直線與平面平行 完整版課件

1、此平面內(nèi)一直線平行兩條相交直線abPab 例1下列命題真命題序號(hào)為_(kāi) 若一個(gè)平面內(nèi)有兩條直線都與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行； 若一個(gè)平面內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線都與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行； 若一個(gè)平面內(nèi)任何一條直線都平行于另一個(gè)平面，則這兩個(gè)平面平行； 若一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線分別平行于另一個(gè)平面，則這兩個(gè)平面平行 思路點(diǎn)撥可由線面、面面平行的定義及判定定理入手分析1能保證直線a與平面平行的條件是 ()Ab，abBb，c，ab，acCb，A、Ba，C、Db，且ACBDDa，b，abD2已知m、n表示兩條直線，、表示平面，有下列命題：若m，n且mn，則；若m、n相交，且都在、外，m，m，

2、n，n，則；若m，m，則；若m，n且mn，則.其中的真命題是_解析：借助三棱柱模型，可知不正確；符合面面平行的判定定理，中與可能相交答案：3如圖，正方體ABCDA1B1C1D1中，E為DD1的中點(diǎn)，求證：BD1平面AEC.證明：連接BD交AC于點(diǎn)O，連接EO.O為矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，DOOB.又E為DD1的中點(diǎn)，BD1EO.BD1平面AEC，EO平面AEC，BD1平面AEC. 例2如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，M、E、F、N分別是A1B1、B1C1、C1D1、D1A1的中點(diǎn) 求證：(1)E、F、B、D四點(diǎn)共面； (2)平面MAN平面EFDB. 思路點(diǎn)撥解答本題第(1) 問(wèn)，只

3、需證BDEF即可第(2)問(wèn)，只需證MN平面EFDB，AM平面EFDB即可精解詳析(1)連接B1D1，E、F分別是邊B1C1、C1D1的中點(diǎn)，EFB1D1 (2分)而B(niǎo)DB1D1，BDEF.E、F、B、D四點(diǎn)共面 (4分)(2)易知MNB1D1，B1D1BD，MNBD. (5分)又MN平面EFDB，BD平面EFDB.MN平面EFDB. (7分)連接DF，MF.M、F分別是A1B1，C1D1的中點(diǎn)，MFA1D1，MFA1D1.MFAD，MFAD.四邊形ADFM是平行四邊形，AMDF. (9分)又AM平面BDFE，DF平面BDFE，AM平面BDFE. (11分)又AMMNM，平面MAN平面EFDB.

4、 (12分) 小結(jié)兩個(gè)平面平行的判定定理是確定面面平行的重要方法解答問(wèn)題時(shí)一定要尋求好判定定理所需要的條件，特別是相交的條件，即與已知平面平行的兩條直線必須相交，才能確定面面平行4如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，M，N，P分別是C1C，B1C1，C1D1的中點(diǎn)，求證：平面MNP平面A1BD.證明：連接B1D1.P，N為中點(diǎn)，PNB1D1.又B1D1BD，PNBD.又PN不在平面A1BD內(nèi)，PN平面A1BD.同理，連接B1C，可證MN平面A1BD.PNMNN，平面PMN平面A1BD.5. 如圖所示，B為ACD所在平面外一點(diǎn)，且BABCBD，M、N、G分別為ABC、ABD、BCD的重心求證：平面MNG平面ACD.證明：如圖連接BM、BN、BG并延長(zhǎng)交AC、AD、CD于P、F、H. 1利用直線與平面平行判定定理來(lái)證明線面平行，關(guān)鍵是尋找面內(nèi)與已知直線平行的直線，常利用平行四邊形、三角形中位線、平行公理等 2常見(jiàn)的面面平行的判定方法 (1)利用