2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市市第十中學(xué)高三數(shù)學(xué)文期末試題含解析

1、2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市市第十中學(xué)高三數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)在函數(shù)的圖象上的點(diǎn)處的切線斜率為k，若，則函數(shù)的圖像大致為參考答案：A 2. 如圖，A、B、C是表面積為48的球面上三點(diǎn)，AB=2，BC=4，ABC=60o，O為球心，則直線OA與截面ABC所成的角是（A）arcsin （B）arccos（C）arcsin （D）arccos參考答案：答案：D3. 若A=x|x+10,B=x|x31，q2，a11.故數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an2n1.(2)由于，n1，2，由(1)

2、得， 得: 即三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 盒中有6只燈泡，其中2只次品，4只正品，有放回地從中任取兩次，每次取一只，試求下列事件的概率：（1）取到的2只都是次品；（2）取到的2只中正品、次品各一只；（3）取到的2只中至少有一只正品參考答案：【考點(diǎn)】相互獨(dú)立事件的概率乘法公式；互斥事件的概率加法公式【專(zhuān)題】概率與統(tǒng)計(jì)【分析】（1）從6只燈泡中有放回地任取兩只，共有=36種不同取法，取到的兩只都是次品的情況為=4種，由此能求出取到的2只都是次品的概率（2）取到的2只中正品、次品各一只有兩種可能：第一次取到正品，第二次取到次品，有42種取法；

3、第一次取到次品，第二次取到正品，有24種取法由此能求出取到的2只中正品、次品各一只的概率（3）利用對(duì)立事件概率公式能求出取到的2只中至少有一只正品的概率【解答】解：（1）從6只燈泡中有放回地任取兩只，共有=36種不同取法，取到的兩只都是次品的情況為=4種，取到的2只都是次品的概率p1=（2）取到的2只中正品、次品各一只有兩種可能：第一次取到正品，第二次取到次品，有42種取法；第一次取到次品，第二次取到正品，有24種取法取到的2只中正品、次品各一只的概率p2=（3）取到的2只中至少有一只正品的概率p3=1p1=1=【點(diǎn)評(píng)】本題考查概率的求法，是中檔題，解題時(shí)要注意等可能事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用

4、19. (本題滿(mǎn)分12分) 衡陽(yáng)市八中對(duì)參加“社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)”的全體志愿者進(jìn)行學(xué)分考核,因該批志愿者表現(xiàn)良好，學(xué)校決定考核只有合格和優(yōu)秀兩個(gè)等次.若某志愿者考核為合格，授予1個(gè)學(xué)分；考核為優(yōu)秀，授予2個(gè)學(xué)分，假設(shè)該校志愿者甲、乙、丙考核為優(yōu)秀的概率分別為、，他們考核所得的等次相互獨(dú)立（1）求在這次考核中，志愿者甲、乙、丙三人中至少有一名考核為優(yōu)秀的概率；（2）記在這次考核中甲、乙、丙三名志愿者所得學(xué)分之和為隨機(jī)變量，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】離散型隨機(jī)變量及其分布列K6（1）（2）（1）記“甲考核為優(yōu)秀”為事件，“乙考核為優(yōu)秀”為事件，“丙考核為優(yōu)秀”為事件，“甲、乙、丙至少有一名考核為優(yōu)秀”為事件. 則. （2）由題意，得的可能取值是3，4，5，6. ，所以的分布列為： 3 4 5 6 3456.【思路點(diǎn)撥】分情況求出相應(yīng)的概率，列出分布列求出數(shù)學(xué)期望。20. 如圖，在ABC中，已知點(diǎn)D在邊AB ，AD3DB，cosA=，cosACB=，BC13(1)求cosB的值；(2)求CD的長(zhǎng).參考答案：=21. （本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù) （l）若的值； （2）在（1）的條件下，若函數(shù)f（x）的圖象的兩條相鄰對(duì)稱(chēng)軸之間的距離等于，求函數(shù)f（x）的解析式；并求最小的正實(shí)數(shù)m，使得函數(shù)f（x）的圖象向右平移m個(gè)單位后所對(duì)