2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市敖漢旗下洼鎮(zhèn)職業(yè)高中高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市敖漢旗下洼鎮(zhèn)職業(yè)高中高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 在ABC中，若，則ABC的形狀是（ ）A. 等邊三角形B. 等腰三角形C. 直角三角形D. 等腰三角形或直角三角形參考答案：D【分析】，兩種情況對(duì)應(yīng)求解.【詳解】所以或故答案選D【點(diǎn)睛】本題考查了誘導(dǎo)公式，漏解是容易發(fā)生的錯(cuò)誤.2. 正項(xiàng)等比數(shù)列的公比為2，若，則的值是A3 B4 C5 D6參考答案：C3. 如圖，若長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1的六個(gè)面中存在三個(gè)面的面積分別是2,3,6，則該長(zhǎng)方體中

2、線(xiàn)段BD1的長(zhǎng)是（ ）A. B. C. 28D. 參考答案：A【分析】由長(zhǎng)方體的三個(gè)面對(duì)面積先求出同一點(diǎn)出發(fā)的三條棱長(zhǎng)，即可求出結(jié)果.【詳解】設(shè)長(zhǎng)方體從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱的長(zhǎng)分別為，且，則，所以長(zhǎng)方體中線(xiàn)段的長(zhǎng)等于.【點(diǎn)睛】本題主要考查簡(jiǎn)單幾何體的結(jié)構(gòu)特征，屬于基礎(chǔ)題型.4. 二次函數(shù)的圖象如何移動(dòng)就得到的圖象（ ）A. 向左移動(dòng)1個(gè)單位，向上移動(dòng)3個(gè)單位。B. 向右移動(dòng)1個(gè)單位，向上移動(dòng)3個(gè)單位。C. 向左移動(dòng)1個(gè)單位，向下移動(dòng)3個(gè)單位。D. 向右移動(dòng)1個(gè)單位，向下移動(dòng)3個(gè)單位。參考答案：C5. 圓和圓的位置關(guān)系是（ ）A內(nèi)切 B相交 C外切 D外離參考答案：兩個(gè)圓的半徑為1和3，兩個(gè)圓心

3、距是，所以?xún)蓤A相交.答案為B.6. 為了得到函數(shù)f（x）=log2（2x+2）的圖象，只需把函數(shù)f（x）=log2（2x）圖象上所有的點(diǎn)( )A向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度B向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度C向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度D向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度參考答案：D考點(diǎn)：函數(shù)的圖象與圖象變化 專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：先將函數(shù)f（x）=log2（2x+2）化成y=log22（x1），然后和函數(shù)y=log2（2x）比較看x的變化解答：解：函數(shù)f（x）=log2（2x+2）化成y=log2 2（x1），和函數(shù)y=log2（2x）相比，x的變化是減1，根據(jù)左加右減，所以將函數(shù)y=log2（2x）的圖象向右平移1個(gè)單位得到

4、f（x）=log2（2x+2）的圖象故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了圖象在x軸方向上的平移變換，一般是先研究x的變化，需要先將函數(shù)式適當(dāng)變形再來(lái)判斷，根據(jù)“左加右減”進(jìn)行7. 若 對(duì)任意實(shí)數(shù),都有 ，且，則實(shí)數(shù)的值等于AB3或1CD1或3參考答案：B8. 定義函數(shù)，其中，且對(duì)于中的任意一個(gè)都與集合中的對(duì)應(yīng)，中的任意一個(gè)都與集合中的對(duì)應(yīng)，則的值為 （ ） A B C 中較小的數(shù) D 中較大的數(shù) 參考答案：D略9. 函數(shù)y=的定義域?yàn)椋ǎ〢（，+）B，1）C，1）D（，1參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法【分析】根據(jù)函數(shù)成立的條件即可求函數(shù)的定義域【解答】解：要使函數(shù)有意義，則log0.5（4x3）0

5、，即04x31，解得x1，故函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ?，故選：D10. 已知正項(xiàng)數(shù)列an單調(diào)遞增，則使得都成立的x取值范圍為( )A. B. C. D. 參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. （5分）在ABC中，若sinA=cosA，則A= 參考答案：考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用 專(zhuān)題：三角函數(shù)的求值分析：由已知條件推導(dǎo)出3cos2A+cos2A=1，所以cosA=，或cosA=（舍），由此能求出結(jié)果解答：在ABC中，sinA=cosA，3cos2A+cos2A=1，cosA=，或cosA=（舍），0A，A=故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形的內(nèi)角的求法，是基礎(chǔ)題，解

6、題時(shí)要認(rèn)真審題，注意三角函數(shù)性質(zhì)的靈活運(yùn)用12. 已知，在第二象限內(nèi)，則的值為_(kāi)參考答案：略13. 等差數(shù)列中，且，是其前項(xiàng)和，則下列判斷正確的有 。數(shù)列的最小項(xiàng)是；，0；先單調(diào)遞減后單調(diào)遞增；當(dāng)=6時(shí)，最??；參考答案：14. 方程的實(shí)根的個(gè)數(shù)是 .參考答案：615. 下列函數(shù)(1)，(2)，(3)，(4)，在上是增函數(shù)的是_.參考答案：（1）略16. 函數(shù)f（x）=Asin（x+）（A0，0，0，2）的圖象如圖所示，則=參考答案：【考點(diǎn)】由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式【分析】通過(guò)函數(shù)的圖象求出A，T然后求出，通過(guò)函數(shù)經(jīng)過(guò)（3，0），求出的值【解答】解：由題意可知A=3，T=8，

7、所以=，因?yàn)楹瘮?shù)經(jīng)過(guò)（3，0），所以3sin（），0，2），所以=故答案為：17. 函數(shù)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線(xiàn)上，其中,則的最小值為 .參考答案：8三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. (17)（本小題滿(mǎn)分10分）已知函數(shù)，求：（I）的最小正周期；（）的最大值與最小值，以及相應(yīng)的.參考答案：(1) (2) 解：2分所以的最小正周期為4分當(dāng)時(shí)，即時(shí) 取最大值，此時(shí)7分當(dāng)時(shí)，即時(shí) 取最大值，此時(shí)10分19. 已知的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且a，b，c成等比數(shù)列（1）若，求的值；（2）求角B的最大值。并判斷此時(shí)的形狀參考答案：

8、（1），由正弦定理， 又成等比數(shù)列，可得 Ks5u （2） 又因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間上為減函數(shù) ，即角的最大值為 此時(shí)有，可得，即為等邊三角形略20. （本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù). （1）求證：不論為何實(shí)數(shù)總是為增函數(shù)； （2）確定的值，使為奇函數(shù)； （3）當(dāng)為奇函數(shù)時(shí)，求的值域 參考答案：解：（1）的定義域?yàn)镽, 設(shè)，則=，, ,即,所以不論為何實(shí)數(shù)總為增函數(shù)4分 （2）為奇函數(shù), ,即,解得: 8分（3）由(2)知, ,所以的值域?yàn)?2分略21. 某產(chǎn)品生產(chǎn)廠(chǎng)家根據(jù)以往的生產(chǎn)銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)得到下面有關(guān)生產(chǎn)銷(xiāo)售的統(tǒng)計(jì)規(guī)律：每生產(chǎn)產(chǎn)品（百臺(tái)），其總成本為（萬(wàn)元），其中固定成本為2.8萬(wàn)元，并且每生產(chǎn)1百臺(tái)的生產(chǎn)成本為1萬(wàn)元（總成本=固定成本+生產(chǎn)成本）。銷(xiāo)售收入（萬(wàn)元）滿(mǎn)足，假定該產(chǎn)品產(chǎn)銷(xiāo)平衡（即生產(chǎn)的產(chǎn)品都能賣(mài)掉），根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)規(guī)律，請(qǐng)完成下列問(wèn)題：（1）寫(xiě)出利潤(rùn)函數(shù)的解析式（利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入總成本）；（2）要使工廠(chǎng)有盈利，求產(chǎn)量的范圍；（3）工廠(chǎng)生產(chǎn)多少臺(tái)產(chǎn)品時(shí)，可使盈利最多？參考答案：略22. 已知函數(shù)