黑龍江省伊春市宜春王洲中學(xué)2020-2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

1、黑龍江省伊春市宜春王洲中學(xué)2020-2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 已知點(diǎn)（）是圓：內(nèi)一點(diǎn)，直線是以為中點(diǎn)的弦所在的直線，直線的方程是，那么（A）且與圓相離 （B）且與圓相離（C）且與圓相切 （D）且與圓相切參考答案：A因?yàn)楦鶕?jù)已知條件可知，點(diǎn)（）是圓：內(nèi)一點(diǎn)，直線是以為中點(diǎn)的弦所在的直線，直線的方程是，那么，同時(shí)利用圓心到直線的距離可知，與圓相離，選A2. 半徑不等的兩定圓無公共點(diǎn)，動圓與都內(nèi)切，則圓心O是軌跡是（ ）A. 雙曲線的一支 B. 橢圓C. 雙曲線的一支或橢圓

2、D. 拋物線或橢圓 參考答案：錯解: A或 B錯因：兩定圓無公共點(diǎn)，它們的位置關(guān)系應(yīng)是外離或內(nèi)含,只考慮一種二錯選.正解: C. 3. 若函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D參考答案：C4. 若平面平面，平面平面直線l，則()A垂直于平面的平面一定平行于平面B垂直于直線l的直線一定垂直于平面C垂直于平面的平面一定平行于直線lD垂直于直線l的平面一定與平面，都垂直參考答案：D對于A，垂直于平面的平面與平面平行或相交，故A錯；對于B，垂直于直線l的直線與平面垂直、斜交、平行或在平面內(nèi)，故B錯；對于C，垂直于平面的平面與直線l平行或相交，故C錯；易知D正確7設(shè)m，n是不同的直

3、線，是不同的平面，下列說法中正確的是()A若m，n，mn，則B若m，n，mn，則C若m，n，mn，則D若m，n，mn，則【答案】C【解析】由面面垂直的判定定理可得選項(xiàng)C正確5. 已知向量，若，則的值為( )A B4 C D參考答案：C略6. 某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史，下圖(1)、(2)、(3)、(4)為她們刺繡最簡單的四個圖案，這些圖案都由小正方形構(gòu)成，小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮，現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡(小正方形的擺放規(guī)律相同)，設(shè)第n個圖形包含個小正方形則等于（ ）A39 B40 C41 D42參考答案：C略7. 函數(shù)f（x）=log2（x+3）（x5）的定義域是A，函數(shù)g（x）=x3+m在

4、x1，2上的值域?yàn)锽，又已知B?A，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A（，11）（4，+）B（11，4）C（4，3） D（，43，+）參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)的值域；函數(shù)的定義域及其求法【分析】求出函數(shù)f（x）的定義域A和函數(shù)g（x）在x1，2上的值域B，再根據(jù)B?A列不等式求出實(shí)數(shù)m的取值范圍【解答】解：函數(shù)f（x）=log2（x+3）（x5），（x+3）（x5）0，解得x3或x5，f（x）的定義域是A=（，3）（5，+）；又函數(shù)g（x）=x3+m在x1，2上是增函數(shù)，g（x）的值域?yàn)锽=1+m，8+m；又B?A，1+m5或8+m3，解得m4或m11；實(shí)數(shù)m的取值范圍是（，11）（4，+）故選：A8

5、. 設(shè)，則“”是“”的（ ）.A. 充分非必要條件B. 必要非充分條件C. 充要條件D. 既非充分也非必要條件參考答案：A試題分析：，所以“”是“”的充分非必要條件，選A.【名師點(diǎn)睛】充要條件的判定問題，是高考?？碱}目之一，其綜合性較強(qiáng)，易于和任何知識點(diǎn)結(jié)合.本題涉及不等關(guān)系，突出體現(xiàn)了高考試題的基礎(chǔ)性，能較好地考查考生分析問題、解決問題的能力和邏輯推理能力等.9. 函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ?，值域?yàn)椋瑒t的最小值為 參考答案：C10. 用“輾轉(zhuǎn)相除法”求得和的最大公約數(shù)是（ ）A B C D參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知集合，若對于任意，存在，使得成立，則稱

6、集合是“好集合”給出下列4個集合： 其中所有“好集合”的序號是( )A B C D參考答案：B略12. 已知二面角為120，且則CD的長為 參考答案：2略13. 如圖,將自然數(shù)按如下規(guī)則“放置”在平面直角坐標(biāo)系中,使其滿足條件:(1)每個自然數(shù)“放置”在一個“整點(diǎn)”(橫縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn))上;(2)0在原點(diǎn),1在點(diǎn),2在點(diǎn),3在點(diǎn),4在點(diǎn),5在點(diǎn),即所有自然數(shù)按順時(shí)針“纏繞”在以“0”為中心的“樁”上,則放置數(shù)字的整點(diǎn)坐標(biāo)是_參考答案：本題主要考查的知識點(diǎn)是歸納推理,意在考查學(xué)生的邏輯推理能力.觀察已知點(diǎn)(0,1)處標(biāo)1,即;點(diǎn)(-1,2)處標(biāo)9,即;點(diǎn)(-2,3)處標(biāo)25,即;由此推斷,點(diǎn)處

7、標(biāo),故放置數(shù)字的整點(diǎn)坐標(biāo)是14. 如圖，正方形OABC的邊長為1cm，它是水平放置的一個平面圖形的直觀圖，則原圖形的周長是 cm，原圖形的面積是_ cm2. 參考答案：8， 15. 給出以下三個命題，其中所有正確命題的序號為 已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，為不共線向量，又,若,則?！啊笔呛瘮?shù)“的最小正周期為4”的充要條件；已知函數(shù)，若，且，則動點(diǎn)到直線的距離的最小值為1.參考答案：略16. 設(shè)Sn是數(shù)列an的前n項(xiàng)和，且，則Sn=_參考答案：原式為，整理為： ，即，即數(shù)列是以-1為首項(xiàng)，-1為公差的等差的數(shù)列，所以 ，即 .【點(diǎn)睛】這類型題使用的公式是 ，一般條件是 ，若是消 ，就需當(dāng) 時(shí)構(gòu)造 ，兩

8、式相減 ，再變形求解；若是消 ，就需在原式將 變形為： ，再利用遞推求解通項(xiàng)公式.17. 在區(qū)間（0，1）上隨機(jī)取兩個數(shù)m, n,則關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)根的概率為 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 某廠兩個車間某天各20名員工生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量如下圖甲車間乙車間50，52，56，62，6556，66，67，68，7266，67，68，69，7372，74，75，75，7674，75，76，78，8176，77，77，78，7982，83，87，90，9780，81，84，88，98 （2）題(1)現(xiàn)在已經(jīng)根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成了乙車間的

9、產(chǎn)量的莖葉圖，請自己寫出甲車間的莖葉圖部分，并通過完整的莖葉圖說明甲乙兩個車間哪個車間的平均產(chǎn)量高?(2)對乙車間的產(chǎn)量，以組數(shù)為5進(jìn)行分組，選組距為9構(gòu)造下面的頻率分布圖表，并根據(jù)頻率分布表求出乙車間產(chǎn)量的均值.區(qū)間頻數(shù)頻率參考答案：（1） 甲車間 乙車間 由莖葉圖可看出，乙車間的平均值要高（2）區(qū)間組中值頻數(shù)頻率(55,6459.510.05(64,7368.550.25(73,8277.5110.55(82,9186.520.1(91,10095.510.05 19. 已知數(shù)列的前項(xiàng)和，（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和參考答案：（1）見解析；（2）（1）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，對不成立

10、，所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為（2）當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，所以，又時(shí)，符合上式，所以20. （12分）已知直線分別與軸、軸交于點(diǎn)，且和圓C：相切，(其中a2,b2) 問:（1）應(yīng)滿足什么條件 （2）求線段AB長度的最小值參考答案：(1) ab-2a-2b+2=0 (2)2+2略21. （15分）ABC的三個頂點(diǎn)為A(3,0)，B(2,1)，C(2,3)，求：(1)BC邊所在直線的方程；(2)BC邊上的中線AD所在直線的方程；(3)BC邊上的垂直平分線DE的方程參考答案：解：(1)因?yàn)橹本€BC經(jīng)過B(2,1)和C(2,3)兩點(diǎn)，由兩點(diǎn)式得BC的方程為， ks5u （3分）即x2y40. （5分）(2)設(shè)BC中點(diǎn)D的坐標(biāo)為(x，y)，則x0，y2. （7分）BC邊的中線AD過點(diǎn)A(3,0)，D(0,2)兩點(diǎn)，由截距式得AD所在直線方程為1