離散數(shù)學(xué)12.小項(xiàng)、大項(xiàng)

1、教學(xué)設(shè)計(jì)課程名稱離散數(shù)學(xué)教師姓名授課題目小項(xiàng)、大項(xiàng)授課章節(jié)1.7對偶與范式授課對象數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)教學(xué)目標(biāo)掌握小項(xiàng)（大項(xiàng)）的寫法及性質(zhì)教學(xué)萬式啟發(fā)式教學(xué)內(nèi)容小項(xiàng)（大項(xiàng)）的概念及性質(zhì)，會使用真值表法求命題公式的小項(xiàng)（大項(xiàng)）教學(xué)重點(diǎn)小項(xiàng)（大項(xiàng)）的寫法及性質(zhì)、求解教學(xué)難點(diǎn)小項(xiàng)的性質(zhì)教學(xué)方法和朿略采用多媒體課件輔助，分析小項(xiàng)的概念和真值情況、性質(zhì)，分析利用真值表寫出小項(xiàng)（大項(xiàng)）的方法；注意師生互動，以學(xué)生為教學(xué)主體，共同完成教學(xué)目標(biāo)。學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)掌握了析取范式、合取范式的求解，思考如何尋找范式的“標(biāo)準(zhǔn)”形式。教學(xué)評價(jià)師生互動，啟發(fā)式教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生思考并進(jìn)而解決問題；深入分析，用例題加深學(xué)生對知識點(diǎn)

2、的理解。課程資源參考書目，網(wǎng)上教學(xué)視頻，網(wǎng)絡(luò)微課。教學(xué)過程補(bǔ)充說明一、小項(xiàng)1、定義1-7.4n個命題變元的合取式，稱作布爾合取或小項(xiàng)，其中每個變元與它的否定不能同時存在，但兩者必須出現(xiàn)且僅出現(xiàn)一次。例如，兩個命題變元P,Q的小項(xiàng)為：PAQ,PA-Q,-PAQ,-PA-Q;PQPAQP/VQpaqFFFFFTFTrFTFTFrTrFTTTFFF注：1）有n個變元，則有2n個小項(xiàng)。分析可以用二進(jìn)制數(shù)字對小項(xiàng)進(jìn)行編碼2）每一組指派有且只有一個小項(xiàng)為T。沒有兩個小項(xiàng)是等價(jià)的。分析可以用二進(jìn)制數(shù)字對小項(xiàng)進(jìn)行編碼2、小項(xiàng)的編碼m00=m0=PAQ，m01=m1=PAQ，m10=m2=PAQ，m11=m3=

3、PAQ為了記憶方便，可將各組指派對應(yīng)的為T的小項(xiàng)分別記作m0,m】,m2，2n-1三個命題變元P,Q,R的小項(xiàng)為:PAQAR，PAQA-R,PA-QAR,PA-QA-R,-PAQAR,-PAQA-R,-PA-QAR,-PA-QA-R.m000=m0=iPAiQAiR,m001=m1=PAQARm010=m2=PAQAR,m011=m3=PAQARm100=叫=PAQAR,m101=m5=PAQARm110=m6=PAQAR,m111=m7=PAQAR3、小項(xiàng)的性質(zhì)性質(zhì)1：每個小項(xiàng)當(dāng)其真值指派與編碼相同的時，其真值為T,在其余2n-1種指派情況下均為F。例如PAQ=m10=m2性質(zhì)2：任意兩個不

4、同小項(xiàng)的合取式永假。性質(zhì)3：全體小項(xiàng)的析取式永為真。記做乂m=mvmvvmoTi012n-1i=0二、大項(xiàng)1定義:在有n個命題變元的析取式中，稱作布爾析取或大項(xiàng)，其中每個變元與它的否定不能同時存在，但兩者必須出現(xiàn)且斤出現(xiàn)一次.例如，有兩個變元的大項(xiàng)及其真值表：PpQ尹PVQPViQaP/Qp,PVQ颯.FP2WTaTpTpFpTF殺T殺Ta252F誤注：.有n個變元，則有2n個大項(xiàng).每一組指派有且只有一個大項(xiàng)為F.為了記憶方便,可將各組指派對應(yīng)的為為了記憶方便,可將各組指派對應(yīng)的為F的大項(xiàng)分別記作n2-1n2-1012上例中M=PVQ0M=PVQ0M二PVQ22大項(xiàng)的性質(zhì)M二PVQ1M二PVQ3性質(zhì)1：每個大項(xiàng)當(dāng)其真值指派與編碼相同的時，其真值