2022-2023學(xué)年廣東省佛山市沙滘中學(xué)高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析

1、2022-2023學(xué)年廣東省佛山市沙滘中學(xué)高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 將甲、乙、丙、丁四名學(xué)生分到三個(gè)不同的班，每個(gè)班至少分到一名學(xué)生，且甲、乙兩名學(xué)生不能分到同一個(gè)班，則不同分法的種數(shù)為（ ） 參考答案：C略2. 已知ABC的三邊長分別為，其中x,y,z(0,+)，則ABC是（ ）A.鈍角三角形 B.直角三角形 C.銳角三角形 D.以上三種情況均有可能參考答案：C略3. 如右圖的流程圖，若輸出的結(jié)果，則判斷框中應(yīng)填A(yù) B C D參考答案：B4. 命題P：20162017，則下列關(guān)于

2、命題P說法正確的是（）A命題P使用了邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”，是假命題B命題P使用了邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”，是假命題C命題P使用了邏輯聯(lián)結(jié)詞“非”，是假命題D命題P使用了邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”，是真命題參考答案：D【考點(diǎn)】邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”【分析】根據(jù)p或q的定義進(jìn)行判斷即可【解答】解：20162017等價(jià)為2016=2017或20162017，中間使用了邏輯連接詞或，為真命題，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查復(fù)合命題以及邏輯連接詞的判斷，比較基礎(chǔ)5. 圓C1：（x+2）2+（y2）2=1與圓C2：（x2）2+（y5）2=16的位置關(guān)系是（）A外離B相交C內(nèi)切D外切參考答案：D【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系 【專題】計(jì)算題

3、【分析】先根據(jù)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程得到分別得到兩圓的圓心坐標(biāo)及兩圓的半徑，然后利用圓心之間的距離d與兩個(gè)半徑相加、相減比較大小即可得出圓與圓的位置關(guān)系【解答】解：由圓C1：（x+2）2+（y2）2=1與圓C2：（x2）2+（y5）2=16得：圓C1：圓心坐標(biāo)為（2，2），半徑r=1；圓C2：圓心坐標(biāo)為（2，5），半徑R=4兩個(gè)圓心之間的距離d=5，而d=R+r，所以兩圓的位置關(guān)系是外切故選D【點(diǎn)評(píng)】考查學(xué)生會(huì)根據(jù)d與R+r及Rr的關(guān)系判斷兩個(gè)圓的位置關(guān)系，會(huì)利用兩點(diǎn)間的距離公式進(jìn)行求值6. 在ABC中，已知，則c=( ) w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A300 B1500 C450 D 13

4、50參考答案：C7. 設(shè) 均為復(fù)數(shù)，若 則稱復(fù)數(shù)是復(fù)數(shù) 的平方根，那么復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位）的平方根為（ ）A. 或 B. 或 C. 或 D . 或 參考答案：A8. 函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是（ ） A(0，2) B. (0，3) C.(0，5) D. (0，1) 參考答案：A9. 設(shè)過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F的直線l交拋物線于點(diǎn)A，B，若以AB為直徑的圓過點(diǎn)P（1，2），且與x軸交于M（m，0），N（n，0）兩點(diǎn)，則mn=（）A3B2C3D2參考答案：C【考點(diǎn)】直線與拋物線的位置關(guān)系【分析】設(shè)直線MN的方程為x=ty+1，代入橢圓方程，由韋達(dá)定理及拋物線的性質(zhì)，求得圓心坐標(biāo)，由以AB為直徑的圓過點(diǎn)P（

5、1，2）代入即可求得t的值，求得橢圓方程，當(dāng)y=0時(shí)，即可求得m和n的值，即可求得mn【解答】解：拋物線焦點(diǎn)坐標(biāo)為F（1，0），準(zhǔn)線方程為x=1設(shè)直線MN的方程為x=ty+1，A、B的坐標(biāo)分別為（，y1），（，y2）由，y24my4=0，y1+y2=4m，y1y2=4，x1+x2=ty1+1+ty2+1=t（y1+y2）+2=4t2+2， =2t2+1， =2t，則圓心D（2t2+1，2t），由拋物線的性質(zhì)可知：丨AB丨=x1+x2+p=4（t2+1），由P到圓心的距離d=，由題意可知：d=丨AB丨，解得：t=1，則圓心為（3，2），半徑為4，圓的方程方程為（x3）2+（y2）2=42，則當(dāng)y

6、=0，求得與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，假設(shè)mn，則m=32，n=3+2，mn=（32）（3+2）=3，故選：C10. 線段在平面內(nèi)，則直線與平面的位置關(guān)系是（ ）ABC線段的長短而定D以上都不對(duì)參考答案：A線段在平面內(nèi)，直線上所有的點(diǎn)都在平面內(nèi)，直線與平面的位置關(guān)系是：直線在平面內(nèi)，即，故選二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若是三條互不相同的空間直線，是兩個(gè)不重合的平面，則下列命題中為真命題的是 (填所有正確答案的序號(hào))若則； 若則；若則； 若則參考答案：12. 設(shè)是雙曲線上一點(diǎn)，雙曲線的一條漸近線方程為，分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，若，則的值為參考答案：713. 已知函數(shù) 參考答

7、案：214. 在極坐標(biāo)系中，若直線的方程是，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)到直線的距離 參考答案：2略15. 若函數(shù)，則曲線在點(diǎn)（）處的切線方程為 。參考答案：略16. 式子（+）n的展開式中第4項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)，且常數(shù)項(xiàng)為T，則：sinxdx=_參考答案：1略17. 已知函數(shù)f（x）=kx+1，其中實(shí)數(shù)k隨機(jī)選自區(qū)間2，1對(duì)?x0，1，f（x）0的概率是參考答案：【考點(diǎn)】幾何概型【分析】由題意知本題是一個(gè)幾何概型，概率的值對(duì)應(yīng)長度之比，根據(jù)題目中所給的條件可求k的范圍，區(qū)間的長度之比等于要求的概率【解答】解：由題意知本題是一個(gè)幾何概型，概率的值對(duì)應(yīng)長度之比，2k1，其區(qū)間長度是3又對(duì)?x0，1，f（x）0且f（

8、x）是關(guān)于x的一次型函數(shù)，在0，1上單調(diào)1k1，其區(qū)間長度為2P=故答案為：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 在心理學(xué)研究中，常采用對(duì)比試驗(yàn)的方法評(píng)價(jià)不同心理暗示對(duì)人的影響，具體方法如下：將參加試驗(yàn)的志愿者隨機(jī)分成兩組，一組接受甲種心理暗示，另一組接受乙種心理暗示，通過對(duì)比這兩組志愿者接受心理暗示后的結(jié)果來評(píng)價(jià)兩種心理暗示的作用.現(xiàn)有6名男志愿者A1，A2，A3，A4，A5，A6和4名女志愿者B1，B2，B3，B4，從中隨機(jī)抽取5人接受甲種心理暗示，另5人接受乙種心理暗示.(1)求接受甲種心理暗示的志愿者中包含A1但不包含B1的概率；(2)用

9、X表示接受乙種心理暗示的女志愿者人數(shù)，求X的分布列.參考答案：（1）；（2）分布列見解析【分析】（1）計(jì)算出接受甲種心理暗示的志愿者中包含A1但不包含B1的事件數(shù)，計(jì)算出總的選擇方法數(shù)，根據(jù)古典概型概率計(jì)算公式計(jì)算出所求概率.（2）利用超幾何分布的概率計(jì)算方法，計(jì)算出的分布列.【詳解】（1）接受甲種心理暗示的志愿者中包含A1但不包含B1的事件數(shù)為，總的事件數(shù)為，所以接受甲種心理暗示的志愿者中包含A1但不包含B1的概率為.（2）的所有可能取值為.，故的分布列為：01234【點(diǎn)睛】本小題主要考查古典概型的計(jì)算，考查超幾何分布的分布列的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題.19. 參考答案：略20. （本小題滿分10

10、分）已知 ()的展開式中的系數(shù)為11.（1）求的系數(shù)的最小值；（2）當(dāng)?shù)南禂?shù)取得最小值時(shí)，求展開式中的奇次冪項(xiàng)的系數(shù)之和.參考答案：（1）由題意得：，即：m+3n=11.-2分x2的系數(shù)為： -4分當(dāng)n=2時(shí)，x2的系數(shù)的最小值為19，此時(shí)m=5 - 6分（2）由（1）可知：m=5，n=2，則f（x）=（1+x）5+（1+3x）2 設(shè)f（x）的展開式為f（x）=a0+a1x+a2x2+a5x5 -8分令x=1,則f(1)=a0a1a2a3a4a5令x=-1,則f(-1)=a0a1a2a3a4a5 -10分則a1+a3+a5=22,所求系數(shù)之和為22-12分21. 某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x與銷售額

11、y（單位：萬元）之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：x24568y3040605070（）求回歸直線方程；（）試預(yù)測(cè)廣告費(fèi)支出為10萬元時(shí)，銷售額多大？（）在已有的五組數(shù)據(jù)中任意抽取兩組，求至少有一組數(shù)據(jù)其預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之差的絕對(duì)值不超過5的概率參考答案：【考點(diǎn)】回歸分析的初步應(yīng)用；列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率【分析】（I）首先求出x，y的平均數(shù)，利用最小二乘法做出線性回歸方程的系數(shù)，根據(jù)樣本中心點(diǎn)滿足線性回歸方程，代入已知數(shù)據(jù)求出a的值，寫出線性回歸方程（II）當(dāng)自變量取10時(shí)，把10代入線性回歸方程，求出銷售額的預(yù)報(bào)值，這是一個(gè)估計(jì)數(shù)字，它與真實(shí)值之間有誤差【解答】解：（I）=6.5a=17.5線

12、性回歸方程是：（）：根據(jù)上面求得的回歸直線方程，當(dāng)廣告費(fèi)支出為10萬元時(shí)，y=6.510+17.5=82.5 （萬元） 即這種產(chǎn)品的銷售收入大約為82.5萬元x24568y304060507030.543.55056.569.5（）解：基本事件：（30，40），（30，60），（30，50），（30，70），（40，60），（40，50），（40，70），（60，50），（60，70），（50，70）共10個(gè)兩組數(shù)據(jù)其預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之差的絕對(duì)值都超過5：（60，50）所以至少有一組數(shù)據(jù)其預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之差的絕對(duì)值不超過5的概率為22. 某公司進(jìn)行公開招聘，應(yīng)聘者從10個(gè)考題中通過抽簽隨機(jī)抽取3個(gè)題目作答，規(guī)定至少答對(duì)2道者才有機(jī)會(huì)進(jìn)入“面試”環(huán)節(jié)，小王只會(huì)其中的6道（1）求小王能進(jìn)入“面試”環(huán)節(jié)的概率；（2）求抽到小王作答的題目數(shù)量的分布列參考答案：【考點(diǎn)】離散型隨機(jī)變量及其分布列；古典概型及其概率計(jì)算公式【分析】（1）設(shè)小王能進(jìn)入面試環(huán)節(jié)為事件A，由互斥事件概率加法公式