高考數(shù)學(xué)題型全歸納：正余弦定理常見(jiàn)解題類型典型例題_第1頁(yè)
高考數(shù)學(xué)題型全歸納：正余弦定理常見(jiàn)解題類型典型例題_第2頁(yè)
高考數(shù)學(xué)題型全歸納：正余弦定理常見(jiàn)解題類型典型例題_第3頁(yè)
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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)正余弦定理常見(jiàn)解題類型解三角形正弦定理常用于解決以下兩類解斜三角形的問(wèn)題：已知兩角和任一邊，求其他兩邊和一角；已知兩邊和其中一邊的對(duì)角，求另一邊的對(duì)角及其他的邊和角余弦定理常用于解決以下兩類解斜三角形的問(wèn)題：已知三邊，求三個(gè)角；已知兩邊和它們的夾角，求第三邊和其他兩個(gè)角例1已知在中，解此三角形解：由余弦定理得，從而有又，得，或或因此，或，注：此題運(yùn)用正弦定理來(lái)做過(guò)程會(huì)更簡(jiǎn)便，同學(xué)們不妨試著做一做判斷三角形的形狀利用正余弦定理判斷三角形的形狀主要是將已知條件中的邊、角關(guān)系

2、轉(zhuǎn)化為角的關(guān)系或邊的關(guān)系，一般的，利用正弦定理的公式，可將邊轉(zhuǎn)化為角的三角函數(shù)關(guān)系，然后利用三角函數(shù)恒等式進(jìn)行化簡(jiǎn)，其中往往用到三角形內(nèi)角和定理：；利用余弦定理公式，可將有關(guān)三角形中的角的余弦轉(zhuǎn)化為邊的關(guān)系，然后充分利用代數(shù)知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題在中，若，判定三角形的形狀解：由正弦定理，為外接圓的半徑，可將原式化為，即，即，故為直角三角形求三角形中邊或角的范圍在中，若，求的取值范圍解： ，可得又，故點(diǎn)評(píng)：此題的解答容易忽視隱含條件的范圍，從而導(dǎo)致結(jié)果錯(cuò)誤因此，解此類問(wèn)題應(yīng)注意挖掘一切隱含條件三角形中的恒等式證明根據(jù)所證等式的結(jié)構(gòu)，可以利用正、余弦定理化角為邊或角的關(guān)系證得等式在中，若，求證：證明：，又，而是三角形內(nèi)角，一般的，能用正弦定理解的三角形問(wèn)題，也可用余弦定理去解在具體的

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