2022-2023學年山西省長治市石坡中學高一數(shù)學文月考試卷含解析

1、2022-2023學年山西省長治市石坡中學高一數(shù)學文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 三角函數(shù)式 其中在上的圖象如圖所示的函數(shù)是（ ）A B C D 參考答案：B2. 將函數(shù)的圖象向右平移個單位，再向上平移1個單位，所得函數(shù)圖象對應的解析式為（ ） A. B. C. D.參考答案：C3. ( )A. B.C. D.參考答案：A略4. 已知某扇形的周長是6cm，面積是2cm2，則該扇形的中心角的弧度數(shù)為（ ）A1 B4 C1或4 D2或4參考答案：C5. 在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，則異面直線

2、AB1與BC1所成角的余弦值是（ ）A B C. D參考答案：B由圖象可知，在中，所以，故選B。6. 函數(shù)y(a1)x在R上為減函數(shù)，則a的取值范圍是() Aa0且a1 Ba2 Ca2 D1a2參考答案：D7. 已知函數(shù)，若對于任意，都有成立，則的最小值為A. 2B. 1C. D. 4參考答案：A【分析】本題首先可以根據(jù)恒成立推導出的值以及的值，然后通過余弦函數(shù)圖像的相關性質(zhì)即可得出結(jié)果。【詳解】對任意的，成立，所以，所以，故選A?！军c睛】本題考查三角函數(shù)的相關性質(zhì)，主要考查三角函數(shù)的取值范圍以及三角函數(shù)圖像的相關性質(zhì)，三角函數(shù)的最大值與最小值所對應的的自變量的差值最小為半個三角函數(shù)周期，考查

3、推理能力，是簡單題。8. 設函數(shù)f(x)sin，xR，則f(x)是 A最小正周期為的奇函數(shù) B最小正周期為的偶函數(shù)C最小正周期為的奇函數(shù) D最小正周期為的偶函數(shù)參考答案：D略9. 已知，則的表達式是（ ）A B C D參考答案：A10. 現(xiàn)有八個數(shù)，它們能構(gòu)成一個以1為首項，3為公比的等比數(shù)列，若從這八個數(shù)中隨機抽取一個數(shù)，則它大于8的概率是A. B. C. D. 參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知非零向量的夾角為，且，若向量滿足，則的最大值為 參考答案：略12. 如圖，ABC中，記則=（用和表示）參考答案：【考點】向量在幾何中的應用【分析】運用向量的加

4、減運算定義，可得=，由條件分別用和表示和，即可得到所求【解答】解：ABC中，可得=（+）=（+），=，則=（+）（）=（）故答案為：（）13. 已知下列四個命題：函數(shù)滿足：對任意，有；函數(shù),均是奇函數(shù)；若函數(shù)的圖象關于點（1，0）成中心對稱圖形，且滿足，那么；設是關于的方程的兩根，則.其中正確命題的序號是 . 參考答案：14. 已知實數(shù)滿足,則的最大值是 .參考答案：515. 的定義域被分成了四個不同的單調(diào)區(qū)間，則實數(shù)的取值范圍是 .參考答案：16. （5分）在正方體ABCDA1B1C1D1中，給出下列結(jié)論：ACB1D1；AC1B1C；AB1與BC1所成的角為60；AB與A1C所成的角為45其

5、中所有正確結(jié)論的序號為 參考答案：考點：命題的真假判斷與應用；棱柱的結(jié)構(gòu)特征 專題：空間位置關系與距離；空間角；簡易邏輯分析：利用直線與直線垂直的判斷方法判斷的正誤；通過直線與平面垂直的判定定理證明結(jié)果，判斷的正誤；根據(jù)異面直線所成角的定義與正方體的性質(zhì)可得異面直線AB1，BC1所成的角為60，判斷的正誤；通過異面直線所成角求解結(jié)果，判斷的正誤解答：對于，因為幾何體是正方體，BDB1D1，ACBD，ACB1D1；正確對于，B1CC1B，B1CAB，可得B1C平面ABC1，AC1B1C，正確對于，連結(jié)B1D1、AD1，得B1AD1就是異面直線AB1，BC1所成的角，B1AD1是等邊三角形，B1A

6、D1=60因此異面直線AB1，BC1所成的角為60，得到正確對于，AB與A1C所成的角，就是CD與A1C所成的角，三角形A1CD是直角三角形，不是等腰直角三角形，所以AB與A1C所成的角為45不正確不正確；故答案為：點評：本題給出正方體中的幾個結(jié)論，判斷其正確與否，著重考查了正方體的性質(zhì)、線面垂直與平行的判定與性質(zhì)、異面直線所成角的定義與求法等知識，屬于中檔題17. 設函數(shù)為奇函數(shù)，則實數(shù) 參考答案：1略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本題滿分12分）已知一個三棱柱的正視圖、側(cè)視圖、直觀圖，且AB=AC。請畫出三棱柱的俯視圖；求該三棱柱的

7、體積；求與平面所成角的正切值。參考答案：19、（本題滿分12分）解：如圖由圖可知，又所以面，所以即為直線在平面內(nèi)的射影，故直線與平面所成的角為，在中，因為，而由視圖可知三角形的高是，所以，由得，所以略19. 一份印刷品的排版面積（矩形）為3200平方厘米，它的兩邊都留有寬為4厘米的空白，頂部和底部都留有寬為8厘米的空白，如何選擇紙張的尺寸，才能使紙的用量最少？參考答案：設長為，則寬為，2所以紙張的面積 6當且僅當，即時取等號。8故紙張的尺寸為長96cm，寬48cm。1020. 已知正項等比數(shù)列an的前n項和Sn滿足：（1）求數(shù)列an的首項和公比q；（2）若，求數(shù)列bn的前f(x)項和Tn參考答

8、案：由題有，兩式相減得：，則由題意，有又，可知，有，所以，由（1），所以，采用分組求和：21. 已知：向量（1）若tantan=16，求證：；（2）若垂直，求tan（+）的值；（3）求的最大值參考答案：【考點】9T：數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關系；93：向量的模；96：平行向量與共線向量【分析】（1）由題意可得sinsin=16coscos，即4cos?4cos=sin?sin，進而可得平行；（2）由垂直可得數(shù)量積為0，展開后由三角函數(shù)的公式可得tan（+）的值；（3）可得的坐標，進而可得模長平方的不等式，由三角函數(shù)的知識可得最值，開方可得【解答】解：（1）tantan=16，sinsin=16coscos，4cos?4cos=sin?sin，；（2）垂直，即4cossin+4sincos2（4coscos4sinsin）=0，4sin（+）8cos（+）=0，tan（+）=2；（3）=（sin+cos，4cos4sin），=（sin+cos）2+（4cos4sin）2=1730sincos=1715sin2當sin2=1時，取