人教版（2024新版）七年級上冊數學第六章《幾何圖形初步》測試卷（含答案）

第第頁人教版（2024新版）七年級上冊數學第六章《幾何圖形初步》測試卷（滿分：120分時間：120分鐘）一、選擇題（共10題，每題3分，共30分.在每題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1.下列圖形中，含有曲面的立體圖形是()ABCD2.如圖，經過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，能解釋這一現象的數學知識是()A.兩點確定一條直線B.兩點之間，線段最短C.過一點有無數條直線D.線段是直線的一部分3.將下列選項中的平面圖形繞虛線旋轉一周，其中能得到左圖所示的幾何體的是()ABCD如圖，把一張長方形紙片沿AB折疊.若∠1=50°，則∠2=()A.50° B.60° C.65° D.45°5.下列幾何圖形與相應語言描述不相符的是()A.如圖1，直線a和直線b相交于點AB.如圖2，延長線段BA到點CC.如圖3，射線BC不經過點AD.如圖4，射線CD和線段AB有交點6.一個角的余角是這個角的補角的，則這個角的度數是()A.30° B.45° C.60° D.70°7.如圖，一艘輪船在點O處測得海島A，B的方向分別是北偏東75°和西北方向，則∠AOB=()A.150° B.135° C.120° D.100°8.已知線段AB，反向延長AB到點C，使AC=BC，D為AC的中點.若CD=2

cm，則AB=()A.4

cm B.6

cm C.8

cm D.10

cm9.如圖，已知∠AOC=∠AOB，∠AOD=∠AOB，且∠COD=20°，則∠AOB=()A.100° B.110° C.120° D.135°10.如圖，在線段AB上有C，D兩點，CD的長度為1

cm，AB的長度為整數，則以A，B，C，D為端點的所有線段的長度之和不可能為()A.16

cm B.21

cm C.22

cm D.31

cm二、填空題（共5題，每題3分，共15分）11.如圖，圖中直線有____條，射線有_____條，線段有_____條.12.如圖，這是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“夢”字所在的面相對的面上的字是_____.13.如圖，8時30分時，鐘表的時針與分針所成的銳角的度數為_____.14.如圖，OM是∠AOB的平分線.如果∠AOB=140°，∠AOD=100°，那么∠DOM=____°.15.如圖，把一根繩子對折成一條線段AB，P是AB上一點，且AP=PB，從P處把繩子剪斷.若剪斷后的各段繩子中最長的一段為60

cm，則繩子的原長為__________cm.三、解答題（共9題，共75分，解答應寫出文字說明、證明過程或驗算步驟）16.（6分）計算：（1）22°18′×5.（2）90°?57°23′27″.17.（6分）如圖，平面上有A，B，C，D四個點.按要求畫圖，并回答問題：（1）畫直線AB.（2）畫射線AD.（3）畫線段AC，CD，BC.（4）試寫出圖中以C為頂點的所有小于180°的角：_______________________.18.（6分）尺規(guī)作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）:已知：線段a，b.求作：線段AB=2a?b.19.（8分）如圖，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠AOC和∠BOC的度數.20.（8分）已知點B在線段AC上，點D在線段AB上，AB=6

cm，BC=4

cm，D為線段AC的中點，求線段DB的長度.21.（8分）如圖，點O在直線AB上，∠1=∠BOC，OC是∠AOD的平分線，求∠2的度數.22.（10分）小明在學習了“展開與折疊”這一課后，掌握了長方體盒子的制作方法.如圖，這是他制作的一個半成品的平面圖.（1）在圖中補充一個長方形，使該平面圖能折疊成一個長方體盒子.（2）已知小明制作的長方體盒子的長是寬的2倍，寬是高的2倍，且長方體所有棱長的和為56

cm，求這個長方體盒子的體積.23.（11分）【探索新知】如圖1，點C在線段AB上，圖中共有3條線段：AB，AC和BC，若其中有一條線段的長度是另一條線段長度的2倍，則稱點C是線段AB的“二倍點”.圖2圖1圖2圖1（1）一條線段的中點____這條線段的“二倍點”（填“是”或“不是”）.【深入研究】如圖2，若線段AB=20

cm，點M從點B的位置開始，以2

cm/s的速度向點A運動，當點M到達點A時停止運動.設運動的時間為t

s.當t為何值時，點M是線段AB的“二倍點”？（12分）如圖1，O為直線AB上一點，過點O作射線OC，∠AOC=30°，將直角三角尺(∠M=30°)的直角頂點放在點O處，一邊ON在射線OA上，另一邊OM與OC都在直線AB的上方.現將圖1中的三角尺繞點O以3°/s的速度沿順時針方向旋轉一周.（1）如圖2，若經過t

s后，線段OM恰好平分∠BOC，則此時∠COM=_____，∠AON=_____，t=___.（2）如圖3，若三角尺在轉動的同時，射線OC也繞點O以6°/s的速度沿順時針方向旋轉一周，那么經過多長時間OC平分∠MON？（3）在（2）的條件下，經過多長時間OC平分∠MOB？人教版（2024新版）七年級上冊數學第六章《幾何圖形初步》測試卷·教師版（滿分：120分時間：120分鐘）一、選擇題（共10題，每題3分，共30分.在每題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1.下列圖形中，含有曲面的立體圖形是(D)ABCD2.如圖，經過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，能解釋這一現象的數學知識是(A)A.兩點確定一條直線B.兩點之間，線段最短C.過一點有無數條直線D.線段是直線的一部分3.將下列選項中的平面圖形繞虛線旋轉一周，其中能得到左圖所示的幾何體的是(D)ABCD如圖，把一張長方形紙片沿AB折疊.若∠1=50°，則∠2=(C)A.50° B.60° C.65° D.45°5.下列幾何圖形與相應語言描述不相符的是(B)A.如圖1，直線a和直線b相交于點AB.如圖2，延長線段BA到點CC.如圖3，射線BC不經過點AD.如圖4，射線CD和線段AB有交點6.一個角的余角是這個角的補角的，則這個角的度數是(C)A.30° B.45° C.60° D.70°7.如圖，一艘輪船在點O處測得海島A，B的方向分別是北偏東75°和西北方向，則∠AOB=(C)A.150° B.135° C.120° D.100°8.已知線段AB，反向延長AB到點C，使AC=BC，D為AC的中點.若CD=2

cm，則AB=()A.4

cm B.6

cm C.8

cm D.10

cm9.如圖，已知∠AOC=∠AOB，∠AOD=∠AOB，且∠COD=20°，則∠AOB=(C)A.100° B.110° C.120° D.135°10.如圖，在線段AB上有C，D兩點，CD的長度為1

cm，AB的長度為整數，則以A，B，C，D為端點的所有線段的長度之和不可能為(B)A.16

cm B.21

cm C.22

cm D.31

cm二、填空題（共5題，每題3分，共15分）11.如圖，圖中直線有__2__條，射線有__8___條，線段有__6___條.12.如圖，這是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“夢”字所在的面相對的面上的字是_的__.13.如圖，8時30分時，鐘表的時針與分針所成的銳角的度數為___75°__.14.如圖，OM是∠AOB的平分線.如果∠AOB=140°，∠AOD=100°，那么∠DOM=__30__°.100或15015.如圖，把一根繩子對折成一條線段AB，P是AB上一點，且AP=PB，從P處把繩子剪斷.若剪斷后的各段繩子中最長的一段為60

cm，則繩子的原長為__________cm.100或150三、解答題（共9題，共75分，解答應寫出文字說明、證明過程或驗算步驟）16.（6分）計算：（1）22°18′×5.（2）90°?57°23′27″.解：原式=解：原式=32°解：原式=111°17.（6分）如圖，平面上有A，B，C，D四個點.按要求畫圖，并回答問題：（1）畫直線AB.（2）畫射線AD.∠ACB∠ACB，∠ACD，∠BCD（4）試寫出圖中以C為頂點的所有小于180°的角：_______________________.18.（6分）尺規(guī)作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）:已知：線段a，b.求作：線段AB=2a?b.解：∵OE平分∠AOB，OF平分∠BOC解：∵OE平分∠AOB，OF平分∠BOC∴∠BOE=12∠AOB=∠COF=∠BOF=12∵∠BOF=∠EOF?∠BOE=60°?∴∠BOC=2∠BOF=30°∴∠AOC=∠BOC+∠AOB=30°+20.（8分）已知點B在線段AC上，點D在線段AB上，AB=6

cm，BC=4

cm，D為線段AC的中點，求線段DB的長度.解：解：∵AC=AB+BC，AB=6

cm，BC=4

cm,∴AC=6+4=10cm∵D為線段AC的中點,∴DC=12∴DB=DC?BC=5?4=1cm解：設∠1=x°解：設∠1=x°∵∠1=13∴∠BOC=3∠1=3x°∵∠1+∠BOC=180°∴x+3x=180,解得x=45.∴∠1=45°∵OC平分∠AOD,∴∠2=∠1=45°22.（10分）小明在學習了“展開與折疊”這一課后，掌握了長方體盒子的制作方法.如圖，這是他制作的一個半成品的平面圖.（1）在圖中補充一個長方形，使該平面圖能折疊成一個長方體盒子.（2）已知小明制作的長方體盒子的長是寬的2倍，寬是高的2倍，且長方體所有棱長的和為56

cm，求這個長方體盒子的體積.解：設這個長方體盒子的高為解：設這個長方體盒子的高為a

cm，則寬為2a

cm，長為4a

cm.根據題意，得4a+2a+4a=56，解得a=2∴2a=4,4a=8.∴這個長方體盒子的體積為2×4×8=64cm323.（11分）【探索新知】如圖1，點C在線段AB上，圖中共有3條線段：AB，AC和BC，若其中有一條線段的長度是另一條線段長度的2倍，則稱點C是線段AB的“二倍點”.圖2圖1圖2圖1是是（1）一條線段的中點____這條線段的“二倍點”（填“是”或“不是”）.【深入研究】如圖2，若線段AB=20

cm，點M從點B的位置開始，以2

cm/s的速度向點A運動，當點M到達點A時停止運動.設運動的時間為t

s.當t為何值時，點M是線段AB的“二倍點”？解：根據題意，得解：根據題意，得BM=2t

cm，AM=20?2tcm當AB=2AM=2BM時，20=2×2t，解得t=5；當AM=2BM時，20?2t=2×2t，解得t=103當BM=2AM時，2t=220?2t，解得t=20綜上所述，當t的值為5或103或203時，點M是線段AB（12分）如圖1，O為直線AB上一點，過點O作射線OC，∠AOC=30°，將直角三角尺(∠M=30°)的直角頂點放在點O處，一邊ON在射線OA上，另一邊OM與OC都在直線AB的上方.現將圖1中的三角尺繞點O以3°/s的速度沿順時針方向旋轉一周.15°15°75°5（1）如圖2，若經過t

s后，線段OM恰好平分∠BOC，則此時∠COM=_____，∠AON=_____，t=___.5解：∵∠MON=解：∵∠MON=90°，OC平分∠MON∴∠CON=∠COM=45°