2022-2023學(xué)年山西省臨汾市第八中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年山西省臨汾市第八中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 汽車經(jīng)過(guò)啟動(dòng)、加速行駛、勻速行駛、減速行駛之后停車，若把這一過(guò)程中汽車的行駛路程s看作時(shí)間t的函數(shù)，其圖象可能是 ( )參考答案：A2. 已知函數(shù)f（x）=ln|x2|x2|，則它的圖象大致是（）ABCD參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【專題】計(jì)算題；數(shù)形結(jié)合；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】由題意可判斷函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱，且在（2，3）上是增函數(shù)，在（3，+）上是減函數(shù)，從而解得【解答】解：f（x+4）

2、=ln|x+2|x+2|=ln|x2|x2|=f（x），f（x+4）=f（x），函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱，故排除C、D；又當(dāng)x2時(shí)，f（x）=ln（x2）（x2），f（x）=1=，f（x）在（2，3）上是增函數(shù)，在（3，+）上是減函數(shù)，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的性質(zhì)的判斷與數(shù)形結(jié)合的思想應(yīng)用3. 下列函數(shù)中，與函數(shù)y=x相同的函數(shù)是（ ）A.B. C.D.參考答案：C4. （1）和直線3x4y50關(guān)于x軸對(duì)稱的直線方程為 ()A3x4y50 B3x4y50C3x4y50 D3x4y50參考答案：A略5. 在中，若，則形狀一定是A銳角三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D任意三

3、角形參考答案：C略6. 設(shè)a 0，b0，則以下不等式中不恒成立的是 （ ）A B C D4參考答案：A7. 已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋ǎ?）（0，+）且對(duì)定義域中任意x均有：f（x）?f（x）=1，g（x）=，則g（x）（）A是奇函數(shù)B是偶函數(shù)C既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D既非奇函數(shù)又非偶函數(shù)參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的判斷【分析】由題意先判斷函數(shù)g（x）的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，再求出g（x）與g（x）的關(guān)系，判斷出其奇偶性【解答】解：由題意，要使函數(shù)g（x）有意義，則f（x）+10，即f（x）1，對(duì)定義域中任意x均有：f（x）?f（x）=1，若f（a）=1時(shí)，則有f（a）=1，函數(shù)f（x）的定

4、義域?yàn)椋ǎ?）（0，+），函數(shù)g（x）的定義域也關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，g（x）=g（x），函數(shù)g（x）是奇函數(shù)故選A8. （11）已知 、是不重合的兩個(gè)平面，、是直線，下列命題中不正確的是（ ）A若，則 B若，則C若，則 D若，則參考答案：D略9. 已知，則A B C D參考答案：C略10. 函數(shù)的值域?yàn)椋?）A B C D 參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函f（x）=，則f（f（）=參考答案：【考點(diǎn)】分段函數(shù)的應(yīng)用；函數(shù)的值；對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)【分析】利用分段函數(shù)直接進(jìn)行求值即可【解答】解：由分段函數(shù)可知f（）=，f（f（）=f（2）=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題主要

5、考查分段函數(shù)求值，比較基礎(chǔ)12. 已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A（1，2），B（2，1），若與共線，且（+2），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為參考答案：（4，3）【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算【專題】計(jì)算題；對(duì)應(yīng)思想；向量法；平面向量及應(yīng)用【分析】設(shè)C的坐標(biāo)為（x，y），向量的坐標(biāo)運(yùn)算和向量共線垂直的條件得到關(guān)于x，y的方程組，解得即可【解答】解：設(shè)C的坐標(biāo)為（x，y），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A（1，2），B（2，1），=（x+2，y1），=（x，y），=（1，2），=（2，1），+2=（3，4），與共線，且（+2），2（x+2）=y1，3x+4y=0，解得x=4，y=3，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，3），故答案為：（4，3）【點(diǎn)評(píng)】本題

6、考查了向量的坐標(biāo)運(yùn)算和向量共線垂直的條件，屬于基礎(chǔ)題13. 函數(shù)，的值域 參考答案：14. 若，則cos2=_.參考答案：，可得，故答案為.15. 若關(guān)于x的不等式x2axa3的解集不是空集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 參考答案：a|a6，或a2【考點(diǎn)】3W：二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】不等式x2axa3的解集不是空集，即b24ac0即可，從而求出a的取值范圍【解答】解：不等式x2axa3，x2axa+30；a24（a+3）0，即a2+4a120；解得a6，或a2，此時(shí)原不等式的解集不是空集，a的取值范圍是a|a6，或a2；故答案為：a|a6，或a2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)與不等式的解法與應(yīng)用問(wèn)題，是基

7、礎(chǔ)題16. （5分）函數(shù)f（x）=的定義域是 參考答案：（1，2）（2，+）考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：由對(duì)數(shù)函數(shù)與分式函數(shù)的意義，列關(guān)于自變量x的不等式組即可求得答案解答：要使函數(shù)有意義，x需滿足：解得：x1且x2，函數(shù)的定義域?yàn)椋海?，2）（2，+）故答案為：（1，2）（2，+）點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域，考查集合的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題17. 已知數(shù)列滿足，則 .參考答案：55三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. (本小題滿分13分)設(shè)，求函數(shù)的最大值和最小值,并求出相應(yīng)的軸。參考答案：記4令 6 7當(dāng)即時(shí) 10當(dāng)

8、即時(shí)， 13 19. 已知A=x|xa|1，且AB=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用【專題】計(jì)算題；集合思想；集合；不等式【分析】由題意得出A是B的子集，再分別解出A，B兩個(gè)集合，最后根據(jù)集合間的包含關(guān)系得出參數(shù)a的取值范圍【解答】解：因?yàn)锳B=B，所以A是B的子集，對(duì)于集合A，由|xa|1解得x（a1，a+1），對(duì)于集合B，由1得0，解得，x（3，2，根據(jù)（a1，a+1）?（3，2得，解得2a1，即實(shí)數(shù)a的取值范圍為2，1【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用，涉及絕對(duì)值不等式的解法和分式不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題20. （12分）已知函數(shù)f（x21）=

9、loga（a0且a1）（1）求函數(shù)f（x）的解析式，并判斷f（x）的奇偶性；（2）解關(guān)于x的方程f（x）=loga參考答案：考點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)；函數(shù)解析式的求解及常用方法；函數(shù)奇偶性的判斷 專題：計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：（1）化簡(jiǎn)f（x21）=loga=loga，從而得，x（1，1），再判斷f（x）與f（x）的關(guān)系即可；（2）方程f（x）=loga可化為?x=1；從而解得解答：（1）f（x21）=loga=loga，x（1，1），又f（x）+loga=0；則f（x）是奇函數(shù)；（2）方程f（x）=loga可化為?x=1；解得，點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的性質(zhì)的判斷與應(yīng)用，同時(shí)考查了方程的

10、解法，屬于基礎(chǔ)題21. 某品牌茶壺的原售價(jià)為80元/個(gè)，今有甲、乙兩家茶具店銷售這種茶壺，甲店用如下方法促銷：如果只購(gòu)買一個(gè)茶壺，其價(jià)格為78元/個(gè)；如果一次購(gòu)買兩個(gè)茶壺，其價(jià)格為76元/個(gè)；，一次購(gòu)買的茶壺?cái)?shù)每增加一個(gè)，那么茶壺的價(jià)格減少2元/個(gè)，但茶壺的售價(jià)不得低于44元/個(gè)；乙店一律按原價(jià)的75%銷售現(xiàn)某茶社要購(gòu)買這種茶壺x個(gè)，如果全部在甲店購(gòu)買，則所需金額為y1元；如果全部在乙店購(gòu)買，則所需金額為y2元（1）分別求出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）該茶社去哪家茶具店購(gòu)買茶壺花費(fèi)較少？參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用【專題】計(jì)算題【分析】（1）根據(jù)甲店茶壺的售價(jià)不得低于44元/個(gè)可知甲店購(gòu)買所需金額為一個(gè)分段函數(shù)，若全部在乙店購(gòu)買，則所需金額為一個(gè)一次函數(shù)；（2）先求出茶具店購(gòu)買茶壺花費(fèi)y一樣時(shí)所買茶壺個(gè)數(shù)，然后分段可知該茶社去哪家茶具店購(gòu)買茶壺花費(fèi)較少【解答】解：（1），y2=60 x（xN+）（2）令2x2+80 x=60 x解得x=10當(dāng)0 x10時(shí)，去乙店花費(fèi)較少當(dāng)x