2022-2023年北師大版數學九年級上冊4.7《相似三角形的性質》課時練習（含答案）

1、2022-2023年北師大版數學九年級上冊4.7相似三角形的性質課時練習一、選擇題1.如圖，ABC中，點D、E分別在邊AB、BC上，DEAC，若DB=4，AB=6，BE=3，則EC的長是（）A.4 B.2 C.1.5 D.12.如圖，點D、E分別為ABC的邊AB、AC上的中點，則ADE的面積與四邊形BCED的面積的比為（ ）A1：2 B1：3 C1：4 D1：13.如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在邊DC上，DECE31，連接AE交BD于點F，則DEF的面積與BAF的面積之比為( )A3:4 B9:16 C9:1 D3:14.如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD上一點，連接AE、BE、BD

2、，且AE、BD交于點F，SDEF：SABF=4：25，則DE：EC=（ ） A2：3 B2：5 C3：5 D3：25.如圖，在ABC 中，C=90，D 是 AC 上一點，DEAB 于點 E，若 AC=8，BC=6，DE=3，則 AD 的長為（ ） A3 B4 C5 D66.如圖，在平行四邊形ABCD中，點E是邊AD的中點，連接EC交對角線BD于點F，則SDEF：SBCF等于（ ） A1：2 B1：4 C1：9 D4：97.如圖，已知ADBC，AC與BD相交于點O，點G是BD的中點，過G作GEBC交AC于點E，如果AD=1，BC=3，GE：BC等于（ ） A.1：2 B.1：3 C.1：4 D.

3、2：38.若ABCDEF，且ABDE=23，則AB與DE邊上的高h1與h2之比為( ) A2:3 B3:2 C4:9 D9:49.如圖，在ABCD中，E為CD上一點，連接AE、BD，且AE、BD交于點F，SDEF：SABF=4：25，則DE：EC的值為（ ） A.2：5 B.2：3 C.3：5 D.3：2 10.如圖，P為平行四邊形ABCD邊AD上一點，E、F分別為PB、PC的中點，PEF、PDC、PAB的面積分別為S、S1、S2，若S=2，則S1+S2=（）A.4 B.6 C.8 D.不能確定二、填空題11.若ABC與DEF相似且面積之比為25：16，則ABC與DEF的周長之比為 12.一副

4、三角板疊放如圖所示，則AOB與DOC的面積之比為 .13.如圖，在ABC中，DEBC，分別交AB，AC于點D，E.若AD=1，DB=2，則ADE的面積與ABC的面積的比是_.14.如圖，ABCD，AD與BC相交于點O，OA=4，OD=6，則AOB與DOC的周長比是_.15.如圖，在ABC中，DEBC，AD=6，DB=3，AE=4，則AC的長為.16.如圖，在ABC中，AB=6，點D是AB的中點，過點D作DEBC，交AC于點E，點M在DE上，且ME=eq f(1,3)DM.當AMBM時，則BC的長為 .17.有一塊三角形的草地，它的一條邊長為25m，在圖紙上，這條邊的長為5cm，其他兩條邊的長都

5、為4cm，則其他兩條邊的實際長度都是_m.18.如圖，正五邊形的邊長為2，連對角線AD，BE，CE，線段AD分別與BE和CE相交于點M，N，則MN= ； 三、解答題19.如圖，點D、E分別在ABC的邊AB、AC上，且AB=9，AC=6，AD=3，若使ADE與ABC相似，求AE的長 20.已知ABCABC，eq f(AB,AB)=eq f(1,2)，AB邊上的中線CD=4 cm，ABC的周長為20 cm，ABC的面積是64 cm2，求：(1)AB邊上的中線CD的長；(2)ABC的周長；(3)ABC的面積.21.如圖，在ABC中，D，E分別是AB，AC上一點，且AED=B.若AE=5，AB=9，C

6、B=6，求ED的長.22.如圖，在離某建筑物CE4m處有一棵樹AB，在某時刻，1.2m的竹竿FG垂直地面放置，影子GH長為2m，此時樹的影子有一部分落在地面上，還有一部分落在建筑物的墻上，墻上的影子CD高為2 m，那么這棵樹的高度是多少？23.如圖，在ABC中，AB=6cm，AC=12cm，動點M從點A出發(fā)，以1cm秒的速度向點B運動，動點N從點C出發(fā)，以2cm秒的速度向點A運動，若兩點同時運動，是否存在某一時刻t， 使得以點A、M、N為頂點的三角形與ABC相似，若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由參考答案1.C.；2.B3.B4.A5.C6.B7.B8.A9.B10.C.11.答案為：5

7、：412.答案為：1313.答案為：1:914.答案為：2315.答案為：6；16.答案為：8.17.答案為：2018.答案為：3-eq r(5)；19.解：若AED對應B時，= ，即 = ，解得AE= 4.5；當ADE對應B時，= ，即 = ，解得AE=2所以AE的長為2或 4.520.解：(1)8 cm(2)40 cm(3)16 cm221.解：AED=B，A=A，AEDABC，eq f(AE,AB)=eq f(DE,BC)，AE=5，AB=9，CB=6，eq f(5,9)=eq f(DE,6)，解得DE=eq f(10,3)22.解：延長AD，與地面交于點M，如圖由AMFH知AMB=FHG.又因為ABBG，FGBG，DCBG，所以ABMDCMFGH，所以eq f(AB,BM)=eq f(CD,CM)=eq f(FG,GH).因為CD=2 m，FG=1.2 m，GH=2 m，所以eq f(2,CM)=eq f(1.2,2)，解得CM=eq f(10,3) m.因為BC=4 m，所以BM=BCCM=4eq f(10,3)=eq f(22,3)(m).所以eq f(AB,f(22,3)=eq f(1.2,2)，解得AB=4.4 m.故這棵樹的高度是4.4 m.23.解：存在t=3秒或4.8秒，使以點A、M、N為頂點的三角形與ABC相