化工熱力學(xué)第二章

1、化工熱力學(xué)第二章第1頁，共77頁，2022年，5月20日，1點7分，星期二123C固相氣相液相密流區(qū)一.P-T圖1-2線 汽固平衡線（升華線）2-c線 汽液平衡線（汽化線）2-3線 液固平衡線（熔化線）C點臨界點，2點三相點PPc,TTc的區(qū)域，屬汽體PTc的區(qū)域，屬氣體PPc,TTc的區(qū)域，兩相性質(zhì)相同TcTPcPPPc,TTc的區(qū)域，密流區(qū) 具有液體和氣體的雙重性質(zhì)，密度同液體，溶解度大；粘度同氣體，擴散系數(shù)大。第2頁，共77頁，2022年，5月20日，1點7分，星期二二.P-V圖VPT1T2T3TcT4T5汽液兩相區(qū)氣液汽特性：汽液兩相區(qū)的比容差隨溫度和壓力的上升而減少，外延至V=0點，

2、可求得Pc,Vc和Tc.在單相區(qū)，等溫線為光滑的曲線或直線；高于Tc的的等溫線光滑，無轉(zhuǎn)折點，低于Tc的的等溫線有折點，由三部分組成。臨界點處，等溫線既是極值點又是拐點C自由度：第3頁，共77頁，2022年，5月20日，1點7分，星期二三.P-V-T關(guān)系在單相區(qū) f(P,V,T)=0 隱函數(shù) 顯函數(shù) V=V(P,T) P=P(V,T) T=T(P,V)全微分方程：第4頁，共77頁，2022年，5月20日，1點7分，星期二 容積膨脹系數(shù)等溫壓縮系數(shù)當(dāng)溫度和壓力變化不大時，流體的容積膨脹系數(shù)和等溫壓縮系數(shù)可以看作常數(shù)，則有第5頁，共77頁，2022年，5月20日，1點7分，星期二2.2 氣體的狀態(tài)

3、方程對1mol物質(zhì) f(P,V,T)=0對nmol物質(zhì) f(P,V,T,n)=0 理想氣體狀態(tài)方程（Ideal Gas EOS） PV=RT (1mol)在恒T下 PV=const.Actual Gas 在恒T下 PV=const.？ 答案： PV const.第6頁，共77頁，2022年，5月20日，1點7分，星期二300多種EOS第7頁，共77頁，2022年，5月20日，1點7分，星期二一. 立方型（兩常數(shù)）EOS1. VDW Equation (1873)形式：a/V2 分子引力修正項。由于分子相互吸引力存在，分子撞擊器壁的力減小，造成壓力減小。壓力減小的數(shù)值與撞擊器壁的分子成正比；與吸

4、引其分子數(shù)成正比，即與氣體比容的平方成反比。b 體積校正項。分子本身占有體積，分子自由活動空間減小由V變成V-b。第8頁，共77頁，2022年，5月20日，1點7分，星期二在臨界點處代入到VDW方程并應(yīng)用于臨界點第9頁，共77頁，2022年，5月20日，1點7分，星期二在臨界點處壓縮因子，方程的計算值和實測值的符合程度是判斷方程的優(yōu)劣標(biāo)志之一。立方型方程的特點：根的情況，見P-V相圖；它是由范得華1873年提出的，是一個有實際意義的狀態(tài)方程，曾獲得諾貝爾獎；是第一個同時能計算汽液兩相的方程；兩相修整過于簡單，準(zhǔn)確度低；改進的形式為RK、PR方程；但是改進的形式均以vdW為基礎(chǔ)。第10頁，共77

5、頁，2022年，5月20日，1點7分，星期二R-K Equation (1949年，Redlich and Kwong)(1) R-K Eq的一般形式： R-K Equation中常數(shù)值不同于范德華方程中的a、b值，不能將二者混淆。在范德華方程中，修正項為a/V2，沒有考慮溫度的影響在R-K方程中，修正項為，考慮了溫度的影響。 R-K Equation中常數(shù)a、b值是物性常數(shù)，具有單位。(2-11)第11頁，共77頁，2022年，5月20日，1點7分，星期二應(yīng)用等溫線在臨界點的條件得出常數(shù)值第12頁，共77頁，2022年，5月20日，1點7分，星期二（2） R-K Eq的應(yīng)用范圍 適用于氣體p

6、VT性質(zhì)計算 非極性、弱極性物質(zhì)誤差在2左右，對于強極性物質(zhì)誤差達1020。 ZC=0.333，所以計算的準(zhǔn)確性有了很大的提高；RK方程計算液相的體積準(zhǔn)確性不夠，不能同時用于汽液兩相的計算；RK方程對于非極性氣體的計算精度較高，強極性氣體準(zhǔn)確性較差；對RK方程進行修正，但是同時降低了RK的簡便性和易算性。如SRK方程。 第13頁，共77頁，2022年，5月20日，1點7分，星期二3. RKS或SRK Eq（1972年，Soave）形式R-K Eq中 af(物性)SRK Eq中 af(物性，T)（2-14）為表征物質(zhì)分子的偏心度，既非球型分子偏離球?qū)ΨQ的程度，簡單流體為0第14頁，共77頁，20

7、22年，5月20日，1點7分，星期二R-K Eq經(jīng)過修改后，應(yīng)用范圍擴寬。SRK Eq：可用于兩相PVT性質(zhì)的計算，對烴類計算，其精確度很高。 關(guān)于兩常數(shù)（立方型）狀態(tài)方程，除了我們介紹的范德華、RK、SRK Eq以外，還有許多方程，包括我們講義上的PR Eq （2-19）和P-T Eq立方型方程的特點：方程的形式比較簡單，常數(shù)進行了普遍化的處理，只需要輸入臨界溫度、壓力和偏心因子就可以計算了，數(shù)學(xué)上也可以求解根，帶來了很大的方便，但是缺點是很難在大的范圍內(nèi)描述不同的熱力學(xué)性質(zhì)方面有好的效果。因此，常數(shù)更多的、高次型的方程就出現(xiàn)了。 第15頁，共77頁，2022年，5月20日，1點7分，星期二

8、（四） 應(yīng)用舉例 1.試差法解題 第16頁，共77頁，2022年，5月20日，1點7分，星期二試差法：假定v值 方程左邊 方程右邊 判斷小v=30 cm3/mol710.2549156.6776大v=50 cm3/mol97.8976125.8908v=40 cm3/mol 172.0770 136.6268 小v=44 cm3/molv=44.0705 131.5139 131.5267 稍大 已接近v=44.0686 131.5284 131.5288由此可計算出v=44.0686 cm3/mol第17頁，共77頁，2022年，5月20日，1點7分，星期二注意點 （1）單位要一致，且采用國

9、際單位制;（2）R的取值取決于PVT的單位.0.08205 m3atm/kmolK, latm/molK1.987 cal/molK, kcal/kmolK8314 m3Pa/kmolK (J/kmolK )8.314 J/molK (kJ/kmolK) 第18頁，共77頁，2022年，5月20日，1點7分，星期二二. 多常數(shù)狀態(tài)方程 （一）.BWR Eq1.方程的形式 P17 式（2-30）式中B0、A0、C0、a、b、c、8個常數(shù)運用BWR Eq時，首先要確定式中的8個常數(shù)，至少要有8組數(shù)據(jù)，才能確定出8個常數(shù)。2.應(yīng)用范圍（1）可用于氣相、液相PVT性質(zhì)的計算。（2）計算烴類及其混合物的

10、效果好。 第19頁，共77頁，2022年，5月20日，1點7分，星期二二.多常數(shù)狀態(tài)方程（二）維里方程（Virial Equation）(1901年，荷蘭Leiden大學(xué)Onness)由圖2-3知，氣相區(qū)，等溫線近似于雙曲線，當(dāng)P時，V 1.方程的提出第20頁，共77頁，2022年，5月20日，1點7分，星期二Onness提出： PV=a+bP+cP2+dP3+.令式中 b=aB c=aC d=aD上式：PV=a(1+BP+CP2+DP3+.)式中：a, B, C, D皆是T和物質(zhì)的函數(shù)當(dāng)p 0時， 真實氣體的行為理想氣體的行為Ideal Gas（1）分子間作用力小 （2）分子本身體積小第21

11、頁，共77頁，2022年，5月20日，1點7分，星期二由維里方程式，當(dāng)P0時, PV=a由ideal gas EOS , PV=RT由上述兩個方程即可求出維里方程式中的a=RTPV=RT(1+BP+CP2+DP3+) Z= pV/RT=1+BP+CP2+DP3+ 壓力形式 Z= pV/RT=1+B/V+C/V2+D/V3+ 體積形式第22頁，共77頁，2022年，5月20日，1點7分，星期二維里系數(shù)f(物質(zhì)，溫度)理論基礎(chǔ)：統(tǒng)計熱力學(xué)B、B第二維里系數(shù)，它表示對于一定量的真實氣體，兩個氣體分子間作用所引起的真實氣體與理想氣體的偏差。C、C第三維里系數(shù)，它表示對于一定量的真實氣體，三個氣體分子間

12、作用所引起的真實氣體與理想氣體的偏差。D、D第23頁，共77頁，2022年，5月20日，1點7分，星期二注意：BB C C D D (近似式)第24頁，共77頁，2022年，5月20日，1點7分，星期二2.兩項維里方程維里方程式中,保留前兩項,忽略掉第三項之后的所有項,得到: Z=PV/RT=1+BP Z=PV/RT=1+B/V注意適用范圍：低密度第25頁，共77頁，2022年，5月20日，1點7分，星期二3.系數(shù)求解：求解維里系數(shù)的方法： 1、第二virial系數(shù)可以從p-V-T數(shù)據(jù)得到，它與p-V-T的關(guān)系為: 由上式可知，第二virial系數(shù)是與Zp圖上的等溫線在p接近零時候的斜率有關(guān)，

13、隨著溫度的生高，B的斜率由負變?yōu)檎?，第二virial系數(shù)B只在某一溫度下變?yōu)榱?，此溫度稱為Boyle溫度?？磿鴓17頁（2-28）第26頁，共77頁，2022年，5月20日，1點7分，星期二3.應(yīng)用范圍與條件：2、第二virial系數(shù)也可從關(guān)聯(lián)式計算。如Tsonopoulos式較多地應(yīng)用于非、弱極性物質(zhì)，見下式：第27頁，共77頁，2022年，5月20日，1點7分，星期二3.應(yīng)用范圍與條件：（1） 用于氣相PVT性質(zhì)計算，對液相不能使用；（2） TTc, P1.5MPa, 用兩項維里方程計算，滿足工程需要；（3） TTc, 1.5MPa P5MPa, 用三項維里方程計算，滿足工程需要；（4）

14、高壓、精確度要求高，可視情況，多取幾項 根據(jù)狀態(tài)方程式的形式、結(jié)構(gòu)進行分類可分為兩類： 立方型：具有兩個常數(shù)的EOS 精細型：多常數(shù)的EOS第28頁，共77頁，2022年，5月20日，1點7分，星期二（三）M-H. Eq 1.通式（2-32）其中k=5.475M-H. Eq : 55型和81型第29頁，共77頁，2022年，5月20日，1點7分，星期二2. 55型 由上面的通式可見，方程中的常數(shù)為： 有9個常數(shù)，但只需兩組數(shù)據(jù)就可以得到，一組是臨界值，另一組是某一溫度下的蒸汽壓A（0）AA3AA（0）B（R）BBB（0）BC（0）CCC（0）C（0）第30頁，共77頁，2022年，5月20日，

15、1點7分，星期二 在55型方程的基礎(chǔ)上增加了常數(shù)，這樣就得到了我們講義P18式（2-32）,此式稱為81型-方程。 3. 81型4.優(yōu)缺點 優(yōu)點：計算精度高，誤差：氣相，液相：常數(shù)易確定，只需兩點實測數(shù)據(jù)（臨界點，常壓下數(shù)據(jù)） c：可用于極性氣體性質(zhì)計算：可用于和液相性質(zhì)的計算 問題：對液相極性物質(zhì)計算誤差大,最大誤差達16%參考文獻：化工學(xué)報, (1). 1981 例題2-2 P18第31頁，共77頁，2022年，5月20日，1點7分，星期二2.3 對比態(tài)原理及其應(yīng)用 一對比態(tài)原理由物化知：對比參數(shù)定義為 TrT/Tc Pr=P/Pc Vr=V/Vc對比狀態(tài)原理：所有的物質(zhì)在相同的對比狀態(tài)下

16、表現(xiàn)出相同的性質(zhì)。對比狀態(tài)：就是當(dāng)流體的對比參數(shù)中有兩個相同時，這種流體就處于對比狀態(tài)。第32頁，共77頁，2022年，5月20日，1點7分，星期二例如：H2 和N2這兩種流體對于H2 狀態(tài)點記為1，P1 V1 T1 Tr1 =T1/TcH2 Pr1=P1/PcH2 對于N2 狀態(tài)點記為2，P2 V2 T2 Tr2 =T2/TcN2 Pr2=P2/PcN2 當(dāng)Tr1=Tr2 ，Pr1=Pr2 時，此時就稱這兩種流體處于對比狀態(tài)，在這一點H2和N2表現(xiàn)出相同的性質(zhì)。第33頁，共77頁，2022年，5月20日，1點7分，星期二 二、對比狀態(tài)原理的應(yīng)用（一）普遍化EOS普遍化EOS,就是用對比參數(shù)代

17、入EOS得到的方程式,叫做普遍化EOS如：vdW方程： 推導(dǎo)第34頁，共77頁，2022年，5月20日，1點7分，星期二普遍化EOS表現(xiàn)為兩點： 不含有物性常數(shù)，以對比參數(shù)作為獨立變量；可用于任何流體的任一條件下的PTV性質(zhì)計算。第35頁，共77頁，2022年，5月20日，1點7分，星期二（二）普遍化關(guān)系式 兩參數(shù)普遍化壓縮因子圖 由物化知，對理想氣體方程進行修正，可得到真實氣體的PTV關(guān)系， 對理想氣體： PVRT （1mol） 對真實氣體： PV=ZRT （1mol） 由此可以看出，真實氣體與理想氣體的偏差，集中反映在壓縮因子上。 第36頁，共77頁，2022年，5月20日，1點7分，星期

18、二壓縮因子定義為：V真ZV理即:在一定P，T下真實氣體的比容與相同P，T下理想氣體的比容的比值. 第37頁，共77頁，2022年，5月20日，1點7分，星期二當(dāng) Z1 V真V理 Z1 V真V理 Z1 V真V理 第38頁，共77頁，2022年，5月20日，1點7分，星期二 兩參數(shù)普遍化關(guān)系式 已定義 f(P,V,T)=0同理：f(Pr,Vr,Tr)=0 或 Vr=f1(Tr,Pr) 又由 ZPVRT VZRTP在臨界點：Vc= ZcRTc/Pc對比體積：Vr=V/Vc=(ZRT/p)/(ZcRTc/Pc)=（Z/Zc）*（Tr/Pr）整理： ZPrVrZc/Tr 得Zf(Pr,Tr,Vr,Zc)

19、知，Zf2(Tr,Pr,Zc) 因為Vr=f1(Tr,Pr) 第39頁，共77頁，2022年，5月20日，1點7分，星期二大多數(shù)物質(zhì)（約60的臨界壓縮因子Zc在0.260.29之間一般取Zc=0.27,把臨界壓縮因子看作常數(shù)，這樣上式就可寫作： z=f3(Tr,Pr) 許多科技工作者以此為依據(jù)，作出了大量的實驗數(shù)據(jù)，依此原理作出了兩參數(shù)壓縮因子圖。 第40頁，共77頁，2022年，5月20日，1點7分，星期二2.三參數(shù)普遍化關(guān)系式由于兩參數(shù)普遍化關(guān)系式的限制 在兩參數(shù)普遍化關(guān)系式中引入一個能夠靈敏的反映分子間相互作用力的特殊參數(shù) 有人提議:(1)用臨界壓縮因子Zc;(2)用分子的偶極矩來表示.

20、 但效果都不甚太好。 第41頁，共77頁，2022年，5月20日，1點7分，星期二皮查爾提出的偏心因子效果最好 1955年，提出了以偏心因子作為第三因子的關(guān)系式 Zf(Tr,Pr,) 第42頁，共77頁，2022年，5月20日，1點7分，星期二Pitzer發(fā)現(xiàn)：(1) 球形分子（非極性，量子）Ar,Kr,Xe做logPrs1/Tr圖，其斜率相同，且在Tr=0.7時，logPr s=-1。(2) 作非球形分子的logPrs1/Tr線，皆位于球形分子的下面，隨物質(zhì)的極性增加，偏離程度愈大。 第43頁，共77頁，2022年，5月20日，1點7分，星期二定義：以球形分子在Tr0.7時的對比飽和蒸汽壓的

21、對數(shù)作標(biāo)準(zhǔn)，任意物質(zhì)在Tr0.7時，對比飽和蒸汽壓的對數(shù)與其標(biāo)準(zhǔn)的差值，就稱為該物質(zhì)的偏心因子。與系統(tǒng)的壓力、溫度無關(guān)，只與物性種類有關(guān)。數(shù)學(xué)式：log(Prs)Tr=0.7-1.00 第44頁，共77頁，2022年，5月20日，1點7分，星期二偏心因子物理意義表現(xiàn)為：其值大小是反映物質(zhì)分子形狀與物質(zhì)極性大小的量度。 對于球形分子（Ar,Kr,Xe等） 0對于非球形分子 且 0物質(zhì)的可通過查表或通過定義式計算得到 講義附錄A-1中給出了許多物質(zhì)的偏心因子，在運用時大家可查找。 第45頁，共77頁，2022年，5月20日，1點7分，星期二兩個非常有用的普遍化關(guān)系式一種是以兩項維里方程表示的普遍化

22、關(guān)系式(簡稱普維法)一種是以壓縮因子的多項式形式表示的普遍化關(guān)系式（簡稱普壓法） 第46頁，共77頁，2022年，5月20日，1點7分，星期二(2)普遍化的維里系數(shù)法 兩項維里方程為 Z1+BPRT （228b） 將對比參數(shù)代入維里方程，得到：式中：無因次數(shù)群，是T 的函數(shù)， 稱為普遍化第二維里系數(shù)。第47頁，共77頁，2022年，5月20日，1點7分，星期二Pitzer提出了下面的計算方程式： 第48頁，共77頁，2022年，5月20日，1點7分，星期二(3)普遍化的壓縮因子法（普壓法）普壓法是以多項式表示出來的方法。ZZ（0）Z（1） 2Z（2）一般取兩項，既能滿足工程需要，亦即：ZZ（0

23、） Z（ 1） （236）式中：Z0f1(Tr,Pr) 球形分子的Z值Z1f2(Tr,Pr)與Z1相關(guān)聯(lián)的Z的校正項如果校正項不能滿足工程需要,可往后多取幾項,實際工程上,一般取兩項就足以滿足精度要求。第49頁，共77頁，2022年，5月20日，1點7分，星期二Z0和Z1的表達式是非常復(fù)雜的，一般用圖和表來表示。Z0用圖（P240）Z1用圖 (P241) 計算過程：已知T,P TcPcVcT,PTrPr查圖或表Z0Z1式(2-36)ZTPV第50頁，共77頁，2022年，5月20日，1點7分，星期二（4）注意點 應(yīng)用范圍當(dāng)Tr,Pr的對應(yīng)點落在曲線上方,用普維法當(dāng)Tr,Pr的對應(yīng)點落在曲線下方

24、,用普壓法 當(dāng)求P時,Pr未知 用V判據(jù) Vr2用普維法，直接計算 Vr2用普壓法，迭代計算使用普遍化維里系數(shù)法使用普遍化壓縮因子法第51頁，共77頁，2022年，5月20日，1點7分，星期二 精度三參數(shù)普遍化關(guān)系是能夠很好的滿足工程需要，一般對于非極性和弱極性物質(zhì)，誤差3；強極性物質(zhì)，誤差達510。 第52頁，共77頁，2022年，5月20日，1點7分，星期二例題：將1Kmol甲烷壓縮存儲于容積為0.125立方米，溫度為323.16K的鋼瓶中，問甲烷的壓力為多大？實驗值為解：1、理想氣體方程：誤差為14.67%2、RK方程：誤差為1.216%；3、三參數(shù)壓縮因子法誤差為： 0.53%第53頁

25、，共77頁，2022年，5月20日，1點7分，星期二EOS irialV-D-WR-kS-R-kB-W-R M-H普遍化關(guān)系式法 普遍化兩參數(shù)普遍化關(guān)系式 三參數(shù)普遍化關(guān)系式 普壓法普維法第54頁，共77頁，2022年，5月20日，1點7分，星期二2.4 流體的飽和熱力學(xué)性質(zhì) 純物質(zhì)在一定的溫度下，能使汽液共存的壓力為飽和蒸汽壓。特點：蒸汽壓是溫度的函數(shù)，沒有兩個純物質(zhì)有相同的蒸汽壓曲線。常用的蒸汽壓的求解方程：2、Antoine方程：其中A、B、C為常數(shù)，可以通過附錄A-2查出，如果缺乏常數(shù)的情況下，可以通過三參數(shù)對應(yīng)態(tài)關(guān)聯(lián)式估算蒸汽壓，公式如下：第55頁，共77頁，2022年，5月20日，

26、1點7分，星期二2.4 流體的飽和熱力學(xué)性質(zhì) 第56頁，共77頁，2022年，5月20日，1點7分，星期二2.5 真實氣體混合物的PTV關(guān)系 真實氣體混合物的非理想性，可看成是由兩方面的原因造成的純氣體的非理想性混合作用所引起的非理想性真實氣體混合物PTV性質(zhì)的計算方法與純氣體的計算方法是相同的,也有兩種EOS普遍化方法但是由于混合物組分數(shù)的增加，使它的計算又具有特殊性。 第57頁，共77頁，2022年，5月20日，1點7分，星期二 對純組分氣體 PVZRT 對混合物氣體 PVZmRT 虛擬臨界常數(shù)法道爾頓定律Z圖阿瑪格定律Z圖三參數(shù)普遍化關(guān)系式法 常用的方法有：一. 普遍化關(guān)系式第58頁，共

27、77頁，2022年，5月20日，1點7分，星期二1.虛擬臨界常數(shù)法 該法是由提出，其主題思想是人為地把混合物看作是一種純物質(zhì)世界上的純物質(zhì)都具有相應(yīng)的臨界點 _客觀事實把混合物看作是一種純物質(zhì),混合物的臨界常數(shù)是通過一些混合規(guī)則將混合物中各組分的臨界參數(shù)聯(lián)系在一起 _主觀上虛擬臨界常數(shù)，這種方法就稱為虛擬臨界常數(shù)法 第59頁，共77頁，2022年，5月20日，1點7分，星期二Kay規(guī)則： Tpc=y1TC1+y2TC2+=yiTCi Ppc=y1PC1+y2PC2+=yiPCi虛擬對比參數(shù)： Tpr=T/Tpc Ppr=P/Ppc以下就可以按純組分氣體PTV性質(zhì)的計算方法進行計算。 第60頁，

28、共77頁，2022年，5月20日，1點7分，星期二具體計算過程是： 第61頁，共77頁，2022年，5月20日，1點7分，星期二2.道爾頓定律Z圖 （1）要點： 式中:Pi組分i在混合物T，V的壓力，純組分i的壓力Zi組分i的壓縮因子，由Pi，T混決定yi 組分i的mol分率，yi=ni/n第62頁，共77頁，2022年，5月20日，1點7分，星期二道爾頓定律關(guān)鍵在于組分壓縮因子的計算，而組分壓縮因子的計算關(guān)鍵又在于P的計算 注意點： Zi是由Tri，Pri查兩參數(shù)壓縮因子圖得來的。 對理想氣體混合物 分壓力 對真實氣體混合物 純組分的分壓力 Pi的計算要用試差法或迭代法 第63頁，共77頁，

29、2022年，5月20日，1點7分，星期二不管是求PTV性質(zhì)中的那個參數(shù)，純組分i的壓力Pi都是未知的，因而必須采用特殊的數(shù)學(xué)手段進行求取. 第64頁，共77頁，2022年，5月20日，1點7分，星期二3.阿瑪格定律Z圖 三要點： V=Vi Vi=ZiniRT/PZm=yiZi注意以下兩點：Zi是由Tri，Pri查兩參數(shù)壓縮因子圖得到的。與道爾頓定律主要的不同時壓縮因子求解不同。 第65頁，共77頁，2022年，5月20日，1點7分，星期二Zi的求取道爾頓定律：Zi是由Pi，T混決定的，一般要試差或迭代，可用于低于5Mpa以下的體系。阿瑪格定律：Zi是由P混，T混決定的，不需要試差或迭代，可用于

30、高壓體系30MPa以上。 第66頁，共77頁，2022年，5月20日，1點7分，星期二4.三參數(shù)普遍化關(guān)系式法 Pitzer提出的三參數(shù)普遍化關(guān)系式 Zf（Tr，Pr，）(1)普壓法 純組分氣體計算式 Z=Z0+Z1 (238)對于混合物 Zm=Z0+mZ1 式中: Z0，Z1，皆是混合物的對應(yīng)參數(shù)值 Z0f1(Tr,Pr),Z1=f2(Tr,Pr)仍是對比參數(shù)的函數(shù)，但對比參數(shù)是虛擬對比參數(shù)，因而要首先計算虛擬臨界值。 第67頁，共77頁，2022年，5月20日，1點7分，星期二Tpr=T/TpcPpr=P/PpcTpcyiTcim=yiiPpc=yiPci求虛擬對比參數(shù)計算出虛擬對比參數(shù)后,即可按純氣體的計算方法查圖計算,但要注意用這種方法的條件是虛擬對比參數(shù)Vr2 。第68頁，共77頁，2022年，5月20日，1點7分，星期二二.EOS法 1.維里方程 (1)混合物的維里方程與組成間的關(guān)系 對單組分氣體