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1、必修1綜合練習(xí)2D1. 已知函數(shù)的圖象恒過(guò)定點(diǎn),則點(diǎn)的坐標(biāo)是A B C D A2. 已知,且,則A. B. C. D.D3. 如果二次函數(shù)不存在零點(diǎn),則的取值范圍是A. B. C. D. B4. 設(shè)奇函數(shù)的定義域?yàn)?,若?dāng)時(shí),的圖象如右圖,則不等式的解集為A B C DC5. 函數(shù)的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是A B C DC6. 對(duì)于任意實(shí)數(shù),設(shè)函數(shù)是和的較小者,則的最大值是A2 B1 C1 D2B7. 當(dāng)時(shí),函數(shù)和的圖象只可能是D8. 對(duì)于集合,定義,設(shè) 則 A. B. C. D. D9、下列大小關(guān)系正確的是 ( )A B C D D10、若函數(shù)的定義域?yàn)?則的定義域?yàn)?( )A B C D 11.
2、 設(shè)函數(shù),若,則實(shí)數(shù)= . 或u.12 已知,則的大小關(guān)系為 .(用 “”號(hào)連接)13 已知函數(shù)滿足: 對(duì)任意實(shí)數(shù),都有,且,請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)滿足條件的函數(shù) .( 注:只需寫(xiě)出一個(gè)函數(shù)即可).14、設(shè),則115、函數(shù)且,無(wú)論取何值,函數(shù)圖像恒過(guò)一個(gè)定點(diǎn),則定點(diǎn)坐標(biāo)為 16、對(duì)于函數(shù)定義域中任意的,有如下結(jié)論:(1) (2)(3)當(dāng)時(shí),上述結(jié)論中正確結(jié)論的序號(hào)是_(1)(3)17、已知是奇函數(shù),則=_18.函數(shù)是定義在上的奇函數(shù).( = 1 * ROMAN I)求函數(shù)的解析式;( = 2 * ROMAN II)用單調(diào)性定義證明函數(shù)在上是增函數(shù). 解: ( = 1 * ROMAN I)函數(shù)是定義在上的奇
3、函數(shù),2分故,所以, 4分所以 . 5分 ( = 2 * ROMAN II) 設(shè), 6分則 8分 , 10分 而 11分在上是增函數(shù). 12分19已知集合,,且,求實(shí)數(shù)的取值范圍.解: 2分因?yàn)?所以. 3分根據(jù)集合B中元素個(gè)數(shù)分類:或,. 5分當(dāng)時(shí),解得: 7分當(dāng)或時(shí),或,可知無(wú)解. 9分當(dāng)時(shí), 解得 . 11分綜上所述,或. 12分20、已知函數(shù) 且()求函數(shù)的定義域 ()判斷函數(shù)的奇偶性、并證明()求使不等式成立的的取值范圍21. 某市居民自來(lái)水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下:每戶每月用水不超過(guò)4噸時(shí),每噸為180元;當(dāng)用水超過(guò)4噸時(shí),超過(guò)部分每噸3.00元。某月甲、乙兩戶共交水費(fèi)元,已知甲、乙兩戶該月用水量分別為噸和噸。(1)求關(guān)于的函數(shù);(2)若甲、乙兩戶該月共交水費(fèi)26.4元,分別求出甲、乙兩戶該月的用水量和水費(fèi)。解:(1)當(dāng),即時(shí),所以.-2分當(dāng),即,.-4分當(dāng),即時(shí), ,-6分綜上:-7分(2)由(1)知:當(dāng)時(shí), ;當(dāng)時(shí), ;當(dāng)時(shí), .所以若甲、乙兩戶共交水費(fèi)26.4元時(shí), -9分所以,解得:;所以甲戶用水量為7.5噸,應(yīng)繳水費(fèi)元;乙戶用水量為4.5噸,應(yīng)繳水費(fèi)元。-12分22.是定義在區(qū)間上的奇函數(shù),且(1)求解析式;(2)證明為增函數(shù);(3)求不
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