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1、不等式第三章第三章第2課時基本不等式的應(yīng)用證明與最值問題課堂典例探究2課 時 作 業(yè)3課前自主預(yù)習(xí)1課前自主預(yù)習(xí)一養(yǎng)殖場想用柵欄圍成一個長、寬分別為a、b的矩形牧場,現(xiàn)在已有材料能做成lkm的柵欄,那么如何設(shè)計才能使圍成的矩形牧場面積最大?利用均值不等式求最值時,必須同時滿足三個條件:_、_、_.答案一正二定三相等1.由基本不等式導(dǎo)出的幾個結(jié)論2利用基本不等式證明不等式的方法(1)基本不等式的常見變形課堂典例探究分析本題考查利用均值不等式證明不等式將abc1代入所證式子的左邊,然后拆、配成均值不等式的e形式“1”的代換 分析本題中的表達(dá)式具有輪換對稱關(guān)系,將表達(dá)式中字母輪換abca后表達(dá)式不變
2、,這類問題證明一般變?yōu)閹讉€表達(dá)式(通常幾個字母就需幾個表達(dá)式)迭加(乘),從而獲解不等式的證明技巧字母輪換不等式的證法 綜合法證明不等式 利用基本不等式求參數(shù)的范圍 方法總結(jié)均值不等式是聯(lián)系相乘與相加的基本不等式,解題時,應(yīng)靈活運用一實際應(yīng)用問題 某種汽車,購車費用是10萬元,每年使用的保險費、汽油費約為0.9萬元,年維修費第一年是0.2萬元,以后逐年遞增0.2萬元,問這種汽車使用多少年時,它的年平均費用最少?分析年平均費用等于總費用除以年數(shù),總費用包括:購車費、保險費、汽油費以及維修費用總和,因此應(yīng)先計算總費用,再計算年平均費用解析設(shè)使用x年平均費用最少由條件知:汽車每年維修費構(gòu)成以0.2萬元為首項,0.2
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