江蘇省連云港市灌南縣大圈中學(xué)高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 常用邏輯用語課件

1、第一章 集合與常用邏輯用語 第二單元 常用邏輯用語第二節(jié) 簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞 2021/8/8 星期日1課前自主學(xué)案 2021/8/8 星期日2知識(shí)梳理 1.簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞常用的邏輯聯(lián)結(jié)詞有：“且”、“或”、“非”.不含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題稱為簡(jiǎn)單命題.2復(fù)合命題由簡(jiǎn)單命題和邏輯聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成的命題稱為復(fù)合命題（1）“且”命題：用聯(lián)結(jié)詞“且”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來，構(gòu)成一個(gè)新命題，記作_，可理解為命題p和命題q同時(shí)滿足.當(dāng)_時(shí)，pq是_；當(dāng)p、q兩個(gè)命題中有_時(shí)，pq是_.pq p、q都是真命題 真命題 一個(gè)命題是假命題 假命題 2021/8/8 星期日3pq 有一個(gè)命題是真命題

2、時(shí) 真命題 都是假命題時(shí) 假命題 p是真命題 （2）“或”命題：用聯(lián)結(jié)詞“或”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來，構(gòu)成一個(gè)新命題，記作_，可理解為命題p和命題q至少滿足其中一個(gè).當(dāng)p、q兩個(gè)命題中_，pq是_；當(dāng)p、q_，pq是_.（3）“非”命題：對(duì)一個(gè)命題p全盤否定，構(gòu)成一個(gè)新命題，記作 p，可理解為不滿足命題p.若_，則p必是_；若_，則_.（4）命題與集合的關(guān)系：命題的“且”“或”“非”對(duì)應(yīng)集合的“交”、“并”、“補(bǔ)”.假命題 p是假命題 p必是真命題 2021/8/8 星期日4（5）命題與電路的關(guān)系：命題pq對(duì)應(yīng)著“串聯(lián)”電路，命題pq對(duì)應(yīng)著“并聯(lián)”電路，命題 p對(duì)應(yīng)著線路的“斷開與閉合” 復(fù)

3、合命題及其否定形式如下表： pp p或 qp且q p且 qp或q否定形式命題2021/8/8 星期日5復(fù)合命題真假的判斷（真值表） 非 真 真 假 真 真 真 假 假 真 假 假 真 真 真 假 假 假 真 假 假 2021/8/8 星期日63常見詞語的否定 正面詞語 等于（=） 大于（） 小于（0”的否定是（ ）AxR，x3x2+10BxR，x3x2+10答案：A2021/8/8 星期日102(2008年廣東卷)已知命題p:所有有理數(shù)都是實(shí)數(shù)，命題q:正數(shù)的對(duì)數(shù)都是負(fù)數(shù)，則下列命題中為真命題的是（ ）A( p)q BpqC( p)( q) D( p)( q)解析：本小題考查命題的概念以及對(duì)“

4、或”“且”“非”命題的正確理解，求解時(shí)應(yīng)注意“p或q”一真必真，“p且q”一假必假.不難判斷命題p為真命題，命題q為假命題，從而上述敘述中只有( p)( q)為真命題.答案：D2021/8/8 星期日113以下命題：（1）偶數(shù)能被2整除；（2）實(shí)數(shù)的絕對(duì)值大于0；（3）存在一個(gè)角x，使sin x+cos x= ；（4）過空間一點(diǎn)至少存在一條直線與兩異面直線相交；（5）等腰梯形的對(duì)角線相等.其中是全稱命題的是_；是特稱命題是_（3）（4）（1）（2）（5）2021/8/8 星期日124.下列命題中，其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）xR,x2 x;xR,x2 x;4 3;“x21”的充要條件是“x1,或

5、x-1”A.0 B.1C.2 D.3答案: C 2021/8/8 星期日13課堂互動(dòng)探究 2021/8/8 星期日14判斷含有邏輯聯(lián)結(jié)詞命題的真假 (2009年?？谀M）命題p：若a、bR,則|a|+|b|1是|a+b|1的充分不必要條件；命題q：函數(shù)y= 的定義域是(,1)3,+)，則（ ）Apq為假 Bpq為真Cp真q假 Dp假q真 分析：先判定簡(jiǎn)單命題p、q的真假，再根據(jù)真值表確定復(fù)合命題的真假.解析：因?yàn)閜為假命題，q為真命題，所以命題pq假，命題pq真，故選D.答案：D2021/8/8 星期日15變式探究 1.若p、q是簡(jiǎn)單命題，則“p且q”為假是“p或q為假”的（ ）A.充分不必要

6、條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件答案:B 2021/8/8 星期日16全稱命題與特稱命題概念及其關(guān)系 命題“對(duì)任意的xR，x3x2+10”的否定是（ ）A.不存在xR，x3x2+10B.存在xR，x3x2+10C.存在xR，x3x2+10D.對(duì)任意的xR，x3x2+10 分析：注意兩點(diǎn)：全稱命題變?yōu)樘胤Q命題；只對(duì)結(jié)論進(jìn)行否定. 解析：根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題，得命題“對(duì)任意的xR，x3x2+10”的否定是“存在xR，x3x2+10”.故選C 答案：C 2021/8/8 星期日17變式探究 2.(2008年深圳二模)已知命題p：xR，xsin x，則（ ）A p

7、：xR，xsin xB p：xR，xsin xC p：xR，xsin xD p：xR，x0；xN,x21；xZ,x30，設(shè)命題p：函數(shù)y=ax在R上單調(diào)遞增；q：不等式ax2ax+10對(duì)xR恒成立，若“pq”為假，“pq”為真，求a的取值范圍.分析：可先求每個(gè)命題為真時(shí)，相應(yīng)a的取值范圍，再根據(jù)p、q之間的關(guān)系確定a的取值范圍.解析：函數(shù)y=ax在R上單調(diào)遞增，p:a1.不等式ax2ax+10對(duì)xR恒成立，a0且a24a0，解得0a4，q:0a4.2021/8/8 星期日22“pq”為假，“pq”為真，p、q中必有一真一假.當(dāng)p真，q假時(shí)，得a4.當(dāng)p假q真時(shí)，得0a恒成立.若“p或q”為真，“p且q”為假，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）A.(，2 B.2，+)C.2,2 D.（2,2）解析：p或q為真，p且q為假，p、q一真一假.若p真：=4a21602a2.若q真：|x+1|+|1x|2,a0)在區(qū)間(