2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市平莊礦務(wù)局五家礦中學(xué)高三數(shù)學(xué)理測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市平莊礦務(wù)局五家礦中學(xué)高三數(shù)學(xué)理測(cè)試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 函數(shù)f（x）=ln（x2+1）的圖象大致是( )ABCD參考答案：A考點(diǎn)：函數(shù)的圖象 專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：x2+11，又y=lnx在（0，+）單調(diào)遞增，y=ln（x2+1）ln1=0，函數(shù)的圖象應(yīng)在x軸的上方，在令x取特殊值，選出答案解答：解：x2+11，又y=lnx在（0，+）單調(diào)遞增，y=ln（x2+1）ln1=0，函數(shù)的圖象應(yīng)在x軸的上方，又f（0）=ln（0+1）=ln1=0，圖象過(guò)原點(diǎn)，

2、綜上只有A符合故選：A點(diǎn)評(píng)：對(duì)于函數(shù)的選擇題，從特殊值、函數(shù)的性質(zhì)入手，往往事半功倍，本題屬于低檔題2. 設(shè)，則 A B C D參考答案：C略3. 已知拋物線和所圍成的封閉曲線如圖所示，給定點(diǎn)，若在此封閉曲線上恰有三對(duì)不同的點(diǎn)，滿足每一對(duì)點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）（A）（B） （C） （D）參考答案：D考點(diǎn)：函數(shù)與方程4. 若 ，則的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為（）AB CD參考答案：C5. 已知函數(shù)f（x）=min，其中min（p，q表示p，q兩者中較小的一個(gè)，則滿足f（x）1的x的集合為（）A（0，）B（0，）（4，+）C（0，2）D（0，2）（16，+）參考答案：D【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)值大小的比

3、較【分析】先根據(jù)“設(shè)minp，q表示p，q兩者中的較小的一個(gè)”求得函數(shù)f（x），再按分段函數(shù)用分類(lèi)討論解不等式【解答】解：當(dāng)3log2xlog2x時(shí)，即 x4時(shí)f（x）=3log2x，當(dāng)3log2xlog2x時(shí)，即x4時(shí)f（x）=log2x，f（x）1；當(dāng)x4時(shí)，f（x）=3log2x1，此時(shí)：x16；當(dāng)x4時(shí)f（x）=log2x1，此時(shí)：0 x2；綜上不等式的解集為：（0，2）（16，+）故選：D6. 已知，且，則A B C. D參考答案：D依題意，令，則原式化為，解得（舍去）；故，則，即，即，即，解得或，則.7. 已知函數(shù)是偶函數(shù)，的圖象過(guò)點(diǎn)，則對(duì)應(yīng)的圖象大致是( )參考答案：B8. 下列

4、函數(shù)中，在上有零點(diǎn)的函數(shù)是( ) A B C D參考答案：D9. 若、是互不相同的空間直線，、是不重合的平面，則下列結(jié)論正確的是（ ）A B C D參考答案：對(duì)于A，或 異面，所以錯(cuò)誤；對(duì)于B， 與 可能相交可能平行，所以錯(cuò)誤；對(duì)于C， 與 還可能異面或相交，所以錯(cuò)誤.故答案應(yīng)選D10. 集合，若，則的值為A0 B1 C2 D4參考答案：D略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知數(shù)列an中，a1=1，an+1=2an+3n1（nN*），則其前n項(xiàng)和Sn=參考答案：2n+24【考點(diǎn)】數(shù)列的求和【分析】an+1=2an+3n1（nN*），a1=1，可得a2=0n2時(shí)，an=

5、2an1+3n4，相減可得：an+1an+3=2（anan1+3），利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式可得：anan1+3，利用“累加求和”方法可得an再利用等比數(shù)列的求和公式即可得出【解答】解：an+1=2an+3n1（nN*），a1=1，a2=0n2時(shí)，an=2an1+3n4，相減可得：an+1an=2an2an1+3，化為：an+1an+3=2（anan1+3），數(shù)列anan1+3為等比數(shù)列，首項(xiàng)為4，公比為2anan1+3=42n2，anan1=2n3an=（anan1）+（an1an2）+（a2a1）+a1=2n3+2n13+2231，=3（n1）1=2n+13n2其前n項(xiàng)和Sn=32n=2n+

6、24故答案為：2n+24【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)列遞推關(guān)系、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式、“累加求和”方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題12. 已知，則函數(shù)的最小值為_(kāi) .參考答案：-2 13. 已知,則_.參考答案：, 14. 設(shè)若對(duì)于任意的都有滿足方程這時(shí)所取值構(gòu)成的集合為（ ）。參考答案：15. 過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)且傾斜角為60的直線被圓截得的弦長(zhǎng)是參考答案：考點(diǎn)： 拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)專(zhuān)題： 圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程分析： 由拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)求出直線方程，再求出圓的圓心的半徑，利用點(diǎn)到直線的距離公式求出圓心到直線的距離，由此能求出弦長(zhǎng)解答： 解：拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F（1，0

7、），過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)且傾斜角為60的直線方程為：y=tan60（x1），即，圓的圓心（2，2），半徑r=4，圓心（2，2）到直線的距離：d=，弦長(zhǎng)L=2=2=故答案為：點(diǎn)評(píng)： 本題考查直線與圓相交的弦長(zhǎng)的求法，是中檔題，解題時(shí)要注意拋物線、圓、直線方程、點(diǎn)到直線距離公式等知識(shí)點(diǎn)的靈活運(yùn)用16. 已知向量，且，則的坐標(biāo)是 參考答案：或略17. 函數(shù)，程序框圖如圖所示，若輸出的結(jié)果 ，則判斷框中可以填入的關(guān)于的判斷條件是 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. (12分)如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD/BC

8、，ADC=90，平面PAD底面ABCD，Q為AD的中點(diǎn)，M是棱PC上的點(diǎn)，PA=PD=2，BC=AD=1，CD= （1）求證：平面PQB平面PAD； （2）若二面角M-BQ-C為30，設(shè)=t，試確定t的值.參考答案：（1）略（2）【知識(shí)點(diǎn)】單元綜合G12（1）（）AD / BC，BC=AD，Q為AD的中點(diǎn)，四邊形BCDQ為平行四邊形，CD / BQ ADC=90 AQB=90 即QBAD又平面PAD平面ABCD 且平面PAD平面ABCD=AD， BQ平面PAD BQ平面PQB，平面PQB平面PAD 另證：AD / BC，BC=AD，Q為AD的中點(diǎn)， 四邊形BCDQ為平行四邊形，CD / BQ

9、ADC=90 AQB=90 PA=PD， PQAD PQBQ=Q， AD平面PBQ AD平面PAD，平面PQB平面PAD （）PA=PD，Q為AD的中點(diǎn)， PQAD平面PAD平面ABCD，且平面PAD平面ABCD=AD， PQ平面ABCD 如圖，以Q為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系則平面BQC的法向量為；，設(shè)，則， ， 在平面MBQ中， 平面MBQ法向量為 二面角M-BQ-C為30， ， 【思路點(diǎn)撥】利用面面垂直的判定證出，根據(jù)空間向量求出法向量，根據(jù)余弦值求出t.19. 在銳角中，分別是內(nèi)角所對(duì)的邊，且。（1）求角的大??； （2）若，且，求的面積。參考答案：解：= ， 略20. 在直角坐標(biāo)系中，曲線

10、的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.（1）求曲線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；（2）設(shè)點(diǎn)，曲線與曲線交于，求的值.參考答案：（1）曲線：；曲線：；（2）將（為參數(shù)）代入的直角坐標(biāo)方程，得，所以；所以.21. 已知曲線C上任意一點(diǎn)M到點(diǎn)F（0，1）的距離比它到直線l：y= -2的距離小1 （1）求曲線C的方程： （2）若過(guò)點(diǎn)P（2，2）的直線m與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，設(shè) （i）當(dāng)=1時(shí)，求直線m的方程： （ii）當(dāng)AOB的面積為時(shí)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求的值 參考答案：22. 已知二次函數(shù)f(x)滿足條件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2