廣東高考文科數(shù)學(xué)數(shù)列真題

1、此文檔僅供收集于網(wǎng)絡(luò),如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除廣東高考文科數(shù)學(xué)真題定義n,2a na n等差數(shù)列nNn,2a n1等比數(shù)列N1d d為常數(shù),q q0 d 為常數(shù),na nana 1n1 dana 1qn1通項(xiàng)公式anamn ,nm ddnanq ,am如 m ,a nqamqnmpq ,nm如 m ,p ,qN, 且 mpn ,p ,N,且 mn性質(zhì)前 n 項(xiàng)和就ama napa qan,a n就am.anap.aqS na 1a 2S 1n11 S nS n1 n2 S nna 1a na 11qn qS n1q2Sna 1 nnn1 dS na 1anqq1 21q一小題1.（2022 年

2、13）等比數(shù)列a n的各項(xiàng)均為正數(shù),且a a 54,就log2a 1+log2a 2+log2a3+log2a 4+log2a5=_. 2.2022 廣東,文 11設(shè)數(shù)列 an是首項(xiàng)為 1,公比為 2 的等比數(shù)列, 就 a1|a 2|a3|a 4|_ 3.（2022 年廣東 11） 如等比數(shù)列an滿意a2a41,就a 1a 32a5_24.（ 2022 年廣東 11）已知an是遞增等比數(shù)列,a22 ,a4a34,就此數(shù)列的公比q2a 的等差5.（ 2022 年廣東 4）已知數(shù)列 an為等比數(shù)列,S 是它的前 n 項(xiàng)和,如a a2a ,且a 與5中項(xiàng)為4 ,就 S5= D29 a a =2a 5

3、2,a =1,就a = A 35 B33 C 31 6.（2022 年 5）已知等比數(shù)列an的公比為正數(shù),且只供學(xué)習(xí)與溝通此文檔僅供收集于網(wǎng)絡(luò),如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除A. 1 B. 22 C. 22 D.2 20,就該數(shù)列的公差 d（）7.（ 2022 年廣東 5）記等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為S ,如S 24,4 SA2 B3 C 6 D 7 ；如它的第 k 項(xiàng)滿意 5ak0, 數(shù)列 a n 滿意 a1 b , a n n 2a n 1 n 1（1）求數(shù)列 a n 的通項(xiàng)公式；（2）證明：對(duì)于一切正整數(shù) n , 2 a n b n 11只供學(xué)習(xí)與溝通此文檔僅供收集于網(wǎng)絡(luò),如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除設(shè)

4、 b0, 數(shù)列an滿意a1b,a nannban12n2bn12bn12 n bn112n（3）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（4）證明：對(duì)于一切正整數(shù)n ,2anbn11解：明顯an0,Qanannba n11n2,1an1n111nannbannan1nn111n1,a nba1bb a n1當(dāng)b1 時(shí),na nn11,所以數(shù)列n是以 為首項(xiàng),以 1為公差的等差數(shù)列；1a n1a nn1（n1n ,a n1a n當(dāng)b1 時(shí),令n1（bnn1）即 ,n1n1（11）ana1anb a n1b由（11）1得：11b,所以n11b1（bnn111b）bbana1所以數(shù)列n11b是以111b為首項(xiàng),以1為公比的等比數(shù)列；anbbn11b（111b）（.1）b111b.（ ）1 ,ba nbann 1b n1b bn,綜上所述：a n1,b bnb1n1（1）11bn,b11bnb2當(dāng)b1 時(shí),2a nbn11 明顯成立；當(dāng)b1 時(shí),2 an2 1b bn1b2nbnbn1,要證2 anbn11,1bnb2只要證：2nbnbn11bb2bn112nbn1b2n22 n1n bn1,設(shè)S= 1bb2bn1,bn111bnbn就