由題意：，解得或，.故選：C【點睛】本題考查了數(shù)列的通項公式的應用，屬于基礎題.7. 如圖,一幾何體的三視圖如下：則這個幾何體是 A. 圓柱 B. 空心圓柱 C. 圓 D. 圓錐參考答案：B8. 設ABC的內角A、B、C所對邊分別為

4、a、b、c，若a3，b，A，則B（）A. B. 或C. D. 或參考答案：A【分析】由已知利用正弦定理可求的值，利用大邊對大角可求為銳角，利用特殊角的三角函數(shù)值，即可得解【詳解】由題意知， 由正弦定理，可得，又因為，可得B為銳角，所以故選：A【點睛】本題主要考查了正弦定理，大邊對大角，特殊角的三角函數(shù)值在解三角形中的綜合應用，考查了計算能力和轉化思想，屬于基礎題9. 不等式x2x60的解集為（）Ax|x2或x3Bx|x2Cx|2x3Dx|x3參考答案：C【考點】一元二次不等式的解法【分析】把不等式化為（x+2）（x3）0，求解即可【解答】解：不等式x2x60化為（x+2）（x3）0，解得2x3

5、；不等式x2x60的解集為x|2x3故選：C10. 設，則（ ）ABCD參考答案：A，選“A”二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù)RR滿足：對任意R，都有，則所有滿足條件的函數(shù)f為 參考答案：12. 已知平面向量，滿足| = ，| = ，且與的夾角為，則= .參考答案：13. 冪函數(shù)的圖像經過點，則的解析式是 .參考答案： 14. 冪函數(shù)的圖象過點，則_ _參考答案：_略15. 下面有五個命題：函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是終邊在y軸上的角的集合是a|a=在同一坐標系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有三個公共點把函數(shù)的圖像向右平移得到的圖

6、像函數(shù)在上是單調遞減的其中真命題的序號是 參考答案：16. 已知變量滿足，則目標函數(shù)的最大值 ，最小值 .參考答案：5，317. 已知，且對任意都有： 給出以下三個結論：（1）； （2）； （3）其中正確結論為 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （12分）已知向量，若與平行，試求的值。參考答案：略19. 已知二次函數(shù)的最小值為3，且.（1）求函數(shù)的解析式；（2）若偶函數(shù)（其中e=2.71828），那么，在區(qū)間(1,2)上是否存在零點？請說明理由.參考答案：解：（1）因為是二次函數(shù)，且所以二次函數(shù)圖像的對稱軸為又的最小值為3，所以可設

7、，且由，得所以（2）因為，所以在區(qū)間（1，2）上存在零點20. 設a為實數(shù)，函數(shù)f（x）=x2+|xa|+1，xR（1）討論f（x）的奇偶性； （2）若xa，求f（x）的最小值參考答案：【考點】二次函數(shù)的性質；函數(shù)的最值及其幾何意義【分析】（1）討論a=0，a0時，運用奇偶性定義，即可判斷；（2）運用配方法，對a討論，若a，a，根據(jù)單調性，即可求得最小值【解答】解：（1）當a=0時，函數(shù)f（x）=（x）2+|x|+1=f（x），此時f（x）為偶函數(shù)當a0時，f（a）=a2+1，f（a）=a2+2|a|+1，f（a）f（a）且f（x）=x2+|xa|+1f（x），此時函數(shù)f（x）為非奇非偶函數(shù)（

8、2）當xa時，函數(shù)若a，則函數(shù)f（x）在a，+）上的最小值為若a，則函數(shù)f（x）在a，+）上單調遞增，從而，函數(shù)f（x）在a，+）上的最小值為f（a）=a2+1綜上，當a時，函數(shù)f（x）的最小值是a當a時，函數(shù)f（x）的最小值是a2+121. 已知ABC中，（1）求C的大??；（2）設角A，B，C的對邊依次為，若，且ABC是銳角三角形，求的取值范圍參考答案：解：（1）依題意：，即， 3分又， ， ， 6分（2）由三角形是銳角三角形可得，即。 8分 由正弦定理得 ， 11分 14分 ， ， 即 16分略22. （本小題15分）已知，函數(shù) f（x）=（xR）（1）若，解方程；（2）若函數(shù)在上單調遞增，求實數(shù)的取值范圍；（3）若且不等式對一切實數(shù)恒成立，求的取值范圍。參考答案：f（x）=（xR）2分（1）當時， 故有， 當時，由，有，解得或 當時，恒