2021-2022學(xué)年江西省九江市庭堅(jiān)高級(jí)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

1、2021-2022學(xué)年江西省九江市庭堅(jiān)高級(jí)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 某射手在一次射擊中，射中10環(huán)，9環(huán)，8環(huán)的概率分別是0.20，0.30，0.10，則該射手在一次射擊中不夠8環(huán)的概率為（）A0.90B0.30C0.60D0.40參考答案：D【考點(diǎn)】C5：互斥事件的概率加法公式【分析】由題意知射手在一次射擊中不夠8環(huán)的對(duì)立事件是射手在一次射擊中不小于8環(huán)，射手在一次射擊中不小于8環(huán)包括擊中8環(huán)，9環(huán)，10環(huán)，這三個(gè)事件是互斥的，可以做出在一次射擊中不小于8環(huán)的概率，從而根據(jù)對(duì)

2、立事件的概率得到要求的結(jié)果【解答】解：由題意知射手在一次射擊中不夠8環(huán)的對(duì)立事件是射手在一次射擊中不小于8環(huán)，射手在一次射擊中不小于8環(huán)包括擊中8環(huán)，9環(huán)，10環(huán)，這三個(gè)事件是互斥的，射手在一次射擊中不小于8環(huán)的概率是0.20+0.30+0.10=0.60，射手在一次射擊中不夠8環(huán)的概率是10.60=0.40，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查互斥事件和對(duì)立事件的概率，是一個(gè)基礎(chǔ)題，解題的突破口在理解互斥事件的和事件的概率是幾個(gè)事件的概率的和2. 設(shè)p：x23x+20，q：0，則p是q（）A充分非必要條件B必要非充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件參考答案：B【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判

3、斷【分析】分別求出關(guān)于p，q的不等式的解，結(jié)合集合的包含關(guān)系，判斷即可【解答】解：關(guān)于p：x23x+20，解得：x2或x1，關(guān)于q：0，解得：x2或x2或1x1，則p是q的必要不充分條件，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了充分必要條件，考查解不等式問(wèn)題，是一道基礎(chǔ)題3. 在在中，則邊上的高為 （ ） A. B. C. D. 參考答案：B4. 別為a、b、c已知b=2,B=30，C=45則ABC的面積為（ ）A、 B、 C、 D、參考答案：B略5. “”是“”的（ ）A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C. 充分必要條件 D.既不充分也不必要條件參考答案：A6. 直線2x-y=7與直線3x+2y

4、-7=0的交點(diǎn)是（ ）A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1)參考答案：B略7. 已知等差數(shù)列的公差為3，若成等比數(shù)列，則等于 ABCD參考答案：D8. 已知是平面內(nèi)兩個(gè)互相垂直的單位向量，若向量滿足，則的最大值是（ ）A B2 C1 D參考答案：A9. 若不等式kx2+2kx+20的解集為空集，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是( )A0k2B0k2C0k2Dk2參考答案：C考點(diǎn)：一元二次不等式的解法 專題：不等式的解法及應(yīng)用分析：根據(jù)題意，討論k的取值，是否滿足不等式kx2+2kx+20的解集為空集即可解答：解：當(dāng)k=0時(shí)，滿足題意；當(dāng)k0時(shí)，=4k28k0，解得0k2；實(shí)

5、數(shù)k的取值范圍是0，2故選：C點(diǎn)評(píng)：本題考查了含有字母系數(shù)的不等式的解法與應(yīng)用問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)根據(jù)題意，討論字母系數(shù)的取值情況，從而得出正確的答案10. 設(shè)復(fù)數(shù),若,則概率為（ ）A. B. C. D. 參考答案：D若則，則的概率為：作出如圖，則概率為直線上方與圓的公共部分的面積除以整個(gè)圓的面積，即：二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若雙曲線的漸近線方程為，則雙曲線的離心率為 參考答案：12. 已知隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布，若，則p=_.參考答案：【分析】根據(jù)二項(xiàng)分布的期望和方差公式得出關(guān)于和的方程組，即可解出的值.【詳解】由二項(xiàng)分布的期望和方差公式得，解得.故答案為：.【

6、點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)二項(xiàng)分布的期望和方差求參數(shù)，考查公式的應(yīng)用，考查運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題.13. 下列四種說(shuō)法：命題“xR，使得x213x”的否定是“xR，都有x213x”；“m=2”是“直線(m2)xmy1=0與直線（m2）x(m2)y3=0相互垂直”的必要不充分條件；在區(qū)間2，2上任意取兩個(gè)實(shí)數(shù)a，b，則關(guān)系x的二次方程x22axb21=0的兩根都為實(shí)數(shù)的概率為；過(guò)點(diǎn)（，1）且與函數(shù)y=圖象相切的直線方程是4xy3=0. 其中所有正確說(shuō)法的序號(hào)是 。參考答案：14. 以下四個(gè)命題：從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè)，這樣的抽樣是分層抽樣；在回歸

7、分析模型中，殘差平方和越小，說(shuō)明模型的擬合效果越好；在回歸直線方程中，當(dāng)解釋變量x每增加一個(gè)單位時(shí)，預(yù)報(bào)變量增加0.1個(gè)單位；在一個(gè)22列聯(lián)表中，由計(jì)算得k2=13.079,則其兩個(gè)變量間有關(guān)系的可能性是90%以上. 其中正確的序號(hào)是_.參考答案：略15. 若平面向量則= 。參考答案：（-1，1）或（-3，1）16. 在集合M=，1，2，3的所有非空子集中任取一個(gè)集合，恰滿足條件“對(duì)?A，則A”的集合的概率是參考答案：考點(diǎn)： 列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率專題： 概率與統(tǒng)計(jì)分析： 先根據(jù)集合的定義求出在所有非空子集中任取一個(gè)集合，共有251=31種，再找到滿足對(duì)?A，則A”的集合的種數(shù)，

8、利用古典概型的概率公式求出概率即可解答： 解：M=，1，2，3的所有非空子集中任取一個(gè)集合，共有251=31種，其中滿足條件“對(duì)?A，則A”的有，3，2，1，1，3，1，2，2，3，1，2，3共7種，故恰滿足條件“對(duì)?A，則A”的集合的概率是故答案為：點(diǎn)評(píng)： 本題考查了根據(jù)古典概型的概率公式計(jì)算隨機(jī)事件的概率，屬于基礎(chǔ)題17. 計(jì)算： _ 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 某化工廠引進(jìn)一條先進(jìn)生產(chǎn)線生產(chǎn)某種化工產(chǎn)品，其生產(chǎn)的總成本(萬(wàn)元)與年產(chǎn)量(噸)之間的函數(shù)關(guān)系式可以近似地表示為，已知此生產(chǎn)線年產(chǎn)量最大為噸（）求年產(chǎn)量為多少噸

9、時(shí)，生產(chǎn)每噸產(chǎn)品的平均成本最低，并求最低成本；（）若每噸產(chǎn)品平均出廠價(jià)為萬(wàn)元，那么當(dāng)年產(chǎn)量為多少噸時(shí)，可以獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？參考答案：（）每噸平均成本為（萬(wàn)元） （1分）則 （4分） 當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào) （5分）年產(chǎn)量為噸時(shí)，每噸平均成本最低為萬(wàn)元 （6分）（）設(shè)年獲利潤(rùn)為萬(wàn)元 （7分）則 （10分） 在上是增函數(shù)當(dāng)時(shí)，有最大值年產(chǎn)量為噸時(shí)，可以獲得最大利潤(rùn)萬(wàn)元 （12分）略19. 設(shè)an是等差數(shù)列，bn是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1=b1=1，a3+b5=21，a5+b3=13.(1)求an，bn的通項(xiàng)公式； (2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn.參考答案：20. 設(shè)、分別是橢圓：的左

10、右焦點(diǎn)。（1）設(shè)橢圓上點(diǎn)到兩點(diǎn)、距離和等于，寫(xiě)出橢圓的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)；（2）設(shè)是（1）中所得橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求線段的中點(diǎn)的軌跡方程；（3）設(shè)點(diǎn)是橢圓上的任意一點(diǎn)，過(guò)原點(diǎn)的直線與橢圓相交于，兩點(diǎn)，當(dāng)直線，的斜率都存在，并記為，試探究的值是否與點(diǎn)及直線有關(guān)，不必證明你的結(jié)論。參考答案：解：（1）由于點(diǎn)在橢圓上，得2=4, 1分 橢圓C的方程為 ，焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為 3分（2）設(shè)的中點(diǎn)為B（x, y）則點(diǎn) 1分把K的坐標(biāo)代入橢圓中得2分線段的中點(diǎn)B的軌跡方程為 3分（3）過(guò)原點(diǎn)的直線L與橢圓相交的兩點(diǎn)M，N關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱 設(shè), 在橢圓上，應(yīng)滿足橢圓方程，得 1分= 2分故：的值與點(diǎn)P的位置無(wú)關(guān)，同時(shí)與直線L無(wú)關(guān)， 3分略21. （本小題滿分12