2022-2023學(xué)年山東省菏澤市牡丹區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年山東省菏澤市牡丹區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 右圖是正方體的平面展開圖，在這個正方體中：BM與DE平行N與BE是異面直線CN與BM成60角DM與BN垂直以上四個命題中，正確的是 A B C D參考答案：D2. 若是定義在(，)上的偶函數(shù)，0，)且（），則()A B. CD. 參考答案：B3. 下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是( )與；f（x）=|x|與；f（x）=x0與g（x）=1；f（x）=x22x1與g（t）=t22t1ABCD參考答案：C【考點(diǎn)】判斷兩個函數(shù)是

2、否為同一函數(shù) 【專題】常規(guī)題型【分析】與定義域相同，但是對應(yīng)法則不同；f（x）=|x|與）=|x|與g（x）是同一函數(shù)；f（x）=x0與g（x）=1定義域不同；f（x）=x22x1與g（t）=t22t1函數(shù)與用什么字母表示無關(guān)，只與定義域和對應(yīng)法則有關(guān)【解答】解：與的定義域是x：x0；而=x，故這兩個函數(shù)不是同一函數(shù)；f（x）=|x|與的定義域都是R，=|x|，這兩個函數(shù)的定義域相同，對應(yīng)法則也相同，故這兩個函數(shù)是同一函數(shù)；f（x）=x0的定義域是x：x0，而g（x）=1的定義域是R，故這兩個函數(shù)不是同一函數(shù)；f（x）=x22x1與g（t）=t22t1是同一函數(shù)故C正確【點(diǎn)評】判斷兩個函數(shù)是否

3、為同一函數(shù)的關(guān)鍵是要看定義域和對應(yīng)法則，只有兩者完全一致才能說明這兩個函數(shù)是同一函數(shù)屬基礎(chǔ)題4. 給出以下一個算法的程序框圖（如圖所示），該程序框圖的功能是A.求輸出a,b,c三數(shù)的最大數(shù) B. 求輸出a,b,c三數(shù)的最小數(shù)C.將a,b,c按從小到大排列 D. 將a,b,c按從大到小排列參考答案：B5. 已知函數(shù)f（x）=+log2017（2x）的定義域?yàn)椋ǎ〢（2，1B1，2C1，2）D（1，2）參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法【分析】根據(jù)函數(shù)的解析式，列出使函數(shù)解析式有意義的不等式組，求出解集即可【解答】解：函數(shù)f（x）=+log2017（2x），要使函數(shù)有意義：需滿足，解得：1x

4、2故選C6. 一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ）A. B. C. D. 參考答案：D【分析】由幾何體的三視圖得該幾何體是一個底面半徑，高的扣在平面上的半圓柱，由此能求出該幾何體的體積【詳解】由幾何體的三視圖得：該幾何體是一個底面半徑，高的放在平面上的半圓柱，如圖，故該幾何體的體積為： 故選：D【點(diǎn)睛】本題考查幾何體的體積的求法，考查幾何體的三視圖等基礎(chǔ)知識，考查推理能力與計(jì)算能力，是中檔題7. 已知在定義域R上是減函數(shù)，則函數(shù)yf (|x2|)的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）A(, ) B(2, ) C(2, ) D(, 2)參考答案：D8. 已知數(shù)列an滿足，a12，則a2018（

5、）A2 B3 C D參考答案：B由題意可得：，據(jù)此可得數(shù)列是周期為4的周期數(shù)列，則.本題選擇B選項(xiàng).9. 函數(shù)（）的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）.A. B. C. D.參考答案：C略10. 函數(shù)y=ax1+1（a0，a1）的圖象過定點(diǎn)（）A（0，0）B（0，1）C（1，1）D（1，2）參考答案：D【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)過定點(diǎn)的性質(zhì)即可得到結(jié)論【解答】解：由x1=0，解得x=1此時y=1+1=2即函數(shù)過定點(diǎn)（1，2），故選：D【點(diǎn)評】本題主要考查指數(shù)函數(shù)過定點(diǎn)的性質(zhì)，比較基礎(chǔ)二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若，則 .參考答案：112. 若函數(shù)f(x

6、)4x2kx8在5,8上是單調(diào)函數(shù)，則k的取值范圍是_參考答案：(，4064，)13. 已知非零向量，若|=|=1，且，又知（2+3）（k4），則實(shí)數(shù)k的值為 參考答案：6【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算【分析】根據(jù)已知條件可得出：， =0，所以進(jìn)行數(shù)量積的運(yùn)算，再根據(jù)，便能夠得到2k12=0，所以k=6【解答】解：，；又；2k+（3k8）=0；2k12=0，k=6故答案為：614. （5分）已知函數(shù)f（x）=sinx+x3，x（1，1）若f（1a）+f（32a）0，則a的取值范圍是 參考答案：（，2）考點(diǎn)：奇偶性與單調(diào)性的綜合；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明；函數(shù)奇偶性的判斷 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析

7、：根據(jù)條件判斷函數(shù)f（x）的奇偶性和單調(diào)性即可解答：f（x）=sinx+x3，f（x）=f（x），即函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f（x）=cosx+3x20，則函數(shù)f（x）在x（1，1）上為增函數(shù)，則不等式f（1a）+f（32a）0，等價為f（1a）f（32a）=f（2a3），即，即，解得a2，故答案為：（，2）點(diǎn)評：本題主要考查不等式的求解，根據(jù)條件判斷函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性是解決本題的關(guān)鍵綜合考查函數(shù)的性質(zhì)15. 對于函數(shù)定義域中任意有如下結(jié)論：； 。上述結(jié)論中，正確結(jié)論的序號是_參考答案：略16. 下面有六個命題：函數(shù)是偶函數(shù)；若向量的夾角為，則；若向量的起點(diǎn)為，終點(diǎn)為，則與軸正方向的

8、夾角的余弦值是；終邊在軸上的角的集合是；把函數(shù)的圖像向右平移得到的圖像；函數(shù)在上是減函數(shù).其中，真命題的編號是 （寫出所有真命題的編號）參考答案：17. 已知函數(shù) 是奇函數(shù).（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）求證：函數(shù)在上有唯一零點(diǎn)。（參考數(shù)據(jù)：，）參考答案：(1)(2) 略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本題滿分12分） 已知，函數(shù).(1)求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；(2)函數(shù)的圖象可以由函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？參考答案：（1） 2分的最小正周期4分 依題意得 即 的單調(diào)增區(qū)間為7分（2）先把圖象上所有點(diǎn)向左平移個單位長度，得到的圖象，

9、再把所得圖象上所有的點(diǎn)向上平移個單位長度，就得到的圖象.12分19. 如圖，在五面體ABCDEF中，F(xiàn)A平面ABCD，ADBCFE，ABAD，M為EC的中點(diǎn)，AFABBCFEAD.(1)求異面直線BF與DE所成的角的大??；(2)證明：平面AMD平面CDE；(3)求二面角ACDE的余弦值參考答案：方法一(1)由題設(shè)知，BFCE，所以CED(或其補(bǔ)角)為異面直線BF與DE所成的角設(shè)P為AD的中點(diǎn)，連接EP，PC.因?yàn)镕E綊AP，所以FA綊EP.同理，AB綊PC.又FA平面ABCD，所以EP平面ABCD.而PC、AD都在平面ABCD內(nèi)，故EPPC，EPAD.由ABAD，可得PCAD.設(shè)FAa，則EP

10、PCPDa，CDDEECa，故CED60.所以異面直線BF與DE所成的角的大小為60.(2)因?yàn)镈CDE且M為CE的中點(diǎn)，所以DMCE.連接MP，由EPCP得，MPCE.又MPDMM，故CE平面AMD.而CE?平面CDE，所以平面AMD平面CDE.(3)設(shè)Q為CD的中點(diǎn)，連接PQ，EQ.因?yàn)镃EDE，所以EQCD.因?yàn)镻CPD，所以PQCD，故EQP為二面角ACDE的平面角由(1)可得，EPPQ，EQa，PQa.于是在RtEPQ中，cos EQP所以二面角ACDE的余弦值為方法二如圖所示，建立空間直角坐標(biāo)系，點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)AB1，依題意得B(1,0,0)，C(1,1,0)，D(0,2,0)

11、，E(0,1,1)，F(xiàn)(0,0,1)，M(1)(1,0,1)，(0，1,1)，于是cos，所以異面直線BF與DE所成的角的大小為60.(2)由，(1,0,1)，(0,2,0)，可得0，0.因此，CEAM，CEAD.又AMADA，故CE平面AMD.而CE?平面CDE，所以平面AMD平面CDE.(3設(shè)平面CDE的法向量為u(x，y，z)，則于是令x1可得u(1,1,1)又由題設(shè)，平面ACD的一個法向量為v(0,0,1)所以，cos u，v因?yàn)槎娼茿CDE為銳角，所以其余弦值為20. (本題滿分8分) 已知函數(shù)，（）求的最大值；（）若，求的值.參考答案：解:（）（4分） 的最大值為（）（4分） 因?yàn)?，?略21. .已知：，求：(1) 的最小正周期，和單調(diào)性增區(qū)間； (2) 求函數(shù)的最大值及最小值，并寫出x取何值時函數(shù)有最大值和最小值。 參考答案：解：（1）T=，（2分），（5分）ks5u（8分）ks5u（2）由（1）可知：當(dāng)x=最大