2022-2023學年四川省樂山市夾江實驗中學高一數學理聯(lián)考試卷含解析

1、2022-2023學年四川省樂山市夾江實驗中學高一數學理聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 函數的單調遞增區(qū)間為（）A（0，+）B（，0）C（2，+）D（，2）參考答案：C【考點】復合函數的單調性【分析】求出函數的定義域，利用復合函數的單調性求解即可【解答】解：函數的定義域為：x2或x2，y=log2x是增函數，y=x24，開口向上，對稱軸是y軸，x2時，二次函數是增函數，由復合函數的單調性可知函數的單調遞增區(qū)間為（2，+）故選：C2. 已知|=2|0，且關于x的方程x2+|x+?=0有實根，則向量與的夾角

2、的取值范圍是（）A，B0，C，D，參考答案：A【考點】平面向量數量積的運算【分析】利用二次方程有實根的充要條件列出方程，利用向量的數量積公式及已知條件求出夾角【解答】解：設兩向量，的夾角為，關于x的方程x2+|x+?=0有實根，則有=|24?0，即|24|?|cos0，|22|2?cos0，即cos，（0），則，故選A3. 偶函數在區(qū)間0，4上單調遞減，則有（ ） A. B. C. D. 參考答案：A4. 在0到2p范圍內，與角終邊相同的角是( )ABCD參考答案：C略5. 已知a=0.23.5，b=0.24.1，c=e1.1，d=log0.23，則這四個數的大小關系是（）AabcdBabcd

3、CdbacDbacd參考答案：C【考點】對數值大小的比較【分析】利用指數函數、對數函數的單調性求解【解答】解：y=0.2x是減函數，3.54.1，a=0.23.5，b=0.24.1，1=0.20ab0，c=e1.1e0=1，d=log0.23log0.21=0，dbac故選：C6. 已知函數f（x）=lg（axbx），（a，b為常數，a1b0），若x（2，+）時，f（x）0恒成立，則（）Aa2b21Ba2b21Ca2b21Da2b21參考答案：B【考點】函數恒成立問題【分析】利用復合函數的單調性可知，f（x）=lg（axbx）為定義域上的增函數，依題意可得a2b21，從而得到答案【解答】解：a

4、1b0，y=ax為R上的增函數，y=bx為R上的增函數，y=axbx為R上的增函數，又y=lgx為（0，+）上的增函數，由復合函數的單調性知，f（x）=lg（axbx）為定義域上的增函數，又x（2，+）時，f（x）0恒成立，a2b21，故選：B【點評】本題考查函數恒成立問題，考查復合函數的單調性，當x=2時，f（x）可以為0是易漏之處，屬于中檔題7. 在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c.若，則邊c的大小為（ ）A. 3B. 2C. D. 參考答案：A【分析】直接利用余弦定理可得所求.【詳解】因為，所以，解得或（舍）.故選A.8. 小明騎車上學，一路勻速行駛，只是在途中遇到了一次交通

5、堵塞，耽擱了一些時間與以上事物吻合得最好的圖象是（）ABCD參考答案：A【考點】函數的圖象【分析】由途中遇到一次交通堵塞，可判斷中間有一段函數值沒有發(fā)生變化，即可得出結論【解答】解：騎著車一路以常速行駛，此時為遞增的直線，在途中遇到一次交通堵塞，則這段時間與家的距離必為一定值，故選A【點評】本題考查函數的圖象，考查數形結合的數學思想，比較基礎9. 設y1=40.9，y2=80.48，y3=，則（）Ay3y1y2By2y1y3Cy1y3y2Dy1y2y3參考答案：C【考點】指數函數的單調性與特殊點【分析】化簡這三個數為2x的形式，再利用函數y=2x在R上是增函數，從而判斷這三個數的大小關系【解答

6、】解：=21.8， =（23）0.48=21.44， =21.5，函數y=2x在R上是增函數，1.81.51.44，21.821.521.44，故y1y3y2，故選C10. 三個平面兩兩垂直，它們的三條交線交于點O，空間一點P到三條交線的距離分別為2、，則OP長為（ ）A. B. C. D.參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 滿足條件的集合A的個數是參考答案：412. 已知函數是定義在上的偶函數. 當時，則當時， .參考答案：13. 設，求函數的最小值為_參考答案：9試題分析：本題解題的關鍵在于關注分母，充分運用發(fā)散性思維，經過同解變形構造基本不等式，從而求

7、出最小值.試題解析：由得，則當且僅當時，上式取“=”，所以.考點：基本不等式；構造思想和發(fā)散性思維.14. 一件商品成本為20元，售價為40元時每天能賣出500件。若售價每提高1元，每天銷量就減少10件，問商家定價為* 元時，每天的利潤最大。參考答案：55設提高x元，則銷量為，利潤為：.當時，即定價為55元時每天的利潤最大.15. 函數，單調遞減區(qū)間為 .參考答案：（-1，0）（1，+）16. 函數在區(qū)間上是遞減的，則實數k的取值范圍為_參考答案：略17. 已知集合A=x|m4x2m，B=x|1x4，若AB=B，則實數m的取值范圍為參考答案：2，3【考點】集合的包含關系判斷及應用【分析】根據A

8、B=B，說明B?A，建立條件關系即可求實數m的取值范圍【解答】解：AB=BB?AA=x|m4x2m，B=x|1x4，滿足：解得：2m3，綜上所得實數m的取值范圍是2，3故答案為2，3三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. .已知，(1)當k為何值時，與垂直？(2)當k為何值時，與平行？平行時它們是同向還是反向？參考答案：（1）19；（2）見解析【分析】（1）先表示出和的坐標，利用數量積為0可得k；（2）先表示出和的坐標，利用共線的坐標表示可以求得k，方向的判定結合坐標分量的符號來進行.【詳解】k=（1，2）-3（-3，2）=（10，-4）（1），得

9、=10（k-3）-4（2k+2）=2k-38=0，k=19（2），得-4（k-3）=10（2k+2），k=-此時k（10，-4），所以方向相反【點睛】本題主要考查平面向量的坐標運算，明確坐標運算時，垂直和平行的條件是求解關鍵，題目較簡單.19. （本小題滿分10分）設，求：()；()參考答案：解：由題意（1）,5分(2) 10分20. 設平面向量，函數（1）求的最小正周期，并求出的單調遞增區(qū)間；（2）若銳角滿足，求的值參考答案：(1)最小正周期，單調遞增區(qū)間，.(2).試題分析：(1)根據題意求出函數的解析式，并化為 的形式，再求周期及單調區(qū)間（2）由得到，進而得，再根據并利用倍角公式求解可得結果試題解析：（1）由題意得 .的最小正周期為由，得函數的單調遞增區(qū)間為，（2）由（）可得，銳角，21. 設集合A=1，1+d，1+2d，B=1，q，q2，若A=B，求d與q的值參考答案：【考點】集合的相等【分析】由元素的