地質(zhì)構(gòu)造分析的力學(xué)基礎(chǔ)課件

1、第三章地質(zhì)構(gòu)造分析的力學(xué)基礎(chǔ)應(yīng)力與應(yīng)變基礎(chǔ)應(yīng)力分析應(yīng)變巖石力學(xué)性質(zhì)及其影響因素巖石破裂理論應(yīng)力分析 地質(zhì)構(gòu)造是在力的作用下組成地殼（或巖石圈）的巖石變形的產(chǎn)物。在力的作用下，巖石內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)發(fā)生位移，引起變形。因此，要探索巖石變形、構(gòu)造形成與發(fā)展的規(guī)律，巖石變形的力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)是必不可少的。第一節(jié) 應(yīng)力和應(yīng)力狀態(tài)力與力的性質(zhì)力：物體間的相互作用，它使物體發(fā)生運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改變。力是矢量，基本要素包括方向、大小和作用點(diǎn)。力可以合成和分解。（1）力的分解：任何力可以分解為相互垂直的兩個(gè)分力； （2）力的合成：任何兩個(gè)分力可合成一個(gè)合力，合成用平行四邊形法則； 應(yīng)力截面M-N上的平均應(yīng)力：Pm=P/ A，其中

2、P為作用在面積 A上的內(nèi)力。點(diǎn)O附近的應(yīng)力（合應(yīng)力）： P=lim P/ A=dP/dA （A0）III應(yīng)力的概念 應(yīng)力是在面力或體力作用下，物體表面或物體內(nèi)部假想的面上單位面積上的一對(duì)大小相等、方向相反的力，是作用在該面上的力的大小的度量。應(yīng)力的分解當(dāng)截面與應(yīng)力方向不垂直時(shí)，合應(yīng)力可分解為垂直于作用面的正應(yīng)力和平行于作用面的剪應(yīng)力特別注意：應(yīng)力與作用面密切相關(guān)A0PPAn0A0正應(yīng)力正應(yīng)力亦稱作直應(yīng)力，以或n表示。=cos正應(yīng)力可以是壓應(yīng)力，也可以是張應(yīng)力。正應(yīng)力符號(hào)規(guī)定：壓應(yīng)力為正張應(yīng)力為負(fù)AnA0剪應(yīng)力剪應(yīng)力亦稱作切應(yīng)力，以或s表示。=sin剪應(yīng)力符號(hào)規(guī)定：使物體沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)的剪應(yīng)力

3、為正使物體沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)的剪應(yīng)力為負(fù)AA0注意：方向與材料力學(xué)中的規(guī)定相反應(yīng)力狀態(tài)取巖石中P點(diǎn)附近的一個(gè)六面體單元體每個(gè)面上分解為三個(gè)平行于空間直角坐標(biāo)系三 個(gè)坐標(biāo)軸的分量在平衡力系中，三個(gè)面上的九個(gè)應(yīng)力分量限定了這一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)。點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)的應(yīng)力矩陣x xy xzyx y yzzx zy z點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)在平衡力系中，依據(jù)剪應(yīng)力互等定律，有：xy= -yxxz= -zxyz= -zy所以，空間一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)可以由 6 個(gè)獨(dú)立的分量完全限定。x xy xzyx y yzzx zy z主應(yīng)力與差應(yīng)力一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)可以用三個(gè)主應(yīng)力的大小和方向表示，從大到小依次為1，2， 3。123。最大主

4、應(yīng)力與最小主應(yīng)力之差，稱為差應(yīng)力（1-3）。是一個(gè)非常重要的量。應(yīng)力狀態(tài)單軸應(yīng)力狀態(tài)12=3= 0，單軸壓縮1=2= 03，單軸拉伸雙軸應(yīng)力狀態(tài)12 3 =0，雙軸壓縮12 = 0 3，壓縮-拉伸（平面應(yīng)力狀態(tài)）1 = 0 2 3，雙軸拉伸應(yīng)力橢球體一點(diǎn)P的應(yīng)力狀態(tài)可以用以一個(gè)橢球體表示，橢球體的球心為P；半徑分別為三個(gè)主應(yīng)力。應(yīng)力橢球過任意兩個(gè)主應(yīng)力軸可以確定一個(gè)橢圓，稱為應(yīng)力橢圓。第二節(jié) 應(yīng)力分析應(yīng)力分析：在一定的力（單軸、雙軸或三軸）的作用下，物體內(nèi)部任意方向的截面上，正應(yīng)力與剪應(yīng)力的變化規(guī)律。單軸應(yīng)力狀態(tài)雙軸應(yīng)力狀態(tài)三軸應(yīng)力狀態(tài)二維應(yīng)力分析單軸應(yīng)力狀態(tài)單軸應(yīng)力狀態(tài)：物體僅受到x方向的作

5、用力為s1 而其它方向的正應(yīng)力和剪應(yīng)力均為零。 s= P / A = P / A0 cos=s1coss= s cos =s1cos2 =s1/2(1+cos2 )t = ssin =s1sincos =1/2s1sin2PPAssA0上述公式適用于擠壓和拉伸，但拉伸為負(fù)當(dāng)=0時(shí)，cos2 =1, s=s1；當(dāng)a介于0和90之間時(shí)，-1cos2 a1， s45或a45時(shí)，sin 2a1結(jié)論3：在與擠壓或拉伸方向呈45交角的截面上剪應(yīng)力最大。稱為最大剪切面。當(dāng)a=90時(shí)，t =0，s=0結(jié)論4：在平行于作用力的截面上，既無正應(yīng)力，也無剪應(yīng)力。PPAssA0應(yīng)力莫爾圓表達(dá)任意方向截面上正應(yīng)力和剪應(yīng)

6、力的大小與主應(yīng)力之間的關(guān)系。構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)場(chǎng)點(diǎn)的集合 ；應(yīng)力場(chǎng)點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)的集合；應(yīng)力場(chǎng)的簡(jiǎn)潔表示 應(yīng)力跡線。構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)： 一個(gè)有固定邊界形狀和邊界力的地質(zhì)體內(nèi)所有點(diǎn)的主應(yīng)力和最大剪應(yīng)力是按一定規(guī)律分布的。這種在構(gòu)造力的作用下主應(yīng)力或最大剪應(yīng)力的瞬時(shí)空間排列即為構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)。應(yīng)力跡線（應(yīng)力網(wǎng)格）： 將各點(diǎn)主應(yīng)力或最大剪應(yīng)力按方位用直線或曲線連接起來的圖形稱為應(yīng)力跡線或應(yīng)力網(wǎng)格。構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)根據(jù)尺度可將其劃分為： 全球構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)、區(qū)域構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)和局部構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)。 區(qū)域構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)和局部構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)是相對(duì)的。根據(jù)形成時(shí)期可將其劃分為： 古構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)和現(xiàn)今活動(dòng)構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)。應(yīng)力集中構(gòu)造地震巖石脆性斷裂。地震預(yù)報(bào)的基

7、本任務(wù)之一是確定地殼中應(yīng)力集中的區(qū)域。斷層端點(diǎn)、拐點(diǎn)、交叉點(diǎn)比較容易造成應(yīng)力集中。應(yīng) 變變形與應(yīng)變變形：地殼內(nèi)巖石受到應(yīng)力作用，內(nèi)部各個(gè)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)受了位移，從而使巖石的初始形狀、方位或位置發(fā)生了改變，這種改變通常稱為變形。變形的基本方式包括：平移、旋轉(zhuǎn)、體變和形變變形是由應(yīng)變度量的。應(yīng)變可以是長(zhǎng)度變化（線應(yīng)變）、角度變化（角應(yīng)變）或體積變化（體應(yīng)變）形變的五種基本類型：拉伸、壓縮、剪切、彎曲和扭轉(zhuǎn)。拉伸、壓縮、剪切、彎曲和扭轉(zhuǎn)。有關(guān)應(yīng)變的幾個(gè)基本概念線應(yīng)變：變形前后物體內(nèi)線段的相對(duì)伸長(zhǎng)或縮短1）伸長(zhǎng)度（線應(yīng)變）：變形前后單位線段長(zhǎng)度的改變量L0L1e = (L1 - L0 )/ L0 _e 伸長(zhǎng)為

8、正；縮短為負(fù)在拉伸或壓縮情況下，變形物體不僅會(huì)在拉伸或壓縮方向上（縱向上）產(chǎn)生變形，而且在與之垂直的方向上（橫向上）產(chǎn)生應(yīng)變（e0）。 e0 =b/b0e = (L1 - L0 )/ L0 _e 伸長(zhǎng)為正；縮短為負(fù)L0L1b1b0在彈性應(yīng)變范圍內(nèi)，橫向線應(yīng)變與縱向線應(yīng)變之比的絕對(duì)值為一個(gè)常數(shù)。稱為泊松比。屬于物質(zhì)的一種物理常數(shù)，與外力無關(guān)。 =| e0/e |e = (L1 - L0 )/ L0 _e 伸長(zhǎng)為正；縮短為負(fù)L0L1b1b0線應(yīng)變：2）長(zhǎng)度比：變形后線段長(zhǎng)度與變形前線段長(zhǎng)度之比s=L/L0=1+e3) 平方長(zhǎng)度比（）：= s2=（1+e）2是構(gòu)造地質(zhì)學(xué)應(yīng)變測(cè)量中經(jīng)常使用的一個(gè)單位。

9、線應(yīng)變實(shí)例剪應(yīng)變：變形前相互垂直的兩條直線，變形后其夾角偏離直角的量（）為角剪應(yīng)變，其正切為剪應(yīng)變。=tan 順時(shí)針為正，逆時(shí)針為負(fù)。體積應(yīng)變：變形前后體積的變化量。=（V-V0）/V0應(yīng)變橢球：變形物體內(nèi)一點(diǎn)上變形前的一個(gè)圓球體在變形后變成一個(gè)橢球體應(yīng)變橢球。應(yīng)變橢球體內(nèi)有三個(gè)互相垂直的主軸，沿主軸方向只有線應(yīng)變而沒有剪應(yīng)變，稱之為應(yīng)變主軸（應(yīng)變主方向）。分別以1，2，3（或X, Y, Z）表示。橢球體的三個(gè)主軸的半徑分別為1，2，3。包含應(yīng)變橢球體的任意兩個(gè)主軸的平面叫做應(yīng)變主平面。如果取橢球的幾何中心為坐標(biāo)圓點(diǎn)，取x，y，z軸分別平行于1，2，3方向，則應(yīng)變橢球體方程為：通過橢球中心包含

10、任意兩個(gè) 應(yīng)變主軸的應(yīng)變主平面與橢球相交為橢圓，稱為應(yīng)變橢圓。如果中間應(yīng)變軸長(zhǎng)度不發(fā)生變化，變形只發(fā)生在XZ面上，稱為平面應(yīng)變。平面應(yīng)變平面應(yīng)變 巖石的力學(xué)性質(zhì)1）彈性變形階段巖石變形的階段虎克定律：=EeE: 彈性模量或楊氏模量2）塑性變形階段2）塑性變形階段與屈服極限3）加工硬化階段4）強(qiáng)度極限與破裂變形階段抗壓強(qiáng)度、抗張強(qiáng)度和抗剪強(qiáng)度常見巖石類型的強(qiáng)度極限 1）圍壓大理巖影響巖石力學(xué)性質(zhì)的主要因素圍壓增大，巖石強(qiáng)度極限提高，延性增強(qiáng)。圍巖增加一個(gè)大氣壓 軸向破裂3.5 MPa 單剪破裂 35 MPa 共軛剪切100 MPa (1kbar) 多組破裂面，整體表現(xiàn)為韌性變形不同圍壓下大理巖的

11、試驗(yàn)變形表現(xiàn):snss2）溫度玄武巖 溫度升高，巖石韌性增大，屈服極限降低。 溫壓關(guān)系密切 巖石圈環(huán)境中，溫度和壓力隨著深度的增加而升高 脆性-韌性轉(zhuǎn)換所需的圍壓與溫度成反比 地殼中脆韌性轉(zhuǎn)換帶深度 擠壓環(huán)境中位于3.5公里 在拉伸環(huán)境中深達(dá)公里與圍壓小有關(guān)3）孔隙流體壓力孔隙壓力：孔隙壓力是由于巖石中的孔隙內(nèi)，含有一定量的流體，受壓后產(chǎn)生一種與外界壓力方向相反的反向應(yīng)力。有效圍壓：由于孔隙壓力的存在，抵消了圍壓的作用。Pe=Pc-Pf3）孔隙流體壓力Pe=Pc-Pf4）時(shí)間：應(yīng)變速率Yule 大理巖，圍壓50MPa, 溫度500C4）時(shí)間蠕變：在恒定應(yīng)力作用下，應(yīng)變隨著時(shí)間的持續(xù)而增加的變形

12、行為。4）時(shí)間松弛：在應(yīng)變保持不變的情況下，隨著時(shí)間的變化，應(yīng)力逐漸減小的現(xiàn)象。 影響巖石力學(xué)性質(zhì)的其他因素：5）外力作用方式：拉伸與壓縮6）快速施力與緩慢施力7）重復(fù)施力 注意：巖石自身力學(xué)性質(zhì)也是影響其變形方式的重要因素！常溫常壓下一些巖石的強(qiáng)度極限表巖石的破壞巖石破裂的兩種主要方式張裂和剪裂巖石破裂理論：按照應(yīng)力分析，在與擠壓或拉伸方向呈45交角的截面上剪應(yīng)力最大。稱為最大剪切面。因此，剪切破裂面應(yīng)該發(fā)生在這個(gè)方向上，成對(duì)出現(xiàn)，稱為共軛剪切破裂面。剪切破裂面與最大主應(yīng)力之間的夾角，稱為剪裂角（a)。共軛剪切破裂面之間的銳夾角，稱為共軛剪裂角（2a)。2a=902a巖石抵抗剪切破裂的能力不僅與作用在截面上的剪應(yīng)力有關(guān)，還與該截面上的正應(yīng)力有關(guān)。為此引入內(nèi)摩擦角（）的概念，巖石沿著與最大主應(yīng)力軸分別呈45o /2和135 o/2夾角的兩個(gè)剪面破裂。實(shí)際巖石變形中剪切破裂表現(xiàn)庫(kù)侖-納