腦磁感應(yīng)成像的數(shù)學(xué)模型及仿真結(jié)果

1、腦磁感到成像的數(shù)學(xué)模子及仿真效果殷朝慶，董秀珍，劉銳崗，尤富生，付峰，史學(xué)濤，王聰，劉程?！娟P(guān)鍵詞】磁感到；電阻抗；腦磁圖描記術(shù)；仿真；磁勢(shì)【Keyrds】agnetiindutin;eletriipedane;agnetenephalgraphy;siulatin;agnetiptential【關(guān)鍵詞】磁感到；電阻抗；腦磁圖描記術(shù)；仿真；磁勢(shì)磁感到電阻抗斷層成像是利用電磁感到原理，通過檢測(cè)導(dǎo)體感到出的渦流的相位舉行成像的技能1.該技能通過丈量生物構(gòu)造的感到磁場，按照重構(gòu)算法利用盤算機(jī)來表現(xiàn)被測(cè)構(gòu)造電導(dǎo)率漫衍的一種新興的成像要領(lǐng)2-3.如今，國表里舉行腦磁感到成像仿真研究的有：1997年Krz

2、henevskii和herepenin利用濾波反投影要領(lǐng)舉行了IT(磁感到電阻抗斷層成像)的仿真研究；1999年P(guān)eytn利用加權(quán)反投影舉行了IT的仿真研究；1999年Gener和Tek利用NetnRaphsn要領(lǐng)舉行了IT的仿真研究；2000年AKrjenesky,Vherepenin和SSapetsky利用濾波反投影要領(lǐng)舉行IT的仿真研究；2022年第四軍醫(yī)大學(xué)阻抗成像課題組利用反投影要領(lǐng)實(shí)現(xiàn)了IT的圖像重構(gòu)，得到了開端效果.2022年HerannSharfetter,Rbertera和KarlPilz等人用GaussNetnnestep要領(lǐng)舉行了IT的仿真研究.我們接納仿真軟件對(duì)腦磁感到

3、阻抗成像的鼓勵(lì)線圈的鼓勵(lì)磁場舉行了仿真研究，為編程實(shí)現(xiàn)IT的正向題目和IT的圖像重構(gòu)提供理論參考.1IT數(shù)學(xué)模子和變分題目的離散化=1+2=-J=0(1)相應(yīng)的場量干系可以表現(xiàn)為：=(2)2=(3)在上面的方程中，1為源電流密度，2為渦流電流密度，為磁導(dǎo)率，為導(dǎo)體的電導(dǎo)率.按照方程=0可以引入矢量位，并引入庫侖范例=0.由以上方程組可以得到關(guān)于矢量位的微分方程：2=-01+j0界限條件為：=0|l=01.2條件變分題目離散化上述題目的條件變分題目為：F()=12(x)2+(y)2dxdy+j2s2dxdy-l2tdl-s1dxdy=inl=0通過推導(dǎo)，得到有限元方程為：K+T=P式中,是由單位

4、矩陣e,e,e合成的總體矩陣.e,e,e的一樣平常表現(xiàn)是：Kers=Kesr=14e(brbs+rs)Ters=Tesr=j12(1+rs)r,s,l=i,j,Pers=Je13此中，為三角形單位的面積：br,bs,r,s與單位極點(diǎn)的坐標(biāo)有關(guān)；為角頻率；e為單位磁導(dǎo)率；為單位電導(dǎo)率；rs為狄拉克函數(shù)，當(dāng)rs時(shí)，rs=1，當(dāng)r=s時(shí)，rs=0；J1為源電流密度.2FELAB仿真及效果闡發(fā)2.2地區(qū)方程及界限條件仿真時(shí)，為腦模子內(nèi)每一層設(shè)定相應(yīng)的參數(shù)來確定每個(gè)地區(qū)的方程.按照前面的推導(dǎo),氣氛域方程為：2=01腦模子內(nèi)每一層和導(dǎo)體的方程為：2=j02.3效果闡發(fā)當(dāng)模子內(nèi)存在顱骨且導(dǎo)體中央位于坐標(biāo)原點(diǎn)

5、(0,0)，在y0地區(qū)，模子界限上z標(biāo)的目的的磁勢(shì)隨x的增大而增大；在y0的地區(qū)，模子界限上z標(biāo)的目的的磁勢(shì)隨x的增大而減??；而且與y0的地區(qū)A：顱骨存在且導(dǎo)體中央位于(0,10)物理模子；B：模子的網(wǎng)格剖分；：模子內(nèi)鼓勵(lì)線圈產(chǎn)生的磁場漫衍.圖1顱骨存在且導(dǎo)體中央位于(0,10)的仿真模子A：顱骨存在且導(dǎo)體中央位于(0,0)的物理模子；B：模子的網(wǎng)格剖分；：模子內(nèi)鼓勵(lì)線圈產(chǎn)生的磁場漫衍.圖2顱骨存在且導(dǎo)體中央位于(0,0)的仿真模子A：沒有顱骨且導(dǎo)體中央位于(0,0)的物理模子；B：模子的網(wǎng)格剖分；：模子內(nèi)鼓勵(lì)線圈產(chǎn)生的磁場漫衍.圖3無顱骨存在且導(dǎo)體位于中央(0,0)的仿真模子.3討論以上按照

6、創(chuàng)立的IT的數(shù)學(xué)模子，利用時(shí)諧電磁場闡發(fā)要領(lǐng)基于以下假設(shè)得到該模子有限元方程：1，媒質(zhì)為各向同性.2，忽略角頻率對(duì)場的影響、忽略位移電流.第一個(gè)假設(shè)確保本構(gòu)干系=和2=創(chuàng)立；第二個(gè)假設(shè)確保每層媒質(zhì)的電導(dǎo)率、磁導(dǎo)率為常數(shù)，不受頻率的影響；理論表白：位移電流和傳導(dǎo)電流都可以產(chǎn)生磁場，但是位移電流相對(duì)付傳導(dǎo)電流很小，在50Hz時(shí)，位移電流相對(duì)付傳導(dǎo)電流只有110-7.以上的假設(shè)使題目簡化，但并不失一樣平常性.圖6顱骨存在較無顱骨存在時(shí)界限磁勢(shì)變革按照得到的有限元方程，利用有限元軟件對(duì)腦模子內(nèi)的鼓勵(lì)磁場在模子界限上產(chǎn)生的磁勢(shì)舉行了仿真.效果給出了有顱骨存在和沒有顱骨環(huán)境下，隨著導(dǎo)體位置的差異，模子界限

7、上z標(biāo)的目的磁勢(shì)的漫衍和變革，如圖4和圖5所示.從界限上磁勢(shì)的漫衍曲線可以看出，隨著導(dǎo)體位置的差異，有顱骨的頭模子和沒有顱骨的頭模子的界限上的磁勢(shì)變革趨勢(shì)雷同.可以通過檢測(cè)界限上的磁勢(shì)反響出導(dǎo)體的位置.仿真歷程中，模子的剖分、每層參數(shù)的設(shè)置的差異都市給盤算效果帶來必然的影響.特殊是每層的電導(dǎo)率、相對(duì)磁導(dǎo)率的設(shè)置，這些設(shè)置在很大程度上影響到鼓勵(lì)線圈在模子界限上產(chǎn)生的磁勢(shì)的漫衍.盤算的效果會(huì)影響到整個(gè)模子的每一點(diǎn)的磁勢(shì)，而界限上磁勢(shì)的變革趨勢(shì)不會(huì)改變.【參考文獻(xiàn)】1HerannS,Rbert,KarlP.AnetypefgradieterfrthereEivingiruitfagnetiindut

8、intgraphy(IT)J.Physileas,2022,26(2):S307-S318.2herepeninV,A3Deletrialipedanetgraphy(EIT)systefrbreastanerdetetinJ.Physialeas,2001,22(1):9-18.3KrjenevskyAV.agnetiindutintgraphyneiagingethdinbiediine.Pr，2ndrldngr：IndustrialPressTgraphy.2001,7(10):240-246.4TenfrdTS.InteratinfExtreelyLFrequenyEletriandagnetiFieldsithHuansJ.HealthPhys,1987,53(6):585-605