復習專題一元一次不等式組

1、人教版數(shù)學中考復習專題不等式（組）復 習 提 綱一、課標要求二、知識梳理三、例題解析四、實戰(zhàn)演習五、學以致用六、興趣選作 命題預測 預測今年中考對不等式和不等式組的考查有：根據數(shù)軸觀察不等式（組）的解集，探求不等式（組）中待定系數(shù)的取值范圍，把不等式、函數(shù)、幾何知識綜合起來命題，在解集中尋找最佳方案等社會熱點問題。題型包括填空題、選擇題和解答題，題中滲透數(shù)形結合、分類討論和轉化等數(shù)學思想。 考點預覽 不等式與不等式組是近幾年中考命題必考的題目，主要考查不等式的意義和性質、一元一次不等式（組）的解法、不等式（組)解集的數(shù)軸表示、一元一次不等式（組）的特殊解（整數(shù)解、非負整數(shù)解或負整數(shù)解）?！菊n標

2、要求】1、能夠根據具體問題中的大小關系了解不等 式的意義，并探索不等式的基本性質。2、了解不等式的解和不等式組解集的概念， 理解它們與方程的解的區(qū)別，會在數(shù)軸上 表示不等式的解集。會解簡單的一元一次 不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集。會解 由兩個一元一次不等式組成的不等式組， 會用數(shù)軸確定不等式組的解集。3、能夠根據具體問題中的數(shù)量關系，列出 一元一次不等式和一元一次不等式組， 解決簡單的實際應用問題。4、初步體會不等式、方程、函數(shù)之間的內 在聯(lián)系與區(qū)別。1、不等式： 用不等號、表示不 等關系的式子叫做不等式。2、不等式的解集： 一個不等式的所有的解組成了這個不 等式的解的集合?！局R梳理】x-

3、2 53、不等式的三條基本性質：1）不等式兩邊都加上(或減去)同一個數(shù) 或同一個整式，不等號的方向不變；2）不等式兩邊都乘以(或除以)同一個正 數(shù)，不等號的方向不變；3）不等式兩邊都乘以(或除以)同一個負 數(shù)，不等號的方向改變。ab,c0acbcacbcab,c0acbcacba+cb+ca-cb-c 連續(xù)性： 當ab，bc時，則ac。4、一元一次不等式： 只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最 高次數(shù)是1，這樣的不等式叫做一元 一次不等式。 解一元一次不等式和解一元一次方程類似，都有 去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1等 步驟，但是也有區(qū)別，解一元一次不等式在去分母和 系數(shù)化為1這兩步中

4、，要特別注意當不等式的兩邊都 乘(或除以)同一個負數(shù)時，不等號的方向必須改變。5、解一元一次不等式的步驟： (1)去分母；(2)去括號；(3)移項； (4)合并同類項；(5)系數(shù)化為1。ax+b0,ax+b5 x-37大于大于取大的，小于小于取小的，大小小大取中間，小小大大是空集。 9、列不等式（組）解決實際問題的 一般步驟： 1）審題； 2）設未知數(shù)； 3）找實際問題中的不等關系； 4）列不等式（組）； 5）解不等式（組）； 6）從不等式（組）的解集中確定符 合題意的答案。 7）答。8、不等式類應用題的特征： 不等式類應用題，一般所求問題中 會含有“至多” 、“至少”、“最多”、 “最少”、

5、 “不超過”、 “不低于”、“不 大于”、“不小于”等詞，要正確理解 這些詞的含義以及它們與“、 、”之間的關系。x 87x568x15x604例1、解不等式 ， 并把它的解集在數(shù)軸上表示出來。8x415x60去括號得：移項得：合并同類項得：系數(shù)化為1得： 與解一元一次 方程方法類似去分母得：解題解析 同除以7，不 等號方向改變 解一元一次不等式組1)分別求出各個不等式的解；2)求出解的公共部分，得到不等式組的解集。例2：解不等式組 并寫出不等式組的整數(shù)解。 由不等式得：x8 由不等式得：x5原不等式組的解集為：5x8原不等式組的整數(shù)解為：5，6，7，8。解：012-

6、1345678大于大于取大的，小于小于取小的，大小小大取中間，小小大大是空集。實戰(zhàn)練習1、如圖所示，天平右盤中的每個砝碼的質量都 是1g，則物體A的質量m(g)的取值范圍在數(shù)軸 上可表示為圖中的（ ）AAA(1)(2)120120(A)(C)120120(B)(D) 分析： 由圖觀察到A的質量大于 1（g）而小于 2（g）2、若不等式組 的解集為x2，則a的 取值范圍是（ ） A)a2 B)a2 C)a2 D)a2B分析：原不等式組可化為 ,先根據“大于大于取大的” 規(guī)律，得a2，而當a=2時，原不等式組變?yōu)?, 解集也是x2，所以結果應為a2。 導火索燃燒的時間 人跑出400m外的時間設導火

7、索長為xcm，則：分析:t燃燒=t跑步= 設導火索至少需要xcm長。 根據題意得： 解得： 答：導火索至少需要96cm長。 例：高速公路施工需要爆破，根據現(xiàn)場實 際情況，操作人員點燃導火線后，必 須在炸藥爆炸前跑到400m外進入安全 區(qū)域。已知導火索的燃燒速度是 1.2 cm/s，操作人員跑步的速度是5m/s， 問導火索至少需要多長?解：學以致用練 習6+9(x-1)=13+8(y-1)3006+9(x-1)a+1的解集為x0 B）a-1 D）a-12、如果不等式組 有解，則m的取值 范圍是（ ） A）m1.5 D）m1.53-2x0 xm選做題DB 分析： 由不等號方向改變可判斷出 a+10 a30張時，自己刻錄更省錢；當x30張時，到電腦公司刻錄更省錢。 分析： 令 8x=150+3x 可得 x=30 ， 即刻錄光盤數(shù)為30張時，兩種方式付費一樣多； 分析： 令 8x150+3x 可得 x150+3