2022-2023學(xué)年山東省青島市膠州第九中學(xué)高二數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年山東省青島市膠州第九中學(xué)高二數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 給出四個(gè)命題：未位數(shù)是偶數(shù)的整數(shù)能被2整除；有的菱形是正方形；存在實(shí)數(shù)；對(duì)于任意實(shí)數(shù)是奇數(shù)下列說(shuō)法正確的是 ( )A. 四個(gè)命題都是真命題 B. 是全稱(chēng)命題C. 是特稱(chēng)命題 D.四個(gè)命題中有兩個(gè)假命題參考答案：C略2. 設(shè)兩條直線的方程分別為xya0，xyb0，已知a，b是方程x2xc0的兩個(gè)實(shí)根，且0c，則這兩條直線之間的距離的最大值和最小值分別是（ ）A. B. C. D. 參考答案：C略3. 如圖：在平行六面體中

2、，為與的交點(diǎn).若，則下列向量中與相等的向量是 （ ）A BC D參考答案：A4. 命題“所有能被3整除的整數(shù)都是奇數(shù)”的否定是 （）A、所有不能被3整除的整數(shù)都是奇數(shù) B、所有能被3整除的整數(shù)都不是奇數(shù) C、存在一個(gè)不能被3整除的整數(shù)是奇數(shù) D、存在一個(gè)能被3整除的整數(shù)不是奇數(shù)參考答案：D5. 下列三視圖表示的幾何圖形是（）A正六棱柱B正六棱錐C正六棱臺(tái)D正六邊形參考答案：A【考點(diǎn)】由三視圖還原實(shí)物圖【專(zhuān)題】空間位置關(guān)系與距離【分析】根據(jù)三視圖有兩個(gè)為矩形，則幾何體為柱體，具體是哪種柱體由第三個(gè)視圖決定，可判斷出幾何體的形狀【解答】解：由已知中的三視圖中：正視圖和側(cè)視圖的輪廓為矩形，故該幾何體

3、應(yīng)該是一個(gè)柱體而俯視圖是一個(gè)正六邊形故該幾何體是一個(gè)正六棱柱故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖還原實(shí)物圖，解答此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是：三視圖有兩個(gè)為矩形，則幾何體為柱體；三視圖有兩個(gè)為三角形，則幾何體為錐體6. 設(shè)函數(shù)，則函數(shù)f（x）能取得（）A最小值為2B最大值為2C最小值為2D最大值為2參考答案：A【考點(diǎn)】3H：函數(shù)的最值及其幾何意義【分析】由題，結(jié)合絕對(duì)值的幾何意義可知當(dāng)x對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于b及對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間（含端點(diǎn)）時(shí)f（x）最小，進(jìn)而利用基本不等式可得結(jié)論【解答】解：由題意可知b0，由絕對(duì)值的幾何意義可知f（x）表示數(shù)軸上x(chóng)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與b及對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離之和，顯然f（x）無(wú)最大值，但有最小值，即當(dāng)

4、x對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于b及對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間（含端點(diǎn)）時(shí)，f（x）最小，此時(shí)f（x）min=+b2=2，當(dāng)且僅當(dāng)b=1時(shí)取等號(hào)，故選：A7. 已知集合A=0,1,2,3,4，則AB等于（ ）A.1,2 B. 1,2,3 C. 0,1,2 D.0,1,2,3 參考答案：C8. 今年全國(guó)高考,某校有3000人參加考試，其數(shù)學(xué)考試成績(jī) (，試卷滿分150分),統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示數(shù)學(xué)考試成績(jī)高于130分的人數(shù)為100，則該校此次數(shù)學(xué)考試成績(jī)高于100分且低于130分的學(xué)生人數(shù)約為（ ）A. 1300B. 1350C. 1400D. 1450參考答案：C【分析】根據(jù)正態(tài)分布的對(duì)稱(chēng)性計(jì)算，即【詳解】100分是數(shù)學(xué)期望，由題意成

5、績(jī)高于130分的有100人，則低于70分的也有100人，70到130的總?cè)藬?shù)為30002002800，因此成績(jī)高于100分低于130分的人數(shù)為故選C9. 已知A、B、C是平面上不共線的三點(diǎn)，O是三角形ABC的重心，動(dòng)點(diǎn)滿足=(+),則點(diǎn)一定為三角形ABC的 ( )AAB邊中線的中點(diǎn) BAB邊中線的三等分點(diǎn) (非重心） C重心 DAB邊的中點(diǎn)參考答案：B10. 已知集合，若成立的一個(gè)充分不必要條件是，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）A B C D 參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在ABC中，,為ABC內(nèi)一點(diǎn)，.則= 參考答案： 12. 的最小值為6；當(dāng)a0，b0時(shí)

6、，；最大值為；當(dāng)且僅當(dāng)a，b均為正數(shù)時(shí)，恒成立以上命題是真命題的是 參考答案：【考點(diǎn)】基本不等式【分析】取x=1時(shí)， =26，即可判斷出真假；當(dāng)a0，b0時(shí)，兩次利用基本不等式的性質(zhì)即可判斷出真假；，可得y=，即可判斷出真假；當(dāng)且僅當(dāng)0時(shí)，恒成立，即可判斷出真假【解答】解：取x=1時(shí)， =26，因此是假命題；當(dāng)a0，b0時(shí)， 4，當(dāng)且僅當(dāng)a=b0時(shí)取等號(hào)，是真命題；，y=，當(dāng)且僅當(dāng)x=時(shí)取等號(hào)因此其最大值為，是真命題；當(dāng)且僅當(dāng)0時(shí)，恒成立，因此是假命題以上命題是真命題的是故答案為：13. 一個(gè)球與一個(gè)正三棱柱的三個(gè)側(cè)面和兩個(gè)底面都相切,已知這個(gè)球的體積是p,則這個(gè)三棱柱的體積為 參考答案：48

7、略14. 已知，在軸上有一點(diǎn)，使的值最小，則點(diǎn)的坐標(biāo)是 參考答案： 15. 曲線在點(diǎn)處的切線方程為 . 參考答案：略16. 高二某班50名學(xué)生在一次百米測(cè)試中，成績(jī)?nèi)拷橛?3秒與19秒之間，將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成六組：，左上圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖. 則成績(jī)大于等于 14秒且小于16秒的學(xué)生人數(shù)為 參考答案：2717. 給出下列五個(gè)命題:某班級(jí)一共有52名學(xué)生,現(xiàn)將該班學(xué)生隨機(jī)編號(hào),用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為4的樣本,已知7號(hào),33號(hào),46號(hào)同學(xué)在樣本中,那么樣本另一位同學(xué)的編號(hào)為23;一組數(shù)據(jù)1、2、3、3、4、5的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)相同;一組數(shù)據(jù)a、0、1、2、3,

8、若該組數(shù)據(jù)的平均值為1,則樣本標(biāo)準(zhǔn)差為2;根據(jù)具有線性相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)所得的回歸直線方程為， ,則=1;如圖是根據(jù)抽樣檢測(cè)后得出的產(chǎn)品樣本凈重(單位:克)數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖,已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個(gè)數(shù)是36,則樣本中凈重大于或等于98克,并且小于104克的產(chǎn)品的個(gè)數(shù)是90.其中真命題為：A B. C. D. 參考答案：B略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 如圖,圓錐頂點(diǎn)為P.底面圓心為,其母線與底面所成的角為22.5.和是底面圓上的兩條平行的弦,軸與平面所成的角為60.()證明:平面與平面的交線平行于底面; ()求.參考答案：() . 所以,. () . . . 法二: 19. 是首項(xiàng)的等比數(shù)列，且，成等差數(shù)列，（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若，設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，若對(duì)一切恒成立，求實(shí)數(shù)的最小值.參考答案：略20. 已知展開(kāi)式中，第五項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)與第三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的比是14:3。（1）求n（2）求含x2項(xiàng)的系數(shù)（3）求展開(kāi)式中所有有理項(xiàng)參考答案：略21. (本小題滿分12分) 已知