高中物理 第二章勻變速運動的研究章末復(fù)習(xí)課件 新人教必修1

1、2021/8/11 星期三1第二章，勻變速運動規(guī)律章末復(fù)習(xí) 勻變速直線運動的研究 自由落體運動 伽利略對落體運動的研究研究 研究方法：問題猜想數(shù)學(xué)推理實驗驗證合理外推得出結(jié)論結(jié)論：物體僅受重力作用做勻變速直線運動，加速度大小與質(zhì)量無關(guān)2021/8/11 星期三2勻變速直線運動的研究 自由落體運動 基本規(guī)律 公式 v=gth= gt2v2=2gh重力加速度g:不同地點g值不同，通常取9.8 m/s2，近似計算中取10 m/s2勻變速直線運動的規(guī)律 基本公式 v=v0+atx=v0t+ at2v2-v20=2ax推論 平均速度與中點時刻速度關(guān)系:位移中點的速度連續(xù)相等時間內(nèi)的位移差：x=aT220

2、21/8/11 星期三3勻變速直線運動的研究 勻變速直線運動的規(guī)律 初速度為零的勻加速直線運動的重要比例關(guān)系 1 s內(nèi)、2 s內(nèi)、3 s內(nèi)n s內(nèi)的位移之比x1x2x3=122232第1 s內(nèi)、第2 s內(nèi)、第3 s第n s內(nèi)的位移之比xxx=1351 s末、2 s末、3 s末n s末的速度之比v1v2v3=123通過第1個x、第2個x、第3個x第n個x相鄰相等位移的時間之比ttt=1(2-1)(3-2)2021/8/11 星期三4專題一 關(guān)于紙帶的分析、處理1. 利用紙帶數(shù)據(jù)判定物體是否是做勻變速運動的方法我們在前面已證明過：做勻變速運動的物體，在相鄰相等時間內(nèi)的位移之差為一定值，即x=aT2

3、，反過來，我們也可以把這個結(jié)論來判斷物體是否做勻變速直線運動，即如果物體在任意兩個相鄰相等時間內(nèi)的位移之差相等，則說明物體做勻變速直線運動.2. 如何由紙帶求物體的加速度方法一：由x=aT2可知: ,計算出a1,a2,a3,的平均值就是所需測定的勻變速直線運動的加速度.2021/8/11 星期三5方法二：因為x4-x1=(x4-x3)+(x3-x2)+(x2-x1)=3aT2同理有:x5-x2=x6-x3=3aT2.所以，我們可以由測得的各段位移x1、x2、x3、求出 ,再算出a1,a2,的平均值就是我們所需要測定的勻變速直線運動的加速度.方法二稱為逐差法，按照這種方法，加速度的平均值為:如果

4、不用此方法，而用各相鄰相等時間的位移差x計算各加速度后再求平均值，則:2021/8/11 星期三6比較可知，逐差法將x1到x6各實驗數(shù)據(jù)都利用了，而方法一實際上只用上了x1和x6兩個實驗數(shù)據(jù)，所以失去了多個數(shù)據(jù)正負(fù)偶然誤差互相抵消的作用，得出的a值誤差較大，因此應(yīng)采用逐差法求加速度.3. 由紙帶求勻變速運動物體某時刻的速度由勻變速直線運動中，某段時間內(nèi)中間時刻的速度等于這段時間內(nèi)的平均速度，即例1在做“測定勻變速直線運動的加速度”的實驗中，得到一條如圖所示的紙帶，按時間順序取0、1、2、3、4、5、6共七個計數(shù)點，每相鄰兩計數(shù)點間各有四個打出的點未畫出，用刻度尺測出1、2、3、6各點到0點的距

5、離分別為8.69 cm，15.99 cm，21.87 cm,26.35 cm,29.45 cm,31.17 cm，打點計時器每隔0.02 s打一次點，求:2021/8/11 星期三7(1)物體的加速度;(2)打計數(shù)點3時的速度（要求寫出主要的運算步驟).【點撥】分析紙帶時要注意已知數(shù)據(jù)和未知數(shù)據(jù)間的關(guān)系.【解析】（1）由給出的數(shù)據(jù)可知，物體在連續(xù)相等時間T內(nèi)的位移是x1=8.69 cm,x2=7.30 cm,x3=5.88 cm,x4=4.48 cm,x5=3.10 cm,x6=1.72 cm.以a表示加速度，根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律有x4-x1=3a1T2,x5-x2=3a2T2,x6-x3

6、=3a3T2,其中T=0.1 s，代入數(shù)據(jù)解得a1=-1.403 m/s2,a2=-1.400 m/s2,a3=-1.387 m/s2,由此解得a=-1.397 m/s2.(2)打計數(shù)點3時的速度 ,代入數(shù)據(jù)解得v3=0.518 m/s.2021/8/11 星期三8例2在用打點計時器研究物體運動的實驗中,開始時小車在光滑水平玻璃板上運動，后來在薄布面上做勻減速運動，所打出的紙帶如圖所示（附有刻度尺），紙帶上相鄰兩點對應(yīng)的時間間隔0.02 s.從紙帶上可以確定小車做勻減速直線運動的初速度是，小車在布上運動的加速度大小是.【解析】仔細(xì)分析紙帶上的點跡的分布情況,小車開始運動時打的點是右邊的點跡，刻

7、度為6 cm的點右邊是小車在光滑水平玻璃板上運動時計時器打下的點，每相鄰兩點間距離大約是1.8 cm，小車做勻速直線運動，其速度2021/8/11 星期三9約為 =0.9 m/s，這也是小車做減速運動的初速度，從刻度為6 cm開始向左的點跡逐漸變密，小車做勻減速直線運動，利用aT2得a= m/s2=5 m/s2.【答案】0.9 m/s 5 m/s2 專題二追及、相遇問題在兩物體同直線上的追及、相遇或避免碰撞問題中關(guān)鍵的條件是:兩物體能否同時到達(dá)空間某位置，因此應(yīng)分別對兩物體研究，列出方程，然后利用時間關(guān)系、速度關(guān)系、位移關(guān)系求解.2. 勻減速物體追趕同向勻速運動物體時，恰能追上或恰不能追上的臨

8、界條件是:v追趕者=v被追趕者,此時x=0;2021/8/11 星期三10即x=0時，v追趕者v被追趕者,則一定能追上.v追趕者v被追趕者，則一定不能追上.3. 速度小者加速追趕速度大者，在兩物體速度相等時有最大距離,速度大者減速追趕速度小者，在兩物體速度相等時有最小距離.4. 求解此類問題的方法，除了以上所述根據(jù)追及的必要條件和臨界條件解聯(lián)立方程外，還有利用二次函數(shù)求極值、二次方程的判別式等數(shù)學(xué)方法以及應(yīng)用圖象法求解等方法.例3(一題多解)物體A、B同時從同一地點且沿同一方向運動.A以10 m/s的速度勻速前進(jìn)，B以2 m/s2的加速度從靜止開始做勻加速直線運動，求A、B再次相遇前兩物體間的

9、最大距離.【點撥】注意兩物體間達(dá)到最大距離的條件是速度相等.2021/8/11 星期三11【解析】方法一：物理分析法A做vA=10 m/s的勻速直線運動，B做初速度為零、加速度a=2 m/s2的勻加速直線運動.根據(jù)題意，開始一小段時間內(nèi)，A的速度大于B的速度，它們間的距離逐漸變大;當(dāng)B的速度加速到大于A的速度后，它們間的距離又逐漸變小，A、B間距離有最大值的臨界條件是:vA=vB 設(shè)兩物體經(jīng)歷時間t相距最遠(yuǎn)，則vA=at. 把已知數(shù)據(jù)代入、，兩式聯(lián)立得t=5 s.在時間t內(nèi)，A、B兩物體前進(jìn)的距離分別為xA=vAt=105 m=50 m,xB= 252 m=25 m.A、B再次相遇前兩物體間的

10、最大距離為xm=xA-xB=50 m-25 m=25 m.方法二：相對運動法2021/8/11 星期三12因為本題求解的是A、B間的相對距離，所以可利用相對運動求解.選B為參考系，則A相對B的初速度、末速度、加速度分別是v0=10 m/s、vt=vA-vB=0,a=-2 m/s2.根據(jù)v2t-v20=2ax,有0-102=2(-2)xAB,解得A、B間的最大距離為xAB=25 m.方法三：極值法物體A、B的位移隨時間變化規(guī)律分別是xA=10t,xB= 2t2=t2,則A、B間的距離x=10t-t2，可見，x有最大值，且最大值為 m=25 m.方法四:圖象法2021/8/11 星期三13根據(jù)題意

11、作出A、B兩物體的v-t圖象，如圖所示.由圖可知，A、B再次相遇前它們之間距離有最大值的臨界條件是vA=vB,得t1=5 s.A、B間距離的最大值數(shù)值上等于OvAP的面積，即xm= 510 m=25 m.2021/8/11 星期三14【點評】解法一注重對運動過程的分析，抓住“兩物體間距離有極值時速度應(yīng)相等”這一關(guān)鍵條件來求解;解法二通過巧妙地選取參照物，使兩物體運動關(guān)系變得簡明;解法三由位移關(guān)系得到一元二次方程，然后利用根的判別式來確定方程中各系數(shù)間的關(guān)系，這也是中學(xué)物理中常見的數(shù)學(xué)方法，解法四通過圖象使兩物體的位移關(guān)系更直觀、簡捷.例4經(jīng)檢測汽車A的制動性能為：當(dāng)該車以標(biāo)準(zhǔn)速度20 m/s在平直公路上行駛時，制動后40 s停下來，現(xiàn)A在平直公路上以20 m/s的速度行駛時發(fā)現(xiàn)前方180 m處有一貨車B正以6 m/s的速度同向勻速行駛，司機(jī)立即制動，能否發(fā)生撞車事故？【解析】解法一：汽車A以v0=20 m/s的初速度做勻減速直線運動經(jīng)40 s停下來.據(jù)加速度公式可求出a=-0.5 m/s，當(dāng)A車減為與B車同速時是A車靠近B車與B車間距離最小的時刻，這時若能超過B車則相撞，反之則不能相撞.2021/8/11 星期三15據(jù)此可求出A車減速至與B車速度相