2022-2023學年廣東省梅州市槐崗中學高三數(shù)學文上學期期末試題含解析

1、2022-2023學年廣東省梅州市槐崗中學高三數(shù)學文上學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知數(shù)列滿足()，, ，記，則下列結(jié)論正確的是 A， B， C， D，參考答案：A略2. 過點的直線，將圓形區(qū)域分兩部分，使.這兩部分的面積之差最大，則該直線的方程為（ ）A. B. C. D.參考答案：A3. 某電視臺連續(xù)播放5個廣告，其中3個不同的商業(yè)廣告和2個不同的奧運宣傳廣告，要求最后播放的必須是奧運宣傳廣告，且2個不同的奧運宣傳廣告不能連續(xù)播放，則不同的播放方式有（ ）A.120種 B.48種 C.36種

2、 D.18種參考答案：答案:C 4. 函數(shù)圖象如圖，則函數(shù) 的單調(diào)遞增區(qū)間為 （ ）A B C D參考答案：D5. 已知函數(shù)，若有，則b的取值范圍為（ ）A. B. C. D. 參考答案： B6. 若全集U=1，2，3，4，5，6，M=1，4，N=2，3，則集合5，6等于( )AMNBMNC（?UM）（?UN）D（?UM）（?UN）參考答案：D考點：交、并、補集的混合運算 專題：集合分析：由題意可得5?UM，且5?UN；6?UM，且6?UN，從而得出結(jié)論解答：解：5?M，5?N，故5?UM，且5?UN同理可得，6?UM，且6?UN，5，6=（?UM）（?UN），故選：D點評：本題主要考查元素與

3、集合的關(guān)系，求集合的補集，兩個集合的交集的定義，屬于基礎題7. 甲乙兩人隨意入住兩間空房，則甲、乙兩人各住一間房的概率是（ ）A B C D參考答案：C略8. 已知，則（ ）A B C D參考答案：D考點：1、同角三角函數(shù)關(guān)系式；2、兩角差的正弦公式.9. 若在區(qū)間上隨機取一個數(shù)k，則“直線與圓相交”的概率為（ ）A B C D 參考答案：C若直線與圓相交，則，解得或，又所求概率，故選C.10. 已知三條不重合的直線m,n,l 和兩個不重合的平面， ,下列命題正確的是:( )A. 若m/n，n，則m/ B. 若, =m, nm ，則n. C.若 ln ，mn, 則l/m D. 若l，m, 且l

4、m ，則參考答案：D略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)在點(1,0)處的切線方程為_參考答案：【分析】由題意，函數(shù)的導數(shù)為，得到，再由直線的點斜式方程，即可求解切線的方程。【詳解】由題意，函數(shù)的導數(shù)為，所以，即函數(shù)在點處的切線的斜率為，由直線的點斜式方程可知，切線的方程為，即?！军c睛】本題主要考查了利用導數(shù)求解曲線在某點處的切線的方程，其中解答中根據(jù)導數(shù)四則運算的法則，正確求解函數(shù)的導數(shù)，得出曲線在某點處的切線的斜率，再利用點斜式求解切線的方程是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運算能力，屬于基礎題。12. 已知實數(shù)x，y滿足z=x+ay（a1）的最大值為3，則實數(shù)a=

5、 參考答案：2【考點】簡單線性規(guī)劃【分析】畫出滿足條件的平面區(qū)域，求出角點的坐標，從而求出z=a+1=3，解出即可【解答】解：畫出滿足條件的平面區(qū)域，如圖示：，由，解得A（1，1），a1，10，z=x+ay看化為：y=x+，結(jié)合圖象直線過A（1，1）時，z最大，z的最大值是z=a+1=3，解得：a=2，故答案為：213. 已知某程序框圖如圖所示，則該程序運行后輸出的結(jié)果為 。參考答案：06略14. 若一個圓錐的母線與底面所成的角為，體積為125，則此圓錐的高為 參考答案：5【考點】L5：旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺）【分析】設圓錐的高為h，則底面圓的半徑為h，利用體積為125，建立方程，即可求出此

6、圓錐的高【解答】解：設圓錐的高為h，則底面圓的半徑為h，體積為125，=125，h=5故答案為：5【點評】本題考查圓錐體積的計算，考查方程思想，比較基礎15. 在中，已知內(nèi)角，邊，則的面積的最大值為 參考答案：略16. 已知，是以原點為圓心的單位圓上的兩點，（為鈍角）若，則的值為 參考答案：【知識點】向量數(shù)量積的坐標運算；兩角和與差的三角函數(shù). F2 C5【答案解析】 解析：因為，所以，又且為鈍角，解得cos，所以=.【思路點撥】由已知等式得，又且為鈍角，解得cos，所以=.17. 在各項都為正數(shù)的等比數(shù)列an中，已知a1=2，則數(shù)列an的通項公式an=參考答案：【分析】設等比數(shù)列an的公比為

7、q0，由a1=2，可得+=4，化簡解出q，再利用等比數(shù)列的通項公式即可得出【解答】解：設等比數(shù)列an的公比為q0，a1=2，+=4，化為：q44q2+4=0，解得q2=2，q0，解得q=則數(shù)列an的通項公式an=故答案為：【點評】本題考查了等比數(shù)列的通項公式、數(shù)列遞推關(guān)系，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知數(shù)列中，前n項和(I)求a2，a3以及的通項公式；(II)設，求數(shù)列的前n項和Tn參考答案：【解析】略19. 中，、所對的邊為、已知，（1）若，求的面積的大??；（2）求的值參考答案：（1）由可知，（4

8、分）因為，所以,所以，即（6分）由正弦定理可知：，所以，因為所以，所以（8分）所以（10分）（2）原式=（14分）20. 某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費，需了解年宣傳費x（單位：千元）對年銷售量y（單位：t）和年利潤z（單位：千元）的影響，對近13年的宣傳費和年銷售量數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值由散點圖知，按建立y關(guān)于x的回歸方程是合理的令，則，經(jīng)計算得如下數(shù)據(jù)：10.15109.940.16-2.100.2121.22（1）根據(jù)以上信息，建立y關(guān)于的回歸方程；（2）已知這種產(chǎn)品的年利潤z與x,y的關(guān)系為根據(jù)（1）的結(jié)果，求當年宣傳費時，年利潤的預報值是多少？附：對于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為，參考答案：解：（1），則關(guān)于的回歸方程為（2）依題意，當時，所以年利潤的預報值是1090.4.21. (14分)解不等式參考答案：22. （12