一次函數(shù)與方程及不等式教學(xué)案

1、頁(yè)腳頁(yè)腳.知識(shí)點(diǎn)詳解1、一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系直線y=kx+b（k工0）與X軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，就是一元一次方程kx+b=0（k工0）的解。求直線y=kx+b與X軸交點(diǎn)時(shí)，可令y=0，得到方程kx+b=0，解方程得x=-b，直線y=kx+b交kX軸于（-b,o），-b就是直線y=kx+b與X軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。kk2、一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系任何一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化為ax+b0或ax+by時(shí)，x的取值圍是（）1212A.x5BxCx62例3.如圖，直線y=kx+b經(jīng)過(guò)A（2,1），B（-1,-2）兩點(diǎn)，則不等式丄xkx+b-2的解集為2例4已知一次函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-2）和點(diǎn)（-1，3）

2、，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式，并求：（1）當(dāng)x=2時(shí)，y的值；（2）x為何值時(shí)，y0?（3）當(dāng)-2x1時(shí)，y的值圍；（4）當(dāng)_2y1時(shí)，x的值圍.例5已知直線y=x-3與y=2x+2的交點(diǎn)為（-5,-8），則方程組卩-y-3=0的解是2xy+2=0例6一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，當(dāng)y0B.x2D.xy時(shí)，求x的取值圍1212課堂練習(xí)已知一次函數(shù)y=x+a與y=x+b的圖象相交于點(diǎn)（m,8），則a+b=右解方程x+2=3x2得x=2，則當(dāng)x時(shí)直線y=x+2上的點(diǎn)在直線y=3x2上相應(yīng)點(diǎn)的上方.把一個(gè)二元一次方程組中的兩個(gè)方程化為一次函數(shù)畫(huà)圖象，所得的兩條直線平行，則此方程組（）A.無(wú)解B.有

3、唯一解C.有無(wú)數(shù)個(gè)解D.以上都有可能4直線l:y=kx+b與直線l:y=kx在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，1122則關(guān)于x的不等式kxkx+b的解集為215、已知一次函數(shù)y=2x+a與y=-x+b的圖象都經(jīng)過(guò)A(2,0),且與y軸交于B、C兩點(diǎn),TOC o 1-5 h z則厶ABC的面積為()A.4B.5C.6D.76、由A(3,2),B(-1,-3)兩點(diǎn)確定的直線不經(jīng)過(guò)()。A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限7、已知一次函數(shù)y=-2x+3當(dāng)x取何值時(shí)，函數(shù)y的值在-1與2之間變化？當(dāng)x從-2到3變化時(shí)，函數(shù)y的最小值和最大值各是多少？如圖3所示，直線m是一次函數(shù)y=kx

4、+b的圖象.(1)求k、b的值；(2)當(dāng)x=2時(shí)，求y的值；(3)當(dāng)y=3時(shí)，求x的值.(如圖3,已函數(shù)y=kx+3與y=mx的圖象相交于點(diǎn)P(2,1).求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；求圖中陰影部分的面積.10、(1)已知坐標(biāo)系經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的某直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-3，4)，求這條直線的函數(shù)表達(dá)式。(2)設(shè)一次函數(shù)y二kx+b(kHO)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,-3)和(-1,3)；求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；求這條直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積。11、一次函數(shù)y=kx-4與正比例函數(shù)y=kx的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,1)，12分別求出這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；求出兩個(gè)函數(shù)的圖象與X軸圍成的三角形的面積.家庭作業(yè)1已知直線y=（3m+2）x+2和y=3x+6父于x軸上冋一點(diǎn)，m的值為（）A.-2B.2C.-1D.0已知方程組yax=C.（a,c,為常數(shù)，ak豐0）的解為$=2，ykx=by=3則直線y和直線y=kx+b的交點(diǎn)坐標(biāo)為次函數(shù)y=kx+b與y=x+a的圖象如圖，則下列結(jié)論k0；當(dāng)x3時(shí)，0時(shí)，x的取值圍是（）A.x4B.x05.次函數(shù)y=kx+b（k，b是常數(shù)，等式kx+b0的解集是（A.x2a，b，cC.x-4D.x0C.x-2D.x096.已知一次函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)（0,3）且與兩坐標(biāo)軸圍成三角形的面和為9,4求其解析式。y2=x+ay=kx+bxY=kx+b7.已知一次函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-