種群數(shù)量的變化-導(dǎo)學(xué)案

1、怎樣建構(gòu)種群數(shù)量增長的模型？種群的數(shù)量是怎樣變化的？什么是環(huán)境容納量？影響種群數(shù)量變化的因素有哪些？在食物(養(yǎng)料)和空間條件充裕、氣候適宜、沒有敵害等理想條件下，種群的數(shù)量變化是怎樣的呢？思考大腸桿菌的分裂生殖(二分裂)問題探討在營養(yǎng)和生存空間沒有限制的情況下（理想的條件），某種細菌每20min就通過分裂繁殖一代 在營養(yǎng)和生存空間沒有限制的情況下，某1個細菌每20分鐘分裂繁殖一代。討論：1、72小時后，由一個細菌分裂產(chǎn)生的細菌數(shù)量是多少？2、n代細菌數(shù)量的計算公式？Nn1n解：n 60min x72h20min216Nn2216一、建構(gòu)種群增長模型種群的研究核心就是種群的數(shù)量變動為了直觀、簡便

2、地研究種群的數(shù)量變動的規(guī)律，數(shù)學(xué)模型建構(gòu)是常用的方法之一。建構(gòu)種群增長模型的方法？用來描述一個系統(tǒng)或它的性質(zhì)的數(shù)學(xué)形式 數(shù)學(xué)方程式法 坐標曲線法 是聯(lián)系實際問題與數(shù)學(xué)的橋梁，具有解釋、 判斷、預(yù)測等重要功能觀察研究對象，提出問題提出合理的假設(shè)通過進一步的實驗或觀察等，對模型進行檢驗或修正根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)形式對事物的性質(zhì)進行表達種群數(shù)量以什么樣的規(guī)律在增長? 如:細胞每20min分裂一次建立數(shù)學(xué)模型一般包括以下步驟：理想的條件觀察、統(tǒng)計細菌的數(shù)量，對自己所建立的模型進行檢驗或修正列出表格，根據(jù)表格畫曲線，推導(dǎo)公式。 Nnn N代表細菌數(shù)量，n表示第幾代一、建構(gòu)種群增長模型的方法時間（m

3、in)20406080100120140160180分裂次數(shù)數(shù)量（個）248163264128256512123456789 3、填寫下表：計算一個細菌在不同時間（單位為min）產(chǎn)生后代的數(shù)量增長率是指單位數(shù)量的個體在單位時間內(nèi)新增加的個體數(shù)。增長速率是指單位時間內(nèi)增長的數(shù)量。 增長率=（增長后的值-增長前的值）/增長前的值 (不變)增長速率=（增長后的值-增長前的值）/時間 （不斷增加）4.以時間為橫坐標，細菌數(shù)量為縱坐標，畫出細菌的數(shù)量增長曲線。20406080100120140160時間/分鐘細菌數(shù)量/個曲線圖：直觀，但不夠精確曲線圖與數(shù)學(xué)方程式比較，有哪些優(yōu)缺點？二、種群增長的“J”型

4、曲線（數(shù)學(xué)公式：精確，但不夠直觀）產(chǎn)生條件： 理想狀態(tài)食物充足，空間不限， 環(huán)境適宜，沒有天敵等；增長特點： 種群數(shù)量每年以一定的倍數(shù)增長，第二年是第一年的倍。模型建構(gòu)：t年后種群的數(shù)量為 Nt=N0t （N0為起始數(shù)量， t為時間，Nt表示t年后該種群的數(shù) 量，-1為年均增長率） 適用情形： 實驗室條件下、當(dāng)一個種群剛遷入到一個新的適宜環(huán)境時的最初一段時間食物充足空間充裕環(huán)境適宜沒有天敵資源無限指數(shù)生長實例一：1859年，一位英國人來到澳大利亞定居，他帶來了24只野兔。讓他沒有想到的是，一個世紀之后，這24只野兔的后代竟達到6億只以上。漫山遍野的野兔與牛羊爭食牧草，啃嚙樹皮，造成植被破壞，導(dǎo)

5、致水土流失。后來，人們引入了黏液瘤病毒才使野兔的數(shù)量得到控制。 種群遷入一個新環(huán)境后，常常在一定時期內(nèi)出現(xiàn)“J”型增長。例如，在20世紀30年代時，人們將環(huán)頸雉引入到美國的一個島嶼，在19371942年期間，這個環(huán)頸雉種群的增長大致符合“J”型曲線（右圖）。 實例二二種群增長的“”型曲線自然界確有類似的細菌，在理想條件下種群數(shù)量的增長會如圖中J型曲線增長。其理想條件是什么？氣候適宜食物充足空間充裕外無天敵人口增長也會如此嗎？世界人口的指數(shù)增長曲線實例三理想條件下的種群增長模型實例四理想條件下的種群增長模型J型增長的數(shù)學(xué)模型模型中各參數(shù)的意義： N0為某種動物種群的起始數(shù)量，t為時間， Nt表示

6、t年后該種群的數(shù)量，表示該種群數(shù)量是一年前種群數(shù)量的倍數(shù)。模型假設(shè)：在食物和空間條件充裕、氣候適宜、敵害等條件下，種群的數(shù)量每年以一定的倍數(shù)增長，第二年的數(shù)量是第一年的倍。建立模型：t年后種群數(shù)量為： Nt = N0 t在大自然中食物有限空間有限種內(nèi)斗爭種間競爭天敵捕食環(huán)境阻力種群密度越大環(huán)境阻力越大、自然界的資源和空間總是有限的；種內(nèi)競爭就會加??；捕食者增加。結(jié)果： 當(dāng)種群數(shù)量增加到一定階段時，種群數(shù)量就會穩(wěn)定在一定的水平。高斯（1934）把5個大草履蟲置于0.5mL的培養(yǎng)液中，每隔24小時統(tǒng)計一次數(shù)據(jù)，經(jīng)過反復(fù)實驗，結(jié)果如下： 高斯對大草履蟲種群研究的實驗請繪制大草履蟲的種群增長曲線大草履

7、蟲數(shù)量增長過程如何？其種群達到基本穩(wěn)定的數(shù)量值稱為什么？大草履蟲種群的增長三 種群增長的“S”型曲線在資源有限條件下的情況下，種群經(jīng)過一定時間的增長后，數(shù)量趨于穩(wěn)定的增長曲線，稱為“S”型曲線環(huán)境容納量:在環(huán)境條件不受破壞的情況下，一定空間中所能維持的種群最大數(shù)量稱為環(huán)境容納量，又稱K值。K/2轉(zhuǎn)折期，增長速率最大K值：加速期，個體數(shù)量增加，增長加速調(diào)整期，個體數(shù)量較少增長緩慢減速期，增長緩慢穩(wěn)定期，增長速率為零1.同一種群的K值不是固定不變的，會受到環(huán)境的影響。 2.NK2，此時種群增長速度最快，可提供的資源數(shù)量也最多 ，而又不影響資源的再生。 產(chǎn)生條件：存在環(huán)境阻力：自然條件（現(xiàn)實狀態(tài)）食

8、物等資源和空間總是有限的，種內(nèi)競爭不斷加劇，捕食者數(shù)量不斷增加。導(dǎo)致該種群的出生率降低，死亡率增高當(dāng)出生率與死亡率相等時，種群的增長就會停止，有時會穩(wěn)定在一定的水平種群增長的“”型曲線增長特點： 種群數(shù)量達到環(huán)境所允許的最大值（K值）后，將停止增長并在K值左右保持相對穩(wěn)定。 在“J”型曲線增長的種群中，增長率保持不變；“S”型增長曲線中增長率越來越小。J型曲線增長率S型曲線增長率種群增長速率與種群增長率“J”型曲線增長的種群中，增長速率是逐漸增大。在“S”型曲線增長的種群中，“增長速率”是該曲線上“某點”的斜率，斜率越大，增長速率就越大，且斜率最大時在“ 1/2K”。之后增長速率逐漸減小。在“

9、S”曲線到達K值時，增長速率就為0.J型曲線增長速率S型曲線增長速率種群增長的“J”型曲線和“S”型曲線的比較J型曲線S型曲線種群數(shù)量曲線增長率增長速率29種群數(shù)量變化曲線與種群增長速率曲線的關(guān)系圖乙的fg段相當(dāng)于圖甲的圖乙的g點相當(dāng)于圖甲的圖乙的gh段相當(dāng)于圖甲的圖乙的h點相當(dāng)于圖甲的K/2abcdghfe甲乙種群增長的“”型曲線0K/2時逐漸增大K/2 K時逐漸減小在 K/2時達到最大在K時增長速率為0增長速率變化：種群數(shù)量變化：在K值時達到最大t0t1t2ac段c點cd段de段種群數(shù)量“S”型增長曲線（種群數(shù)量）K/2K種群數(shù)量增長速率時間D: 出生率死亡率，即種群數(shù)量處于K值。B: 出

10、生率與死亡率之差最大，即種群數(shù)量處于K/2值。種群增長的“”型曲線在生產(chǎn)中的應(yīng)用K/2 種群增長曲線的生產(chǎn)生活中的應(yīng)用： 有害動物的防治，應(yīng)通過降低其環(huán)境容納量 受保護動物的拯救和恢復(fù)，應(yīng)通過改善其棲 息環(huán)境，提高K值。 生產(chǎn)上的捕獲期應(yīng)確定在種群數(shù)量略比K/2多 時最好；而殺蟲效果最好的時期在潛伏期（ K/2以下）。K/2的應(yīng)用資源開發(fā)與利用：種群數(shù)量達環(huán)境容納量的一半時種群增長速率最大，再生能力最強把握K/2值處黃金開發(fā)點，維持被開發(fā)資源的種群數(shù)量在K/2值處，可實現(xiàn)“既有較大收獲量又可保持種群高速增長”，從而不影響種群再生，符合可持續(xù)發(fā)展的原則。K/2 為了保護魚類資源不受破壞，并能持續(xù)

11、地獲得最大捕魚量，應(yīng)使被捕魚群的種群數(shù)量保持在什么水平?為什么？ 為了保護魚類資源不受破壞，并能持續(xù)地獲得最大捕魚量，根據(jù)種群增長的S型曲線，應(yīng)使被捕魚群的種群數(shù)量保持在K2水平。這是因為在這個水平上種群增長量最大 。有害生物防治：務(wù)必及時控制種群數(shù)量，嚴防達K/2值處(若達K/2值處，可導(dǎo)致該有害生物成災(zāi)，如蝗蟲的防控)K/2的應(yīng)用K/2提示：從環(huán)境容納量的角度思考，可以采取措施降低有害動物種群的環(huán)境容納量，如將食物儲藏在安全處，斷絕或減少它們的食物來源；室內(nèi)采取硬化地面等措施，減少它們挖造巢穴的場所；養(yǎng)殖或釋放它們的天敵等同一種群的K值不是固定不變的，會受到環(huán)境的影響思考怎樣做才是最有效的

12、滅鼠措施？ 思考怎樣做才是保護大熊貓的根本措施？ 建立自然保護區(qū)，改善大熊貓的棲息環(huán)境，提高環(huán)境容納量。K值是環(huán)境最大容納量。環(huán)境阻力代表自然選擇的作用。農(nóng)、林、牧業(yè)生產(chǎn)就是在這個范圍內(nèi)謀求產(chǎn)量的提高,其潛力有一定限制。總結(jié)種群增長速率與種群增長率 常見誤區(qū)：1、誤認認為種群“S”型增長曲線中的K/2時的增長率是種群的最大增長率K/2時，不是增長率最大，而是增長速度（增長速率或者增長量）最快 。2、誤認為增長率或增長速度最大視作種群數(shù)量最大當(dāng)種群數(shù)量達到最大值時，種群增長率或增長速率變?yōu)?。3、 誤認為在K/2水平時捕魚是最佳的或捕獲量最大根據(jù)種群增長的S型曲線，應(yīng)使被捕魚群的種群數(shù)量保持在K

13、/2水平。即要在大于K/2水平一點的時候，而不是在K/2水平去捕撈魚。要使捕魚量最大，則應(yīng)該在K值時去捕撈。39用達爾文的觀點分析“J”、“S”曲線時間種群數(shù)量J型曲線S型曲線K值1、“J”型曲線用達爾文的觀點分析表明生物具有過度繁殖的特性。2、圖中陰影部分表示：環(huán)境阻力，種群密度越大 環(huán)境阻力越大3、用達爾文的觀點分析指：通過生存斗爭被淘汰的個體數(shù)量，也即代表自然選擇的作用?！癑”型曲線表明生物具有什么特性？圖中陰影部分表示什么？大多數(shù)種群的數(shù)量總是在波動之中的， 東亞飛蝗種群數(shù)量的波動四、種群數(shù)量的波動和下降（1）影響種群數(shù)量變化的因素：A.內(nèi)部/直接因素：出生（死亡）率、遷入（出）率、年

14、齡組成、性別比例。B.自然/間接因素：空間、氣候、食物、天敵、傳染病、自然災(zāi)害等。C.人為/重要因素：對野生生物的亂捕濫獵、對種群數(shù)量的人工控制等。（3）影響結(jié)果：大多數(shù)種群的數(shù)量總是在波動之中，在不利條件之下，還會急劇下降，甚至滅亡。四、種群數(shù)量的波動和下降 種群的數(shù)量是由出生率和死亡率、遷入率和遷出率決定的，因此，凡是影響上述種群特征的因素，都會引起種群數(shù)量的變化環(huán)境因素種群的出生率、死亡率、遷出和遷入率種群數(shù)量的變化氣候、食物、天敵、傳染病等增或減增長、波動、穩(wěn)定、下降等影響種群數(shù)量變化的因素1、為野生生物資源的合理利用及保護提供理論指導(dǎo) 。 既要使生物資源的產(chǎn)量達到最大，又不危害生物資

15、源的可持續(xù)發(fā)展，砍伐、捕撈、狩獵后，保證種群的增長速率為最大值。2、為人工養(yǎng)殖及種植業(yè)中合理控制種群數(shù)量、適時捕撈、采伐等提供理論指導(dǎo)。3、通過研究種群數(shù)量變動規(guī)律，為有害生物的預(yù)測及防治提供科學(xué)依據(jù)。4、為引進外來物種提供理性的思考。 五、研究種群數(shù)量變化的意義蒼鷺的保護野豬的保護救護被困的鯨魚全力防蝗減災(zāi)云豹的保護C2下圖表示接種到一定容積培養(yǎng)液中的酵母菌生長曲線圖，曲線中哪段表示由于有限空間資源的限制使種內(nèi)斗爭增加（ ） ACD段（增長速度慢） BDE段（速度加快） CEF段（變化速率加快） DFG段（速度逐漸變慢）D3.（廣東廣西河南2002）在一個玻璃容器內(nèi)，裝入一定量的符合小球藻生活的管養(yǎng)液，接種少量的小球藻，每隔一段時間測定小球藻的個體數(shù)量，繪制成曲線，如右圖所示。下列四圖中能正確表示小球藻種群數(shù)量增長率隨時間變化趨勢的曲線是（ ）C4.池塘養(yǎng)魚時，為保護池塘生態(tài)系統(tǒng)和長期保持較高的產(chǎn)魚量，應(yīng)采取的最佳方案是（ ） A大量增加餌料的投入量 B大量增加魚苗的投入量 C及時、適量的捕撈成魚 D限制捕魚 C5、種群的指數(shù)增長（J型）是有條件的，條件之一是（）A在該環(huán)境中只有一個種群B該種群對環(huán)境的適應(yīng)比其他種群優(yōu)越得多C環(huán)境資源是無限的D環(huán)境資源是有限的C1.用牛奶瓶培養(yǎng)黑腹果蠅，觀察成蟲數(shù)量的變化，結(jié)果如下表：時間(天)1591317212529333