解直角三角形及其應(yīng)用 詳細(xì)版課件

1、第四章 銳角三角函數(shù)第四章 銳角三角函數(shù)解直角三角形及應(yīng)用(1) 課件制作 似水流年任意給定一個(gè)銳角，都有唯一確定的比值 或與它對(duì)應(yīng)，把銳角的正弦、余弦正切和余切統(tǒng)稱為銳角三角函數(shù)。一、銳角三角函數(shù)的定義二、銳角三角函數(shù)的性質(zhì)1、定義acbBCA二、銳角三角函數(shù)的性質(zhì)acbBCA2、定義域和值域3、銳角三角函數(shù)的單調(diào)性：當(dāng)A從00增加到900時(shí)，sinA從0增加到1，cosA從1減少到0。tanA從0增加到無(wú)窮大，cotA從無(wú)窮大減少到0。4、銳角三角函數(shù)的關(guān)系：（1）互為余角：（2）相同角：二、銳角三角函數(shù)的性質(zhì)5、特殊角的銳角三角弦函數(shù)值：(1)直角三角形的三邊關(guān)系(2)直角三形的銳角之間

2、關(guān)系(3)直角三角形的邊和銳角之間的關(guān)系直角三角形基本性質(zhì)RtABC中，ABC=90，A、B、C的對(duì)邊分別記為a、b、cABCabc 在直角三角形中，除直角外的5個(gè)元素(3條邊和2個(gè)銳角)，只要知道其中的2個(gè)元素(至少有一個(gè)是邊），求出其余的3個(gè)元素的過(guò)程叫做解直角三角形。思考抽象例題分析例1 解下列直角三角形1、RtABC中，ACB=90，已知a= ,c=6。2、RtABC中，ACB=90，已知A=28，c=10。3、RtABC中，ACB=90，已知A=28，b=10。4、RtABC中，ACB=90，已知A=28，a=10。 公園里，小明和小麗開心地玩蹺蹺板，當(dāng)小麗用力將4 m長(zhǎng)的蹺蹺板的一

3、端壓下并碰到地面,此時(shí)另一端離地面1.5m.你能求出此時(shí)蹺蹺板與地面的夾角嗎？4m1.5mABCsin A= BC AB問題一如果小麗將蹺蹺板壓下后，離地面還有0.5m，那么蹺蹺板與水平面的夾角是多少？1m 如圖,當(dāng)奇奇乘坐登山纜車的吊箱經(jīng)過(guò)點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)B時(shí),它走過(guò)了200m. 在這段路程中纜車行駛的路線與水平面的夾角為30,你知道纜車垂直上升的距離是多少嗎?ABABD拓展一30200ABC 當(dāng)奇奇要乘纜車?yán)^續(xù)從點(diǎn)B到達(dá)比點(diǎn)B高 200m的點(diǎn)C, 如果這段路程纜車的行駛路線與水平面的夾角為60,纜車行進(jìn)速度為1m/s,奇奇需要多長(zhǎng)時(shí)間能到達(dá)目的地？ABDCE拓展一60200 如圖所示，秋千鏈子的

4、長(zhǎng)度為3m，靜止時(shí)的秋千踏板（大小忽略不計(jì)）距地面0.5m秋千向兩邊擺動(dòng)時(shí)，若最大擺角（擺角指秋千鏈子與鉛垂線的夾角）約為60，則秋千踏板與地面的最大距離為多少？0.5m3m問題二60 如圖所示，秋千鏈子的長(zhǎng)度為3m，靜止時(shí)的秋千踏板（大小忽略不計(jì)）距地面0.5m秋千向兩邊擺動(dòng)時(shí)，若最大擺角（擺角指秋千鏈子與鉛垂線的夾角）約為60，則秋千踏板與地面的最大距離為多少？0.5m3m問題二ABCDE60 游樂場(chǎng)的大型摩天輪的半徑為20m,旋轉(zhuǎn)1周需要10min.小明乘坐最底部的車廂（離地面約0.5m）開始1周的觀光,經(jīng)過(guò)2min后,小明離地面的高度是多少?拓展二OCDBA200.572 游樂場(chǎng)的大型

5、摩天輪的半徑為20m,旋轉(zhuǎn)1周需要10min.小明乘坐最底部的車廂（離地面約0.5m）開始1周的觀光,經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間后，小明離地面的高度將再次達(dá)到10m? 游樂場(chǎng)的大型摩天輪的半徑為20m,旋轉(zhuǎn)1周需要10min.小明乘坐最底部的車廂（離地面約0.5m）開始1周的觀光,經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間后，小明離地面的高度將首次達(dá)到10m?拓展二OCDBA10m10m 游樂場(chǎng)的大型摩天輪的半徑為20m,旋轉(zhuǎn)1周需要10min.小明乘坐最底部的車廂（離地面約0.5m）開始1周的觀光,小明將有多長(zhǎng)時(shí)間連續(xù)保持在離地面20m以上的空中?拓展二OCDBA 某居民小區(qū)有一朝向?yàn)檎戏较虻木用駱?該居民樓的一樓是高6米的小區(qū)超市

6、,超市以上是居民住房.在該樓的前面15米處要蓋一棟高20米的新樓.當(dāng)冬季正午的陽(yáng)光與水平線的夾角為30時(shí).問：超市以上的居民住房采光是否有影響,為什么？30太陽(yáng)光ABDC新樓住宅樓EF30問題三30太陽(yáng)光DCAB新樓住宅樓 某居民小區(qū)有一朝向?yàn)檎戏较虻木用駱?，該居民樓的一樓是?米的小區(qū)超市，超市以上是居民住房.在該樓的前面要蓋一棟高20米的新樓.當(dāng)冬季正午的陽(yáng)光與水平線的夾角為30時(shí).問：若要使超市采光不受影響，兩樓應(yīng)相距多少米？問題三30太陽(yáng)光DCAB新樓住宅樓 某居民小區(qū)有一朝向?yàn)檎戏较虻木用駱?，該居民樓的一樓是?米的小區(qū)超市，超市以上是居民住房.在該樓的前面要蓋一棟高20米的新樓

7、.當(dāng)冬季正午的陽(yáng)光與水平線的夾角為30時(shí).問：若新樓的影子恰好落在超市1米高的窗臺(tái)處，兩樓應(yīng)相距多少米？問題三E30太陽(yáng)光DCAB新樓住宅樓 某居民小區(qū)有一朝向?yàn)檎戏较虻木用駱?，該居民樓的一樓是?米的小區(qū)超市，超市以上是居民住房.在該樓的前面要蓋一棟高20米的新樓.當(dāng)冬季正午的陽(yáng)光與水平線的夾角為30時(shí).問：若新樓的影子恰好落在超市1米高的窗臺(tái)處，兩樓應(yīng)相距多少米？問題三FE30太陽(yáng)光DCAB新樓住宅樓 某居民小區(qū)有一朝向?yàn)檎戏较虻木用駱?，該居民樓的一樓是?米的小區(qū)超市，超市以上是居民住房.在該樓的前面要蓋一棟高20米的新樓.當(dāng)冬季正午的陽(yáng)光與水平線的夾角為30時(shí).問：若新樓的影子恰好落在超市1米高的窗臺(tái)處，兩樓應(yīng)相距多少米？問題三FE愿你擁有一個(gè)能用數(shù)學(xué)思維思考世界的頭腦。一雙能用數(shù)學(xué)視覺觀察世界的眼睛；ABC例1：如圖所示，在RtABC中，C=90 ，AC= ，AB= 。解這個(gè)直角三角形？例2 如圖，在ABC中，A=45 ， B=30，BC=8 ，求ACB及AC、AB的長(zhǎng)。CA4530B作業(yè)3某市在“舊