2021-2022學(xué)年江西省贛州市吉埠中學(xué)高二數(shù)學(xué)理期末試題含解析

1、2021-2022學(xué)年江西省贛州市吉埠中學(xué)高二數(shù)學(xué)理期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 下列說(shuō)法中正確的是 （ ）A命題“函數(shù)f(x)在xx0處有極值，則”的否命題是真命題B若命題，則；C若是的充分不必要條件，則是的必要不充分條件；D方程有唯一解的充要條件是參考答案：C2. 橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為 A（5,0） B（0,5） C （0,） D （,0）參考答案：C3. 在ABC中，已知a2+c2=b2+ac，則B=（ ） A、300 B、600 C、900 D、1200參考答案：B略4. 以下有關(guān)線性回歸分析的說(shuō)

2、法不正確的是 ( )A通過(guò)最小二乘法得到的線性回歸直線經(jīng)過(guò)樣本的中心.B用最小二乘法求回歸直線方程，是尋求使最小的a,b的值.C在回歸分析中，變量間的關(guān)系若是非確定性關(guān)系，但因變量也能由自變量唯一確定D.如果回歸系數(shù)是負(fù)的，y的值隨x的增大而減小.參考答案：C5. 反證法證明命題：“三角形的內(nèi)角中至少有一個(gè)不大于60度”時(shí)，反設(shè)正確的是（ ）A假設(shè)三內(nèi)角都不大于60度 B假設(shè)三內(nèi)角都大于60度C假設(shè)三內(nèi)角至多有一個(gè)大于60度 D假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個(gè)大于60度參考答案：B略6. 若函數(shù)在(1,2)內(nèi)單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（ ）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，讓

3、導(dǎo)函數(shù)在內(nèi)，恒小于等于零，可以化為：在內(nèi)恒成立，構(gòu)造新函數(shù)，求出新函數(shù)的值域，就可以求出實(shí)數(shù)的取值范圍.【詳解】在內(nèi)恒成立，即在內(nèi)恒成立，設(shè)所以在內(nèi)是單調(diào)遞增，因此，要想在內(nèi)恒成立，只需即可，故本題選C.【點(diǎn)睛】本題考查了已知函數(shù)的單調(diào)性求參數(shù)問(wèn)題.解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是通過(guò)轉(zhuǎn)化變形，構(gòu)造新函數(shù)，利用新函數(shù)的值域，求出參數(shù)的范圍.7. 若圓的半徑為4，a、b、c為圓的內(nèi)接三角形的三邊，若abc16，則三角形的面積為()A2 B8 C. D.參考答案：C8. 函數(shù)在處有極值10，則m，n的值是（ ） A. B. C. D.參考答案：B略9. 如果實(shí)數(shù)x,y滿(mǎn)足等式(x2)2+y2=3，那么的最大值

4、是（ ）A B C D參考答案：D略10. 在獨(dú)立性檢驗(yàn)中，統(tǒng)計(jì)量有兩個(gè)臨界值：3.841和6.635；當(dāng)3.841時(shí)，有95%的把握說(shuō)明兩個(gè)事件有關(guān)，當(dāng)6.635時(shí)，有99%的把握說(shuō)明兩個(gè)事件有關(guān)，當(dāng)3.841時(shí)，認(rèn)為兩個(gè)事件無(wú)關(guān).在一項(xiàng)打鼾與患心臟病的調(diào)查中，共調(diào)查了2000人，經(jīng)計(jì)算的=20.87，根據(jù)這一數(shù)據(jù)分析，認(rèn)為打鼾與患心臟病之間 ( )A有95%的把握認(rèn)為兩者有關(guān) B約有95%的打鼾者患心臟病C有99%的把握認(rèn)為兩者有關(guān) D約有99%的打鼾者患心臟病 參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)函數(shù) ，觀察： 根據(jù)以上事實(shí)，由歸納推理可得：且時(shí)，=

5、參考答案：12. 拋物線x2=4y的準(zhǔn)線方程為參考答案：y=1【考點(diǎn)】拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】由拋物線x2=2py（p0）的準(zhǔn)線方程為y=即可求得拋物線x2=4y的準(zhǔn)線方程【解答】解：拋物線方程為x2=4y，其準(zhǔn)線方程為：y=1故答案為：y=113. 若不等式的解集是，則的值為_(kāi)。參考答案：14. 已知函數(shù)若，a，b，c，d是互不相同的正數(shù)，且，則abcd的取值范圍是_參考答案：(24,25) 【分析】畫(huà)出函數(shù)的圖象，運(yùn)用對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，結(jié)合對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)，可得，由二次函數(shù)的性質(zhì)可得，運(yùn)用基本不等式和二次函數(shù)的性質(zhì)，即可得到所求范圍【詳解】先畫(huà)出函數(shù)的圖象，如圖所示：因?yàn)榛ゲ幌嗤环猎O(shè)，且，而

6、，即有，可得，則，由，且，可得，且，當(dāng)時(shí)，此時(shí)，但此時(shí)b，c相等，故的范圍為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了利用函數(shù)圖象分析解決問(wèn)題的能力，以及對(duì)數(shù)函數(shù)圖象的特點(diǎn)，注意體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想在本題中的運(yùn)用15. 若圓錐的母線長(zhǎng)為2 cm，底面圓的周長(zhǎng)為2 cm，則圓錐的表面積為_(kāi)參考答案：3略16. 為了了解高三學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，抽取了某班60名學(xué)生，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫(huà)出其頻率分布直方圖(如圖所示)，已知從左到右各長(zhǎng)方形高的比為235631，則該班學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?80,100)之間的學(xué)生人數(shù)是 參考答案： 33 略17. 已知直線AB：x+y6=0與拋物線y=x2及x軸正半軸圍成的陰影部分如圖所示，若從

7、RtAOB區(qū)域內(nèi)任取一點(diǎn)M（x，y），則點(diǎn)M取自陰影部分的概率為參考答案：【考點(diǎn)】幾何概型；定積分在求面積中的應(yīng)用【分析】欲求所投的點(diǎn)落在陰影內(nèi)部的概率，利用幾何概型解決，只須利用定積分求出陰影圖的面積，最后利用它們的面積比求得即可概率【解答】解：由定積分可求得陰影部分的面積為S=02x2dx+26（6x）dx=，又RtAOB的面積為：所以p=故答案為：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 如圖所示，面ABC，過(guò)A作SB的垂線，垂足為E，過(guò)E作SC的垂線，垂足為F，求證：參考答案：證明：因?yàn)槊鍭BC，所以，（3分）又且，所以面SAB，（6分） 所

8、以AE，（8分） 因?yàn)榍?，所以面ABC，（11分）又因?yàn)椋愿鶕?jù)三垂線定理可得（12分）19. 已知過(guò)點(diǎn)的圓的圓心為求圓的方程；若過(guò)點(diǎn)的直線被圓截得的弦長(zhǎng)為，求直線的方程參考答案：圓半徑即為，所以，2分所以圓的方程為6分20. （本小題滿(mǎn)分10分）已知圓的方程為，直線的傾斜角為（）若直線經(jīng)過(guò)圓的圓心，求直線的方程；（）若直線被圓截得的弦長(zhǎng)為，求直線的方程參考答案：（）由已知，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，圓心，半徑為，直線的斜率，所以直線的方程為，即 5分（）設(shè)直線的方程為，由已知，圓心到直線的距離為，由，解得，所以或，所求直線的方程為，或 10分21. （本題滿(mǎn)分12分） 某班從6名班干部（其中男生4人，女生2人）中選3人參加學(xué)校學(xué)生會(huì)的干部競(jìng)選（1）設(shè)所選3人中女生人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望；（2）在男生甲被選中的情況下，求女生乙也被選中的概率參考答案：解：（1）的所有可能取值為0，1，2依題意，得， ， 的分布