市場調(diào)查與預(yù)測（第三版）第11章時間序列預(yù)測法

1、市場調(diào)查與預(yù)測（第三版） 第11章 時間序列預(yù)測法11.1 時間序列預(yù)測法概述11.2 簡單平均法11.3 移動平均法11.4 指數(shù)平滑法11.5 趨勢延伸法11.6 季節(jié)指數(shù)法知識點1. 時間序列的四種變動形式。2. 簡單平均法的含義及形式。3. 移動平均法的含義及形式。4. 趨勢延伸法的含義及形式。5. 指數(shù)平滑法的含義及特點。6. 季節(jié)指數(shù)法的含義及特點。技能點1掌握時間序列分析法的步驟。2掌握各種預(yù)測方法的計算公式。3掌握各種預(yù)測方法的實際應(yīng)用。引導(dǎo)案例 美國內(nèi)達(dá)華職業(yè)健康診所保險理賠11.1 時間序列預(yù)測法概述10.1.1 回歸預(yù)測法的含義回歸預(yù)測法是在分析自變量和因變量之間相關(guān)關(guān)系

2、的基礎(chǔ)上，利用數(shù)理統(tǒng)計方法建立因變量與自變量之間的回歸方程，來描述它們之間數(shù)量上的平均變化關(guān)系，并將回歸方程作為預(yù)測模型，根據(jù)自變量的數(shù)量變化來預(yù)測因變量變化結(jié)果的預(yù)測方法。11.1 時間序列預(yù)測法概述11.1.1時間序列分析法的原理時間序列分析法遵循連續(xù)性原理，即認(rèn)為事物發(fā)展是延續(xù)的，從過去到現(xiàn)在并發(fā)展到未來，不發(fā)生質(zhì)的變化，能夠延續(xù)下去。這種分析方法的目的是運用數(shù)學(xué)方法找出序列的發(fā)展趨勢或變化規(guī)律，并使其向外延伸，預(yù)測市場未來的變化趨勢。11.1 時間序列預(yù)測法概述11.1.1時間序列分析法的原理 在編制時間序列時，應(yīng)注意以下幾個問題：（1）各數(shù)據(jù)之間的時間間隔應(yīng)保持一致；（2）總體范圍一

3、致；（3）統(tǒng)計數(shù)值的計算方法和計量單位一致。11.1 時間序列預(yù)測法概述11.1.2時間序列的變動形式 1.長期趨勢變動(T)2.季節(jié)性變動(S) 3.循環(huán)變動(C)4.不規(guī)則變動(I)將時間序列分解成長期趨勢變動、季節(jié)變動、循環(huán)變動和不規(guī)則變動四個因素后，可以認(rèn)為時間序列是這四個因素的函數(shù)，即：11.1 時間序列預(yù)測法概述 11.1.3時間序列分析法的步驟第一步：搜集、整理市場現(xiàn)象的歷史資料，編制時間序列，并根據(jù)時間序列繪制圖形。第二步：對時間序列進(jìn)行分析。第三步：選擇預(yù)測方法，建立預(yù)測模型。第四步：測算預(yù)測誤差，確定預(yù)測值。11.2 簡單平均法 簡單平均市場預(yù)測法，是在對時間序列進(jìn)行分析研

4、究的基礎(chǔ)上，計算時間序列觀察值的某種平均數(shù)，并以此平均數(shù)為基礎(chǔ)確定預(yù)測模型或預(yù)測值的市場預(yù)測方法。11.2 簡單平均法11.2.1簡單算術(shù)平均法簡單算術(shù)平均法是以觀察期內(nèi)時間序列數(shù)據(jù)的簡單算術(shù)平均值作為下一期的預(yù)測值。其計算公式為：11.2 簡單平均法 11.2.2加權(quán)算術(shù)平均法加權(quán)算術(shù)平均法是為觀察期內(nèi)的每一個數(shù)據(jù)確定一個權(quán)數(shù)，在此基礎(chǔ)上計算其加權(quán)平均數(shù)做為下一期的預(yù)測值。這里的權(quán)數(shù)體現(xiàn)了觀察期內(nèi)各數(shù)據(jù)對預(yù)測期的影響程度。其計算公式為：11.2 簡單平均法 11.2.3幾何平均法當(dāng)預(yù)測對象逐期發(fā)展速度（環(huán)比速度）大致接近時，可采用幾何平均法進(jìn)行預(yù)測。其預(yù)測步驟為：11.3 移動平均法移動平均

5、預(yù)測法是對時間序列觀察值，由遠(yuǎn)及近按一定的跨越期計算平均值的一種預(yù)測方法。隨著觀察值向后推移，平均值也跟著向后移動，形成一個由平均值組成的新的時間序列。對新時間序列中平均值加以調(diào)整后，可做為觀察期內(nèi)的估計值，最后一個移動平均值則是預(yù)測值計算的依據(jù)。11.3 移動平均法 移動平均法具有以下幾個特點：（1）移動的項數(shù)越多，對原數(shù)列波動的曲線修勻的越光滑，也就越能顯示出現(xiàn)象的長期發(fā)展趨勢。 （2）移動的項數(shù)越多，首尾丟失的項數(shù)也就越多，進(jìn)行趨勢外推測時的誤差也就越大。（3）移動項數(shù)的多少要依據(jù)現(xiàn)象發(fā)展的特點和統(tǒng)計分析的要求確定。實際應(yīng)用中，移動平均法主要用來有效的消除不規(guī)則變動和季節(jié)變動對原序列的影

6、響。（4）移動平均采用奇數(shù)項移動能一次對準(zhǔn)被移動數(shù)據(jù)的中間位置，若采用偶數(shù)項移動平均，一次移動平均后的數(shù)值將置于居中的兩項數(shù)值之間。（5）移動周期至少為一個周期，并且是對不同時間的觀察值進(jìn)行修勻。11.3 移動平均法 11.3.1一次移動平均法一次移動平均法也稱為簡單移動平均法，它是利用過去若干期實際的平均值，來預(yù)測當(dāng)期的值，計算方法上與算術(shù)平均法類似。11.3 移動平均法11.3.2二次移動平均法 當(dāng)時間序列出現(xiàn)線性變動趨勢時，用一次移動平均數(shù)來預(yù)測就會出現(xiàn)滯后偏差。因此，需要進(jìn)行修正，修正的方法是在一次移動平均的基礎(chǔ)上再做二次移動平均，利用移動平均滯后偏差的規(guī)律找出曲線的發(fā)展方向和發(fā)展趨勢

7、，然后才建立直線趨勢的預(yù)測模型，故又稱為趨勢移動平均法。11.3 移動平均法 二次移動平均法的預(yù)測步驟：11.3 移動平均法 11.3.3加權(quán)移動平均法 加權(quán)移動平均法，是對市場現(xiàn)象觀察值按距離預(yù)測期的遠(yuǎn)近，給予不同的權(quán)數(shù)，并求其按加權(quán)計算的移動平均值，以移動平均值為基礎(chǔ)進(jìn)行預(yù)測的方法。11.4 指數(shù)平滑法 11.4.1指數(shù)平滑法的含義及特點指數(shù)平滑法是由移動平均法改進(jìn)而來的，是一種特殊的加權(quán)移動平均法，也稱為指數(shù)加權(quán)平均法。這種方法既有移動平均法的長處，又可以減少歷史數(shù)據(jù)的數(shù)量。 11.4 指數(shù)平滑法 11.4.1指數(shù)平滑法的含義及特點 指數(shù)平滑法主要具有以下幾方面的特點：第一，對離預(yù)測期最

8、近的市場現(xiàn)象觀察值，給予最大的權(quán)數(shù)，而對離預(yù)測期漸遠(yuǎn)的觀察值給予遞減的權(quán)數(shù)。 第二，對于同一市場現(xiàn)象連續(xù)計算其指數(shù)平滑值，對較早期的市場現(xiàn)象觀察值不是一概不予考慮，而是給予遞減的權(quán)數(shù)。 第三，指數(shù)平滑法中的值是一個可調(diào)節(jié)的權(quán)數(shù)值，它是一個0 1的值。11.4 指數(shù)平滑法11.4.2指數(shù)平滑法的應(yīng)用指數(shù)平滑法在市場預(yù)測中的應(yīng)用主要有一次指數(shù)平滑法和二次指數(shù)平滑法271頁字號。1.一次指數(shù)平滑法一次指數(shù)平滑法，也稱為單重指數(shù)平滑法，它是指對市場現(xiàn)象觀察值計算一次平滑值，并以一次指數(shù)平滑值為基礎(chǔ)，估計市場現(xiàn)象的預(yù)測值的方法。2. 二次指數(shù)平滑法一次指數(shù)平滑法中，為了進(jìn)一步減少偶然因素對預(yù)測值的影響，

9、可在一次平滑的基礎(chǔ)上進(jìn)行第二次平滑。 11.5 趨勢延伸法趨勢延伸法是根據(jù)市場發(fā)展的連續(xù)資料，尋求市場發(fā)展與時間之間的長期趨勢變動規(guī)律，用恰當(dāng)方法找出長期變動趨勢增長規(guī)律的函數(shù)表達(dá)式，據(jù)此預(yù)測市場未來發(fā)展的可能水平，它又稱趨勢外推法，是一種常用的預(yù)測方法，如商品的銷售（或需求）增長規(guī)律、耐用產(chǎn)品的發(fā)展和更新?lián)Q代過程等，均可用其趨勢增長線來描述，進(jìn)行預(yù)測。 11.5 趨勢延伸法 11.5.1直線趨勢延伸法 11.5 趨勢延伸法 11.5.1直線趨勢延伸法圖解法又叫散點圖法，就是將時間序列的有關(guān)數(shù)據(jù)描在一個坐標(biāo)圖上，即以橫坐標(biāo)表示時間，以縱坐標(biāo)表示預(yù)測變量（如銷售量），一個數(shù)據(jù)就是坐標(biāo)圖上一個點。

10、若這些點的分布近似一條直線。那么，就可以判斷該時間序列數(shù)據(jù)是直線型變動趨勢。階差分析法是通過計算時間序列有關(guān)數(shù)據(jù)的第一次階差來判斷時間序列是否屬于直線變動趨勢。 11.5 趨勢延伸法 11.5.2曲線趨勢延伸法 1.二次曲線趨勢模型二次曲線又稱二次拋物線，適用于描述時間序列二級增長量大體接近的變化趨勢。 11.5 趨勢延伸法 11.5.2曲線趨勢延伸法 1.二次曲線趨勢模型 （1）預(yù)測目標(biāo)的增長逐漸加快，呈擴(kuò)張的發(fā)展趨勢，其圖形為一條向上的拋物曲線；（2）預(yù)測目標(biāo)呈先上升后下降的變化趨勢，即現(xiàn)象的增長達(dá)到一定程度后轉(zhuǎn)向遞減，其圖形為一條向下的拋物曲線。 11.5 趨勢延伸法 11.5 趨勢延伸

11、法 11.5.2曲線趨勢延伸法 2.指數(shù)曲線趨勢模型通常用于描述數(shù)列的環(huán)比速度大體接近的長期發(fā)展趨勢。具體應(yīng)用于兩種情形：（1）近似等速增長的時間數(shù)列，其動態(tài)曲線為一條向上遞增的曲線。（2）近似等速遞減的時間數(shù)列，其動態(tài)曲線為一條向下遞降的動態(tài)曲線。 11.5 趨勢延伸法 11.5.2曲線趨勢延伸法 2.指數(shù)曲線趨勢模型 11.5 趨勢延伸法 11.5.2曲線趨勢延伸法3.修正指數(shù)曲線趨勢模型修正指數(shù)曲線又稱飽和曲線。當(dāng)預(yù)測目標(biāo)各期觀察值的逐期增量的環(huán)比系數(shù)接近于某一常數(shù)時，可采用修正指數(shù)曲線描述變化趨勢。其數(shù)學(xué)模型為： 11.5 趨勢延伸法 11.5.2曲線趨勢延伸法3.修正指數(shù)曲線趨勢模型

12、 11.5 趨勢延伸法 11.5.2曲線趨勢延伸法 11.5 趨勢延伸法4.龔鉑茨曲線趨勢模型龔鉑茨曲線是一條不對稱的S型曲線。當(dāng)時間數(shù)列觀察值的對數(shù)的逐期增減量的環(huán)比系數(shù)接近于某一常數(shù)時，可用龔鉑茨曲線描述其變化趨勢。其數(shù)學(xué)模型為： 11.5 趨勢延伸法 5.邏輯曲線趨勢模型邏輯曲線又稱邏輯斯諦曲線，所描述的發(fā)展趨勢與戈伯茲曲線大體相同，即要求數(shù)列初期變化緩慢，中期增長迅速，達(dá)到一定程度后增長減慢，并逐漸逼近飽和水平。 11.5 趨勢延伸法 5.邏輯曲線趨勢模型11.6 季節(jié)指數(shù)法 11.6.1季節(jié)變動模型所謂季節(jié)變動模型，反映的是市場現(xiàn)象時間序列在一年內(nèi)季節(jié)變動的典型狀況，或稱為其季節(jié)變動

13、的代表性水平。季節(jié)變動模型由一套指標(biāo)組成，若市場現(xiàn)象時間序列的資料是以月為時間單位，則季節(jié)變動模型由12個指標(biāo)組成；若市場現(xiàn)象時間序列的資料以季為時間單位，則季節(jié)變動模型由4個指標(biāo)組成。11.6 季節(jié)指數(shù)法11.6.1季節(jié)變動模型 1.季節(jié)比率11.6 季節(jié)指數(shù)法 11.6.1季節(jié)變動模型 2.季節(jié)變差 季節(jié)變差=各月（或季）實際觀察值-各月（或季）平均值 季節(jié)變差=各月（或季）實際觀察值-各月（或季）趨勢值或： 或：11.6 季節(jié)指數(shù)法11.6.2無趨勢變動的季節(jié)模型。利用預(yù)測模型進(jìn)行預(yù)測主要有以下幾個步驟：（1）直接對市場現(xiàn)象時間序列中各年同月（或季）的實際觀察值加以平均。（2）將各年同月（或