2022-2023學(xué)年北京平谷縣黃松峪中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年北京平谷縣黃松峪中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 將圓x2y22x4y10平分的直線是 Axy10 Bxy30 Cxy10 Dxy30參考答案：C略2. 在空間中，“直線a，b沒(méi)有公共點(diǎn)”是“直線a，b互為異面直線”的（）A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件參考答案：B【考點(diǎn)】空間中直線與直線之間的位置關(guān)系【分析】利用空間中兩直線的位置關(guān)系直接求解【解答】解：“直線a，b沒(méi)有公共點(diǎn)”?“直線a，b互為異面直線或直線a，b為平行線”，“

2、直線a，b互為異面直線”?“直線a，b沒(méi)有公共點(diǎn)”，“直線a，b沒(méi)有公共點(diǎn)”是“直線a，b互為異面直線”的必要不充分條件故選：B3. 已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且滿足，則（ ）A B C D參考答案：B4. 下列選項(xiàng)中，說(shuō)法正確的是（）A命題“pq為真”是命題“pq為真”的充分不必要條件B命題“在ABC中，A30，則sinA”的逆否命題為真命題C若非零向量、滿足|+|=|，則與共線D設(shè)an是公比為q的等比數(shù)列，則“q1”是“an為遞增數(shù)列”的充分必要條件參考答案：C【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用【分析】A，pq為真命題時(shí)，不能得出pq為真命題，不是充分不必要條件；B，“在ABC中，A30，則sinA”

3、是假命題，它的逆否命題也為假命題；C，利用兩邊平方得出、的夾角為，即與共線；D，q1時(shí)，等比數(shù)列an不一定為遞增數(shù)列，不是充分不必要條件【解答】解：對(duì)于A，若pq為真命題，則p，q至少有一個(gè)為真命題，若pq為真命題，則p，q都為真命題，所以“pq為真命題”是“pq為真命題”的必要不充分條件，A錯(cuò)誤；對(duì)于B，“在ABC中，A30，則sinA”是假命題，如A=150時(shí)，sinA=；所以它的逆否命題也為假命題，B錯(cuò)誤；對(duì)于C，非零向量、滿足，+2?+=2|+，2|?|cos=2|，為、的夾角；cos=1，則與共線且反向，C正確；對(duì)于D，an是公比為q的等比數(shù)列，“q1”時(shí)，“an不一定為遞增數(shù)列”，

4、如a10時(shí)為遞減數(shù)列；不是充分必要條件，D錯(cuò)誤故選：C5. 設(shè)F是橢圓=1的右焦點(diǎn)，橢圓上至少有21個(gè)不同的點(diǎn)（i=1,2,3,），組成公差為d（d0）的等差數(shù)列，則d的最大值為A. B. C. D. 參考答案：B【分析】求出橢圓點(diǎn)到的距離的最大值和最小值，再由等差數(shù)列的性質(zhì)得結(jié)論【詳解】橢圓中，而的最大值為，最小值為，故選B【點(diǎn)睛】本題考查橢圓的焦點(diǎn)弦的性質(zhì)，考查等差數(shù)列的性質(zhì)，難度不大6. 已知既有極大值又有極小值，則的取值范圍為（ ）A. B. C. D.參考答案：D7. 已知，棱長(zhǎng)都相等的正三棱錐內(nèi)接于一個(gè)球，某學(xué)生畫出四個(gè)過(guò)球心的平面截球與正三棱錐所得的圖形，如右圖所示，則A 以上四

5、個(gè)圖形都是正確的 B 只有(2)(4)是正確的C 只有(4)是錯(cuò)誤的 D 只有(1)(2)是正確的參考答案：C略8. 曲線x2+y26x=0（y0）與直線y=k（x+2）有公共點(diǎn)的充要條件是（）ABCD參考答案：C【考點(diǎn)】直線與圓錐曲線的關(guān)系；必要條件、充分條件與充要條件的判斷【專題】計(jì)算題；直線與圓【分析】曲線x2+y26x=0（y0）是圓心在（3，0），半徑為3的半圓，它與直線y=k（x+2）有公共點(diǎn)的充要條件是圓心（3，0）到直線y=k（x+2）的距離d3，且k0，由此能求出結(jié)果【解答】解：曲線x2+y26x=0（y0），（x3）2+y2=9（y0）為圓心在（3，0），半徑為3的半圓，它

6、與直線y=k（x+2）有公共點(diǎn)的充要條件是圓心（3，0）到直線y=k（x+2）的距離d3，且k0，且k0，解得0k故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查直線與圓錐曲線的位置關(guān)系的應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意點(diǎn)到直線的距離公式的靈活運(yùn)用9. 已知直線過(guò)點(diǎn)，且與直線垂直，則直線的方程為 （ ）（A） （B） （C） （D）參考答案：A10. 已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)在圓上，則雙曲線的漸近線方程為A. B. C. D. 參考答案：B【分析】確定雙曲線的右焦點(diǎn)為在圓上，求出m的值，即可求得雙曲線的漸近線方程【詳解】解：由題意，雙曲線的右焦點(diǎn)為在圓上，雙曲線方程為雙曲線的漸近線方程為故選：B【點(diǎn)睛】本題考查雙曲線的幾何性質(zhì)

7、，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在等腰三角形 ABC中，已知sinA：sinB=1：2，底邊BC=10，則ABC的周長(zhǎng)是參考答案：50考點(diǎn)：三角形中的幾何計(jì)算 專題：計(jì)算題分析：先利用正弦定理，將角的正弦之比轉(zhuǎn)化為邊長(zhǎng)之比，求得AC長(zhǎng)，從而由等腰三角形性質(zhì)得AB長(zhǎng)，最后三邊相加即可得ABC的周長(zhǎng)解答：解：設(shè)BC=a，AB=c，AC=bsinA：sinB=1：2，由正弦定理可得：a：b=1：2，底邊BC=10，即a=10，b=2a=20三角形ABC為等腰三角形，且BC為底邊，b=c=20ABC的周長(zhǎng)是20+20+10=50故答案為 50點(diǎn)

8、評(píng)：本題考查了三角形中正弦定理的運(yùn)用，等腰三角形的性質(zhì)，三角形周長(zhǎng)的計(jì)算，屬基礎(chǔ)題12. 在數(shù)列中，可以猜測(cè)數(shù)列通項(xiàng)的表達(dá)式為 參考答案：13. “且”是“”成立的_條件（填充分不必要，必要不充分，充要條件或既不充分也不必要）參考答案：充分不必要略14. 不等式的解集為，那么的值等于_.參考答案：15. 等比數(shù)列的前項(xiàng)和，若，為遞增數(shù)列，則公比的取值范圍 參考答案：時(shí)，有 ，恒成立，若， ，即 成立，若 只要，若，需要恒成立，當(dāng)時(shí)，恒成立，當(dāng)時(shí)，也恒成立，當(dāng)時(shí)，若為偶數(shù)時(shí)，也不可能恒成立，所以的取值范圍為 16. 已知幾何體的三視圖如圖所示,它的表面積是 參考答案：17. 電子計(jì)算機(jī)中使用二進(jìn)

9、制，它與十進(jìn)制的換算關(guān)系如下表：十進(jìn)制123456二進(jìn)制11011100101110觀察二進(jìn)制1位數(shù)，2位數(shù)，3位數(shù)時(shí)，對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制的數(shù)；當(dāng)二進(jìn)制為6位數(shù)能表示十進(jìn)制中最大的數(shù)是 參考答案：63三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知，是實(shí)數(shù)，函數(shù) 和是的導(dǎo)函數(shù)，若在區(qū)間I上恒成立，則稱和在區(qū)間I上單調(diào)性一致.（1）設(shè)，若函數(shù)和在區(qū)間上單調(diào)性一致,求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）設(shè)且，若函數(shù)和在以，為端點(diǎn)的開區(qū)間上單調(diào)性一致，求|的最大值.參考答案：解：由得。（1）由題意得，在上恒成立。，。，即在區(qū)間上恒成立。，的取值范圍是。（2）令，解得。若，由得。

10、又，函數(shù)和在上不是單調(diào)性一致的。當(dāng)時(shí)，。函數(shù)和在上不是單調(diào)性一致的。當(dāng)時(shí)，。函數(shù)和在上是單調(diào)性一致的。由題設(shè)得且，從而，于是。，且當(dāng)時(shí)等號(hào)成立。又當(dāng)時(shí)，)，從而當(dāng)時(shí)，函數(shù)和在上單調(diào)性一致的。的最大值為。略19. （本小題滿分16分）如圖，橢圓的左頂點(diǎn)為，是橢圓上異于點(diǎn)的任意一點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱（1）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，求的值；（2）若橢圓上存在點(diǎn)，使得，求實(shí)數(shù)的最大值參考答案：（1）依題意，是線段的中點(diǎn)，因?yàn)?，所?點(diǎn)的坐標(biāo)為 由點(diǎn)在橢圓上，所以 ， 解得 （2）解：設(shè)，則 ，由題意知 因?yàn)?是線段的中點(diǎn)，所以 因?yàn)?，所以 所以 的最大值是.20. 已知函數(shù)，且是函數(shù)的一個(gè)極小值點(diǎn).（）求實(shí)數(shù)的值； （）求在區(qū)間上的最大值和最小值.參考答案：解：（）. 2分是函數(shù)的一個(gè)極小值點(diǎn)，. 即，解得. 4分經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)時(shí)，是函數(shù)的一個(gè)極小值點(diǎn). 實(shí)數(shù)的值為. 5分（）由（）知，.令，得或. 7分當(dāng)在上變化時(shí)，的變化情況如下： 12分當(dāng)或時(shí)，有最小值；當(dāng)或時(shí)，有最大值. 14分略21. 已知向量 (1)當(dāng)向量與向量共線時(shí)，求的值； (2)求函數(shù)的最大值,并求函數(shù)取得最大值時(shí)的的值.參考答案：(1)共線,.(2),，函數(shù)的最大值為,得函數(shù)取得最大值時(shí)22. 已知復(fù)數(shù)，為虛數(shù)單位，.（1）若，求；（2）若z在復(fù)平面內(nèi)