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高中數學必修4北師大版4正弦函數和余弦函數的定義與誘導公式41單位圓與任意角的正弦函數、余弦函數的定義學習目標1掌握任意角的正弦、余弦的定義2掌握正弦、余弦這兩種函數值在各象限的符號3能利用任意角的正弦函數、余弦函數的定義進行簡單的推理證明預習導引1單位圓的定義在直角坐標系中,以 為圓心,以 為半徑的圓,稱為單位圓2任意角正弦函數、余弦函數的定義一般地,在直角坐標系中,給定單位圓,對于任意角,使角的頂點與原點重合,始邊與x軸非負半軸重合,終邊與單位圓交于點P(u,v),那么點P的縱坐標v叫作角的 ,記作vsin ;點P的橫坐標u叫作角的 ,記作 .原點單位長正弦函數余弦函數ucos 通常,我們用x表示自變量,即x表示角的大小,用y表示函數值,這樣我們就定義了任意角三角函數ysin x和ycos x它們的定義域為全體實數,值域為 1,13正弦、余弦函數值在各象限的符號規(guī)律方法利用三角函數的定義,求一個角的三角函數,需要確定三個量:角的終邊上任意一個異于原點的點P的橫坐標x、縱坐標y、點P到原點的距離r.特別注意,當點的坐標含有參數時,應分類討論規(guī)律方法準確確定三角函數值中角所在象限是基礎,準確記憶

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