《熱工基礎(chǔ)》電子教案：熵與火用 概念

1、熵與火用 概念3.5 狀態(tài)參數(shù)熵第二定律有多種表述，各種表述是等效的，最根本是告訴我們，所有熱過程都是不可逆的，它們的發(fā)展是有方向性的。當(dāng)然，不同的熱過程有不同的可逆性，但不同的可逆性不是孤立的，彼此是相互聯(lián)系的，它們有共同的本質(zhì)特征。因此，可用同一物理量描述這一本質(zhì)特征，這個物理量就是熵。所以熵是用來描述所有不可逆過程共同特征的熱力學(xué)參數(shù)，是一個狀態(tài)參數(shù)。 熵概念的建立熵的表示與計算第一TdS方程第二Tds方程從卡諾循環(huán)引進(jìn)熵：熵是一個狀態(tài)參數(shù)。由卡諾定理，知道可逆熱機(jī)效率 顯然有： 或在這個式子的計算中，我們已取了的絕對值，考慮放熱為負(fù)后，則有： 亦即 卡諾循環(huán)是兩條等溫線，兩條絕熱線組成

2、，只有在等溫過程才有傳熱。cdba12ABpV對任意過程組成的循環(huán)而言，可用無數(shù)條可逆絕熱線把該循環(huán)分割成無數(shù)個微元卡諾循環(huán)，對任意微元卡諾循環(huán)(abcd),都有把所有微元加起來，即 cdba12ABpV亦即： 從而 可知 的積分與路徑無關(guān)，那么一定為某狀態(tài)參數(shù)，令 取名為熵 注意上述的討論是對可逆過程，所以 kJ/K, J/K (下標(biāo)re代表可逆)比熵為：（kJ/kgK, J/kgK）或逆過程的熵變： 3.6 不可逆過程的熵變、熵流和熵產(chǎn)利用第二定律對熱過程方向性的分析和研究，在很多情況下，是利用狀態(tài)參數(shù)熵進(jìn)行的。熵的本質(zhì)（不可逆性）是“系統(tǒng)混亂度的量度”。熵產(chǎn)是造成功損失的關(guān)鍵因素。不可逆

3、過程引起的功損失 為什么可以用熵來作為不可逆性的標(biāo)志呢？這是在把可逆過程與不可逆過程比較后發(fā)現(xiàn)的，除了傳熱引起的熵變以外，其他因素引起的熵變在可逆過程時為零，不可逆過程時不為零，熵變越大（熵增加），過程不可逆性越大?？赡孢^程的熵變引進(jìn)熵時，利用了可逆卡諾循環(huán)的效率公式，在那里指出,對任意可逆循環(huán)這時稱 為熵，它是一個狀態(tài)參數(shù)。不可逆過程熵變會如何呢？對如圖所示的不可逆過程,可用以前相同的分析方法，將循環(huán)用無數(shù)條絕熱線化分，分成無數(shù)個微小循環(huán)。 可用以前相同的分析方法，將循環(huán)用無數(shù)條絕熱線化分，分成無數(shù)個微小循環(huán)。對每個不可逆循環(huán)，卡諾定理指出，其效率小于同限溫差下的卡諾循環(huán)效率：即cdba12

4、ABpV再考慮系統(tǒng)吸熱為負(fù)，則可化成綜合全部微元，則有 （等號對應(yīng)可逆過程）這就是著名的克勞修斯不等式熵在上面的定義中， 那么，這里的不可逆過程中的 與dS有什么關(guān)系呢？ 所以有設(shè)有如右圖所示的不可逆過程： 其中過程為不可逆過程 為可逆過程另假設(shè)有一路徑是可逆過程，那么根據(jù)上述分析得：pA12BCV由上兩式可得： 由于為可逆過程，按熵的定義:狀態(tài)變化到狀態(tài)時: （由克氏不等式） （卡諾定理） 所以 :但熵是一個狀態(tài)參數(shù)，變化只與初終態(tài)有關(guān)，對上面的或均有 （不可逆時） （可逆時） 因此可概括為： 可見，不可逆過程中熵變不能用 求得， 對可逆過程可以用 計算熵變 因此，要計算從某初態(tài)到終態(tài)任何不

5、可逆過程的熵變，只需在初終態(tài)間選擇任意可逆過程來計算這也是最一般的方法。 在不可逆過程中，熵變dS大于過程工質(zhì)的 那么，將這一差值定義為： （稱為熵產(chǎn)，generation of entropy） 亦即 熵變 一部分是由與外界熱交換引起的,為 ，可正可負(fù)，稱為熵流，記為dS f。另一部分是由不可逆因素引起的，稱為熵產(chǎn)dSg，（恒為正） dS=dSf+dSgdSf是傳熱引起的，可以大于，小于，等于；dSg是由不可逆性引起的，只能大于零。dSg。不可逆性越大，dSg越大。 （熵變分為兩部分） 熵變、熵流與熵產(chǎn)各種不可逆因素不是獨立的，第二定律有不同的形式，從這里知道，不可逆性的實質(zhì)是相同的，均可用

6、dg表示。所以熵產(chǎn)是所有不可逆性大小的共同量度。熵產(chǎn)是所有不可逆性的共同量度可逆和不可逆過程在圖上的表示3.7 系統(tǒng)的熵平衡計算3.8 孤立系統(tǒng)的熵增原理孤立系與外界無任何能量與物質(zhì)交換，即 dQ=0熵流等于零。于是孤立系的熵變：dSiso= dSg也就是說，對任一熱力過程Siso 熵增原理孤立系統(tǒng)的永不減小（可逆時熵變，不可逆時熵變）有了熵增原理，就可用之分析熱過程的方向，如果某過程是使孤立系的熵增加了，則過程可行，使熵減少了，則不可行。如果要使熵減少了的過程仍然可行，必須進(jìn)行補(bǔ)償，補(bǔ)償?shù)淖钌僖惨轨刈優(yōu)榱?。熵增原理，可以推廣到社會科學(xué)領(lǐng)域，普利高津城市學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、生物學(xué)等領(lǐng)域。 3.9 能

7、量的品質(zhì)與能量的貶值原理熱量的間接利用的目的，獲取功量。因此，功是人類最可貴的能源，它的可變性也最好，可隨意地轉(zhuǎn)變?yōu)槠渌哪芰?，因而功的能量品質(zhì)最高。在此，能量不但有數(shù)量的多少之分，更有品質(zhì)的高低之別。能量的品質(zhì)以它能轉(zhuǎn)換為功的比例決定，轉(zhuǎn)換的比例越高，品質(zhì)越高。于是，熱能Q的品質(zhì)與它的溫度有關(guān)，溫度高，品質(zhì)高。 火用的概念早在1824年卡諾（Carnot）就指出，工作在高溫?zé)嵩碩1與低溫?zé)嵩碩2之間的任何熱機(jī)，當(dāng)從高溫?zé)嵩次?shù)量為Q1的熱量時，最多可轉(zhuǎn)化為有用功的部分為：火用的概念顯然，在熱量Q1中，除去可轉(zhuǎn)變?yōu)橛杏脵C(jī)械功的Q1（1-T0/T1）這部分外，將有Q1（T0/T1）部分放給周圍

8、環(huán)境而無法轉(zhuǎn)變?yōu)楣?。火用的定義在給定環(huán)境條件下任何形態(tài)的能量，理論上（或最大限度）能夠轉(zhuǎn)變?yōu)橛杏霉Φ哪遣糠帜芰糠Q為該能量中的“火用”或“有效能”，而不可能轉(zhuǎn)變?yōu)橛杏霉Φ哪遣糠帜芰糠Q為該能量中的“火無 ”或“無效能”有了火用 概念后：第一定律可表述為：在任何過程中，火用 和火無 的總量保持不變。熱力學(xué)第二定律可表述為：在可逆過程中，火用 保持不變; 在一切不可逆過程中，必然有火用“蛻化”為火無 ；將火無 轉(zhuǎn)變?yōu)榛鹩檬遣豢赡艿?。能量的貶值原理任何自發(fā)的熱過程，都只向著能量品質(zhì)降低的方向發(fā)展，理想情況下，品質(zhì)不變。穩(wěn)定平衡定律：過程總是朝著單一的方向進(jìn)行的（單向性），每個中間允許狀態(tài)只能經(jīng)歷一次（演進(jìn)性），過程的終態(tài)是唯一的（唯一性），當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定平衡態(tài)時過程就結(jié)束（有限性）。過程中系統(tǒng)的能量保持不變（守恒性），但是，系統(tǒng)能量的做功能力（能質(zhì)）是下降的（衰變性）。過程中在外界不會產(chǎn)生任何影響（孤立性）。思考題：以下說法有何錯