2021-2022學(xué)年河北省唐山市遵化魯家峪中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

1、2021-2022學(xué)年河北省唐山市遵化魯家峪中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 下列命題中錯(cuò)誤的是： （ ）A.如果，那么內(nèi)一定存在直線平行于平面；B.如果，那么內(nèi)所有直線都垂直于平面；C.如果平面不垂直平面，那么內(nèi)一定不存在直線垂直于平面；D.如果，l,那么l.參考答案：略2. 給出下面四個(gè)命題：；。其中正確的個(gè)數(shù)為 （ ）（A）1個(gè) （B）2個(gè) （C）3個(gè) （D）4個(gè)參考答案：B略3. 已知，則三者的大小關(guān)系是（ ）。A. B. C. D. 參考答案：B4. 設(shè)集合A=x|，則 （

2、）A. B. C. D. 參考答案：B略5. 已知函數(shù)，若f (a)=10，則a的值為 ( ) A 3或3 B 3 C 3或 D3或3或參考答案：B6. 函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（ ）A B C(1,2) D(2,3) 參考答案：B，零點(diǎn)在區(qū)間上.7. 根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，可以判定方程的一個(gè)根所在的區(qū)間為（ ）x101230.63712.727.3920.09x+212345A(1,0)B(0,1)C(2,3)D(1,2)參考答案：D8. 下列各數(shù)中，最小的數(shù)是A.111 111（2） B.105（8） C.200（6） D.75參考答案：A9. 已知集合A=x|22x4，B=x|0log2x2，則

3、AB=（）A1，4B1，4）C（1，2）D1，2參考答案：B【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算；并集及其運(yùn)算【分析】求出A與B中不等式的解集分別確定出A與B，找出兩集合的并集即可【解答】解：由A中不等式變形得：212x22，解得：1x2，即A=1，2，由B中不等式變形得：log21=0log2x2=log24，解得：1x4，即B=（1，4），則AB=1，4），故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了并集及其運(yùn)算，熟練掌握并集的定義是解本題的關(guān)鍵10. 在等差數(shù)列a中，a0且a2a，S表示a的前n項(xiàng)的和，則S中最大的值是A. S B. S C. S或S D. S或S參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共2

4、8分11. 設(shè)f （x）是定義在R上的偶函數(shù)，若f（x）在0，+）是增函數(shù)，且f（2）=0，則不等式f（x+1）0的解集為參考答案：（，3）（1，+）【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合【分析】由已知中函數(shù)f（x）是定義在實(shí)數(shù)集R上的偶函數(shù)，根據(jù)偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上單調(diào)性相反，結(jié)合f（x）上在（0，+）為單調(diào)增函數(shù)，易判斷f（x）在（，0上的單調(diào)性，根據(jù)單調(diào)性的定義即可求得【解答】解：由題意，x+12或x+12，解得x1或x3，故答案為：（，3）（1，+）12. 設(shè)，且，則的最小值為 。參考答案：913. 在ABC中，已知，則AB的長(zhǎng)為參考答案： 14. 命題“”為假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_參考答案：

5、試題分析:依據(jù)含一個(gè)量詞命題的否定可知恒成立是真命題,故,解之得,應(yīng)填答案.考點(diǎn)：含一個(gè)量詞命題的否定及運(yùn)用15. 若關(guān)于x的不等式的解集不是空集，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是參考答案：k2【考點(diǎn)】絕對(duì)值三角不等式【分析】求出f（x）min=2，利用關(guān)于x的不等式的解集不是空集，從而可得實(shí)數(shù)k的取值區(qū)間【解答】解：f（x）=|x|+|x+|（x）（x+）|=2，f（x）min=2，關(guān)于x的不等式的解集不是空集，k2故答案為k216. 與直線和圓都相切的半徑最小的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是_.參考答案：解：由已知圓可化為： 。2分（1）設(shè)P（x，y）則P落在圓上，且 由圖像可知當(dāng)P分別為圓與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)分別取得

6、最值 7分 （2）令 ks5u 由圖像可知當(dāng)與圓相切時(shí)分別取得最值 由得。 12分略17. 函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 參考答案：19. 已知函數(shù)f(x)=2x，(aR)(1)若函數(shù)f(x)=2x為奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值；(2)設(shè)函數(shù)g(x)=22x2 + (aR)，且H(x)= f(x)+g(x)，已知H(x)2+3a對(duì)任意的x(1,+)恒成立，求a的取值范圍參考答案：解： 為奇函數(shù) 即： 化簡(jiǎn)得： 4分（2） 即： 化簡(jiǎn)得： 6分設(shè) ， 則 對(duì)任意的 恒成立對(duì)任意，不等式 恒成立即： ，又 9分設(shè) ，

7、，即 在 上單調(diào)遞增 的取值范圍為 12分20. 某林場(chǎng)現(xiàn)有木材30000，如果每年平均增長(zhǎng)5，經(jīng)過(guò)年，樹(shù)林中有木材，(1)寫(xiě)出木材儲(chǔ)量（）與之間的函數(shù)關(guān)系式。(2)經(jīng)過(guò)多少年儲(chǔ)量不少于60000？（結(jié)果保留一個(gè)有效數(shù)字）（參考數(shù)據(jù)：， ）參考答案：略21. 已知二次函數(shù)f(x)滿足f(x)-f(x-1)=-8x+12和f(0)=-3.（1）、求f(x);（2）、分析該函數(shù)的單調(diào)性；（3）、求函數(shù)在2,3上的最大值與最小值.參考答案： 22. （14分）已知函數(shù)f（x）=log4（4x+1）+kx（kR）是偶函數(shù)（1）求k的值；（2）設(shè)g（x）=log4（a?2xa），若函數(shù)f（x）與g（x）

8、的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案：考點(diǎn)：函數(shù)的圖象 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：（1）根據(jù)偶函數(shù)的定義建立方程關(guān)系即可求k的值；（2）根據(jù)函數(shù)f（x）與g（x）的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，即可得到結(jié)論解答：解（1）函數(shù)f（x）=log4（4x+1）+kx（kR）是偶函數(shù)f（x）=log4（4x+1）kx）=log4（）kx=log4（4x+1）+kx（kR）恒成立（k+1）=k，則k=（2）g（x）=log4（a?2xa），函數(shù)f（x）與g（x）的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，即方程f（x）=g（x）只有一個(gè)解由已知得log4（4x+1）x=log4（a?2xa），log4（）=log4（a?2xa），方程等價(jià)于，設(shè)2x=t，t0，則（a1）t21=0有一解若a10，設(shè)h（t）=（a1）t21，h（0）=10，恰好有一正解a