倍的認(rèn)識教學(xué)設(shè)計公開課

1、倍的認(rèn)識教學(xué)設(shè)計教材分析：“倍”代表著兩個數(shù)量間的比擬關(guān)系，它產(chǎn)生的前提和基礎(chǔ)是兩者比擬，而關(guān)鍵 是要找到比擬量和標(biāo)準(zhǔn)量，即一方在以誰為標(biāo)準(zhǔn)，分成相同的兒份?！氨丁钡闹R對 學(xué)生今后即將接觸到的分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比甚至以后的函數(shù)等內(nèi)容的學(xué)習(xí)，都起著至關(guān) 重要的作用。我翻閱不同版本教材，有如下發(fā)現(xiàn)。教材版本圖例借助“份”人教版2*3 個 2 恨 說S恨代4. /妁3毋，一份圈一圈北師大、0=(2)6X* 93 告.個 4 3一份堆一堆在對教材的比擬分析中，我們發(fā)現(xiàn)，這些版本的教材在講解“倍”的含義時不約 而同都借助了 “份”的概念來幫助學(xué)生理解“倍”的概念?！氨丁痹谘芯繑?shù)量關(guān)系的 時候，實際上就是一

2、份和多份之間的關(guān)系，“份”和“倍”概念在理解上最大的區(qū)別 在于“份”是學(xué)生可以直接看到、感知的，而“倍”那么是學(xué)生在頭腦中通過運算得來 (或數(shù)出來)的。因此，我們可以借助學(xué)生固有的生活經(jīng)驗“同樣多” “份”，基本 遵循的是概念同化的思考路徑，降低學(xué)生對“倍”理解上的困難，建立“倍”的概念, 體會“關(guān)系”和“標(biāo)準(zhǔn)”。學(xué)情分析：.前測學(xué)習(xí)單(1)你聽說過倍這一概念嗎？(2 ) 2和6比，有什么關(guān)系？你能用倍”來表述它們的關(guān)系嗎？O OO O O O O O.前測結(jié)果和意圖分析36名三年級學(xué)生參與前測前測結(jié)果分析：題目聽說過沒聽說過第一題15 人(42%)21 人(58%)題目用比多少來表述關(guān)系用倍

3、來表述關(guān)系不會表述第二題26 人(72%)7 人(20%)3 人(8%)聽說過“倍”這一概念的學(xué)生人數(shù)占全體學(xué)生的42%,但對于這些學(xué)生進(jìn)行訪談時發(fā)現(xiàn)，局部孩子只是聽說“倍”這個詞，而對于倍的本質(zhì)概念不是很清楚。學(xué)生在表述2和6的關(guān)系時，主要受“比多少”的影響，在描述2和6的倍量關(guān) 系時還是關(guān)注6比2多出來的局部，而不是關(guān)注整體6里有兒個2。6和2比.你能用“倍”來描述它們的關(guān)系嗎？6和2比.面你“仔”來用.建工O Oo o oo cTo：量J星Z的兩行。圖1的學(xué)生具有“份”的概念，6是2的2倍指的是多出來那2份，圖2的學(xué)生沒 有倍的概念，而且不具備對份的正確理解，受比多少影響，6比2多4,所

4、起遷移6和 2差4倍。.前測結(jié)果對教學(xué)的啟示(1)抓準(zhǔn)學(xué)生“倍”的概念教學(xué)起點，本課學(xué)生的起點是生活經(jīng)驗“同樣多”， 而要防止“比多少”的負(fù)面遷移，初步感知幾個同樣多就是幾倍，理解“倍”的含義, 初步建立“倍”的概念。(2)通過變式練習(xí)的比擬中，使學(xué)生體會到“倍”描述的兩個量之間的關(guān)系，感 悟到“比擬量相同時，標(biāo)準(zhǔn)量不同，倍數(shù)也會不同”，明白“把誰看成標(biāo)準(zhǔn)量”的重 要性，構(gòu)建“倍數(shù)關(guān)系”基本模型。教學(xué)目標(biāo):1.基于學(xué)生生活經(jīng)驗“同樣多”，理解“一個量是另一個量的幾倍”的含義，初步建立“倍”的概念。遷移“幾個同樣多”和“幾倍”的聯(lián)系，理解“一個量是另一個量幾倍”的含義, 初步建立“倍”的概念。教

5、學(xué)難點：構(gòu)建“倍”的基本模型，理解“倍”的含義。教學(xué)準(zhǔn)備：練習(xí)紙，紅藍(lán)彩珠教學(xué)過程：一、基于經(jīng)驗“同樣多”，初步感知“倍”的概念1.直接揭題，引入倍的認(rèn)識（板書：倍的認(rèn)識）2.畫“同樣多”素材：現(xiàn)在請你畫畫得跟我同樣多。設(shè)疑：你畫了幾個？你怎么知道要畫2個。，我沒說畫2個呀？小結(jié)：同樣多，原來要跟老師比，以老師畫的2個為標(biāo)準(zhǔn)。反應(yīng)：繼續(xù)引導(dǎo)畫2個同樣多的。a.AAOO OO OOb.AAOOOOOO比照：這2個同學(xué)畫的有什么不一樣？（引導(dǎo)學(xué)生通過分開畫或圈一圈等方法，清楚地看出圖里藏了3個同樣多。）【設(shè)計意圖：這個環(huán)節(jié)，從學(xué)生生活經(jīng)驗“同樣多”引入，通過“畫同樣多”活 動，使學(xué)生進(jìn)一步明確“同

6、樣多”怎么來？在“和O”的比擬中體會關(guān)系；知道是 “以為準(zhǔn)”，體會標(biāo)準(zhǔn)?！?溝通同樣多和倍的關(guān)系，初識“3倍關(guān)系”揭示：3個同樣多其實也可以說成3倍，。的個數(shù)是的3倍。（板書：。的個數(shù)是的3倍）設(shè)疑：3倍，奇怪了，這里O明明是6個，怎么說成3倍呢？你們看到3 了嗎？小結(jié)：原來這里的3倍指的是3個同樣多啊?！驹O(shè)計意圖：倍”概念不是橫空出世的，它根植于生活經(jīng)驗“同樣多”。把“兒 個同樣多”改造成“幾倍”，即“3個同樣多”就是“3倍”。倍不需要教，只是換個 名字，學(xué)生自然而然就建立了 “3倍”概念?！? 一倍量不變，建立“幾倍關(guān)系”的表象（1）認(rèn)識“4倍關(guān)系”畫圖：還是2個，請你畫出。的個數(shù)是的4倍

7、。展示： OO OO OO OO設(shè)疑：你是怎么畫出4倍關(guān)系的？為什么2個2個畫？你們看見4倍了嗎？你能數(shù)給我看看嗎？小結(jié)：原來這里的4倍藏在4個同樣多里面啊。(2)感知“幾倍關(guān)系”想象：在腦子里畫出。的個數(shù)是的5倍。(師生齊想像5個同樣多，即5個2)拓展：。的個數(shù)是的10倍。的個數(shù)是的100倍【設(shè)計意圖：此環(huán)節(jié)的一倍量不變，類推出“4倍、5倍、10倍”等概念，通過 比照，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)幾個同樣多即幾倍，對“倍”的概念有了初步的認(rèn)知?！?二、變式中加深對倍數(shù)關(guān)系的理解.變化一倍量素材：畫圖：3個,請你畫出。的個數(shù)是的4倍。反應(yīng)： OOO OOO OOO OOO設(shè)疑：你怎么知道，這里一份畫3個？你怎

8、么知道要畫4個3呢？小結(jié)：原來原因出在身上啊，。要和同樣多，必須和比啊，一份畫3個O, 這里的4倍不是指畫4個，而是畫4個3呀。.在比照中感知標(biāo)準(zhǔn)量的重要性素材：(1) OO OO OO OO。的個數(shù)是的4倍(2) OOO OOO OOO OOO。的個數(shù)是的4倍設(shè)疑：都是讓你們畫。的個數(shù)是的4倍，怎么2幅圖畫的不一樣？預(yù)設(shè)：個，Z3個4個2, 4個3小結(jié)：看來這個一份量可真重要啊，當(dāng)一份量發(fā)生變化，得到的4倍量還真不 一樣。.在比照中抽象“4倍關(guān)系”模型提問：想想看，這1份量除了是2個、3個4,還可以是幾個?想象：5個4,。的個數(shù)是的4倍，該怎么畫？匯報：第1份畫幾個，第2份呢，拓展：10個4

9、,。的個數(shù)是的4倍100的4倍1000的4倍我們剛才畫出了這么多的4倍，他們有什么相同的地方？小結(jié)：4倍就是4個同樣多。.延伸“幾倍關(guān)系”模型（想象5倍、6倍、100倍關(guān)系模型圖，理解幾倍就是幾個同樣多。）【設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)將兩組“4倍關(guān)系”的素材通過比照，關(guān)注每一份的數(shù)量， 讓學(xué)生體會到標(biāo)準(zhǔn)量的數(shù)量可以是多種情況，接著引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“4倍關(guān)系”的本質(zhì), 抽象出4倍關(guān)系的模型，通過想象幫助學(xué)生建立起“幾倍關(guān)系”的基本模型，完成對 “倍”的意義完整建構(gòu)?！咳⒎謱泳毩?xí)中提升倍的再認(rèn)識.創(chuàng)造游戲素材：自己創(chuàng)造，用涂一涂或圈一圈的方式表示出。和之間的倍數(shù)關(guān)系。第一行：第二行：OOOOOOOOOOOO（

10、）的個數(shù)是（）的（）倍（學(xué)生自由創(chuàng)造）.分層反應(yīng)（1）標(biāo)準(zhǔn)量相同預(yù)設(shè)：O OO O OO O O O提問：大家看出這三幅圖里面藏了倍數(shù)關(guān)系嗎？ 比照：他們畫的什么是一樣的？那不一樣的在哪里？小結(jié)：的個數(shù)是一樣的，所以畫的時候都是以為標(biāo)準(zhǔn)，而倍數(shù)不一樣，所以 份數(shù)也不一樣。（2）幾倍量相同預(yù)設(shè)：OOOOO OOOOOOOOOOO OOOOOO比照：找相同點和不同點，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)2倍關(guān)系，并抽象出幾的2倍。（3）標(biāo)準(zhǔn)量錯誤的預(yù)設(shè)：OOO OOO（O ）的個數(shù)是（）的（2 ）倍設(shè)疑：這位同學(xué)畫的，你能給他診斷診斷嗎？為什么是2個O, 3個。不行嗎？小結(jié)：第2行畫的都要跟第1行同樣多，同樣多弄不清楚就

11、會畫錯了。修改：學(xué)生按不同標(biāo)準(zhǔn)修改。（4）文字表述錯誤，以誰為標(biāo)準(zhǔn)混淆（5）不是整數(shù)倍他描述的是幾倍關(guān)系？不到整數(shù)倍怎么辦？2.非常規(guī)“倍數(shù)關(guān)系”素材：紅藍(lán)彩珠。 *oo ,提問：（）是（）的（）倍?！驹O(shè)計意圖：通過“畫”“比”“填”等環(huán)節(jié)，讓學(xué)生體會到“倍”描述的是兩 種數(shù)量之間的關(guān)系，感悟到比擬量相同的時候，標(biāo)準(zhǔn)量不同，倍數(shù)也會不同，明白把 誰看成標(biāo)準(zhǔn)量的重要性，習(xí)題設(shè)計和匯報層次性強，涵蓋學(xué)生易錯點，學(xué)生在不斷修 正錯誤中感悟描述“倍數(shù)關(guān)系”的注意點。】四、全課總結(jié)說說本節(jié)課有哪些新的收獲？五、作業(yè)設(shè)計.紅帽黃帽藍(lán)帽圖。啾版黃帽的頂數(shù)是紅帽的（）倍； TOC o 1-5 h z 藍(lán)帽的頂

12、數(shù)是紅帽的（）倍；藍(lán)帽的頂數(shù)是黃帽的（）倍。.第一行擺：OOOOO第二行擺：第一行的4倍第二行擺（）個5, 一共是（）個。六、板書設(shè)計倍的認(rèn)識 OO OO OO OO。的個數(shù)是的4倍 OOO OOO OOO OOO。的個數(shù)是的4倍 教學(xué)反思：一、在經(jīng)驗中遷移，初步感知“幾個同樣多即幾倍”“倍”概念的學(xué)習(xí)起點是生活經(jīng)驗“同樣多”，生活中，學(xué)生已經(jīng)積累了大量的 “同樣多”經(jīng)驗，有利于我們將“同樣多”改造為“倍”?！巴瑯佣唷笔莾蓚€量比出 來的，在畫同樣多活動中，學(xué)生想畫出跟同樣多的必須要和比，以的個數(shù) 為標(biāo)準(zhǔn)，3次畫同樣多的活動后，將“3個同樣多”改造為“3倍”，只是換了個名字, 不需要教，學(xué)生自然而然就體會“標(biāo)準(zhǔn)”“關(guān)系”。二、在比照中構(gòu)建，逐步抽象出“倍”的概念本質(zhì)“比照”是一種很好的揭示概念屬性的方法，本課我為了引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建“倍”的 意義及模型，設(shè)計了 5次比照。比照：3個同樣多的2幅圖比照，明確畫倍數(shù)關(guān)系圖的方法。比照：一倍量不變，多倍量變化比照，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)幾個同樣多即幾倍，對 “倍”的概念有了初步的認(rèn)知。比照：2的4倍和3的4倍比照，凸顯“標(biāo)準(zhǔn)量”的重要性。比照：4倍關(guān)系比照，建構(gòu)“4倍關(guān)系”模型，想