2022-2023學(xué)年云南省曲靖市富源縣墨紅中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年云南省曲靖市富源縣墨紅中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若兩個函數(shù)的圖象經(jīng)過若干次平移后能夠重合，則稱這兩個函數(shù)為“同形”函數(shù).給出四個函數(shù)： ，. 則“同形”函數(shù)是 ( ) ks5uA與 B與 C與 D與參考答案：D2. 已知集合，集合，則 （ ）A、1，2，3 B、1,4 C、1 D、 參考答案：C略3. 已知集合A1,2,3,4,5，B(x，y)|xA，yA，xyA；則B中所含元素的個數(shù)為()A3 B6C8 D10參考答案：D略4. 命題p：偶函數(shù)一定沒有反函數(shù)；

2、命題q：函數(shù)y = x +的單調(diào)遞減區(qū)間是 1，0 )( 0，1 。則下列四個判斷中正確的是（ ）（A）p真q真 （B）p真q假 （C）p假q真 （D）p假q假參考答案：B5. 已知與均為單位向量，它們的夾角為，那么等于( )A B C D4參考答案：A略6. 函數(shù)的定義域是（ ） A B C D參考答案：B由題知，且，故選B.7. 已知函數(shù)f（2x+1）=4x2+4x5，則f（3）=（）A43B3C2D3參考答案：D考點：函數(shù)的值 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：由f（2x+1）=4x2+4x5，f（3）=f（21+1），利用函數(shù)的性質(zhì)直接求解解答：解：函數(shù)f（2x+1）=4x2+4x5，f（3

3、）=f（21+1）=412+415=3故選：D點評：本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運用8. 若m，n是兩條不重合的直線，是三個兩兩不重合的平面，給出下列四個命題:若則；若則；若則；若m，n是異面直線，則其中真命題是A和B和C和D和 參考答案：A9. 給出一個程序框圖，輸出的結(jié)果為s=132，則判斷框中應(yīng)填（ ）Ai11 Bi10 Ci11 Di12參考答案：A略10. （ ）A. B. C. D. 參考答案：A【分析】題干形式類似和差公式且，代入原式即可?！驹斀狻?，帶入原式即原式= 故選：A【點睛】觀察式子發(fā)現(xiàn)類似和差公式，轉(zhuǎn)化成相同角代入公式求解即可，

4、屬于簡單題目。二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)y=的單調(diào)遞增區(qū)間是 .參考答案：12. 已知集合，若，則實數(shù)的取值范圍是 參考答案：13. 已知函數(shù)（）的圖像恒過定點A，若點A也在函數(shù)的圖像上，則= 。參考答案：-1略14. 直線被圓截得的弦長等于_.參考答案：圓心 坐標(biāo)為（2，2）半徑為： 圓心到直線的距離為 = 弦長為2 = 故答案為：15. 計算： ， 參考答案：0，-216. 已知，則的值是 參考答案：17. 已知函數(shù)（）的圖像恒過定點A，若點A也在函數(shù)的圖像上，則= 。參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步

5、驟18. （本小題滿分12分）.已知四邊形是等腰梯形，（如圖1）?，F(xiàn)將沿折起，使得（如圖2），連結(jié)。（I）若為棱的中點，求四面體的體積；（II）若為棱上的動點，確定的位置，使直線平行于平面，并證明。參考答案：19. 設(shè)向量，（1）若，求x的值；（2）設(shè)函數(shù)，求f(x)的最大值參考答案：（1）；（2）.【分析】(1)直接化簡得到，解方程即得x的值.(2)先求出f（x）=,再利用不等式的性質(zhì)和三角函數(shù)的圖像性質(zhì)求出函數(shù)的最大值.【詳解】（1）由得，又因為所以.又所以（2）函數(shù) 因為所以，故，, 即的最大值為【點睛】(1)本題主要考查三角恒等變換和三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)，考查向量的模的計算，意在考察學(xué)

6、生對這些知識的掌握水平和分析推理能力.(2) 對于復(fù)合函數(shù)的問題自然是利用復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)解答，求復(fù)合函數(shù)的最值，一般從復(fù)合函數(shù)的定義域入手，結(jié)合三角函數(shù)的圖像一步一步地推出函數(shù)的最值.20. (本小題滿分13分)在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c，若銳角C滿足tan2c= （1）求sinc的值； （2）當(dāng)a=2,c=4時，求ABC的面積。參考答案： 解：（1）tan2C= 2分即tan2C2tanC=0（tanC+）(tanC)=0又角C為銳角tanC= 5分sinC= 7分（2）由（1）知cosC= 8分余弦定理可得b2+422b=16 10分即b2b12=0b=2或b=（舍去） 11分SABC=absinC=22= 13分21. （本小題滿分12分）已知半徑為的圓的圓心在軸上，圓心的橫坐標(biāo)是整數(shù)，且與直線相切（1）求圓的方程；（2）設(shè)直線與圓相交于兩點，求實數(shù)的取值范圍；（3） 在（）的條件下，是否存在實數(shù)，使得弦的垂直平分線過點，若存在，求出實數(shù)的值；若不存在，請說明理由參考答案：解：（1）設(shè)圓心為（）由于圓與直線相切，且半徑為，所以 ，即因為為整數(shù)，故故所求圓的方程為 4分（3）設(shè)符合條件的實數(shù)存