2022-2023年人教版(2019)新教材高中物理必修1 第3章相互作用-力第4節(jié)力的合成和分解(11)課件

1、第三章4力的合成和分解1.定義：已知一個(gè)力求 的過程.2.分解原則：力的分解是力的合成的 ,同樣遵守 .3.分解依據(jù)：如果沒有限制,同一個(gè)力可以分解為 對大小和方向不同的分力.一、力的分解逆運(yùn)算平行四邊形定則無數(shù)它的分力二、矢量相加的法則1.矢量：既有大小,又有方向,相加時(shí)遵從_的物理量.2.標(biāo)量：只有大小,沒有方向,求和時(shí)按照 相加的物理量.3.三角形定則：把兩個(gè)矢量 相接,從而求出合矢量的方法(如圖1所示).三角形定則與平行四邊形定則在本質(zhì)上是 的.平行四邊形定則(或三角形定則)算術(shù)法則首尾一樣圖11.判斷下列說法的正誤.(1)一個(gè)力F分解為兩個(gè)力F1、F2,則F1、F2共同作用的效果與F

2、相同.()(2)一個(gè)力F和它的兩個(gè)分力都是物體實(shí)際受到的力.()(3)力F的大小為100 N,它的一個(gè)分力F1的大小為60 N,則另一個(gè)分力一定大于40 N.()2.將一個(gè)大小為2 N的水平力分解成兩個(gè)力,其中一個(gè)分力在豎直方向,另一個(gè)分力與水平方向的夾角是30,則兩個(gè)分力的大小分別是_ N和_ N.24一、力的效果分解法如圖2所示,人拉著旅行箱前進(jìn),拉力F與水平方向成角,(1)拉力產(chǎn)生了什么效果？答案圖2答案拉力產(chǎn)生兩個(gè)效果：向前拉箱；向上提箱(2)按力的作用效果分解力并求出兩分力大小.答案力的分解圖如圖所示,F1Fcos ,F2Fsin .按力的效果分解的基本步驟1.根據(jù)力的實(shí)際作用效果確

3、定兩個(gè)分力的方向.2.根據(jù)兩個(gè)分力的方向作出力的平行四邊形.3.利用數(shù)學(xué)知識(shí)解三角形,分析、計(jì)算分力的大小.例1 如圖3所示,光滑斜面的傾角為,有兩個(gè)相同的小球,小球所受重力均為G,分別用光滑擋板A、B擋住,擋板A沿豎直方向,擋板B垂直于斜面,則球1對擋板的壓力F1_,對斜面壓力F2_；球2對擋板壓力F3_,對斜面壓力F4_.答案解析Gtan 圖3Gcos Gsin 解析球1所受的重力有兩個(gè)作用效果.第一,使小球欲沿水平方向推開擋板；第二,使小球壓緊斜面.因此,力的分解如圖甲所示,由此得兩個(gè)分力的大小分別為球2所受重力G有兩個(gè)作用效果.第一,使小球垂直擠壓擋板；第二,使小球壓緊斜面.因此力的分

4、解如圖乙所示,由此可得兩個(gè)分力的大小分別為F3Gsin ,F4Gcos .確定力的實(shí)際作用效果的技巧若物體受三個(gè)力并處于平衡狀態(tài),確定其中一個(gè)力的實(shí)際作用效果時(shí),可先作出物體所受的三個(gè)力的示意圖,其中一個(gè)力的實(shí)際作用效果的方向一定與其余兩個(gè)力的合力反向.二、有限制條件的力的分解(1)已知合力F和兩分力的方向(如圖4甲),利用平行四邊形定則,能作多少平行四邊形？兩分力有幾個(gè)解？答案答案1個(gè)1個(gè)圖4(2)已知合力F和一個(gè)分力F2(如圖乙),可以得到幾個(gè)F1?答案答案1個(gè)有限制條件的力的分解1.已知合力和兩個(gè)分力的方向時(shí),兩分力有唯一解(如圖5所示).圖52.已知合力和一個(gè)分力的大小和方向時(shí),另一分

5、力有唯一解(如圖6所示).圖63.已知合力F以及一個(gè)分力F1的方向和另一個(gè)分力F2的大小時(shí),若F與F1的夾角為,有下面幾種可能：圖7(1)當(dāng)Fsin F2F時(shí),有兩解(如圖7甲).(2)當(dāng)F2Fsin 時(shí),有唯一解(如圖乙).(3)當(dāng)F2Fsin 時(shí),無解(如圖丙).(4)當(dāng)F2F時(shí),有唯一解(如圖丁).力分解時(shí)有解或無解,關(guān)鍵看代表合力的對角線與給定的代表分力的有向線段是否能構(gòu)成平行四邊形,若能,即有解；若不能則無解.例2按下列兩種情況把一個(gè)豎直向下的180 N的力分解為兩個(gè)分力.答案解析圖8(1)一個(gè)分力水平向右,并等于240 N,求另一個(gè)分力的大小和方向；答案300 N與豎直方向夾角為5

6、3斜向左下解析力的分解如圖甲所示.(2)一個(gè)分力在水平方向上,另一個(gè)分力與豎直方向的夾角為30斜向下(如圖8所示),求兩個(gè)分力的大小.答案解析圖8解析力的分解如圖乙所示.三、力的正交分解如圖9所示,重為G的物體靜止在傾角為的斜面上,以物體(可以看成質(zhì)點(diǎn))為原點(diǎn),沿斜面向下為x軸,垂直斜面向下為y軸,作圖并求物體重力在x軸和y軸方向的分力.答案答案如圖所示圖9G1Gsin ,G2Gcos 正交分解法1.定義：把力沿著兩個(gè)選定的相互垂直的方向分解的方法.2.正交分解法求合力的步驟：(1)建立坐標(biāo)系：以共點(diǎn)力的作用點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),直角坐標(biāo)系x軸和y軸的選擇應(yīng)使盡量多的力在坐標(biāo)軸上.(2)正交分解各力：

7、將每一個(gè)不在坐標(biāo)軸上的力分解到x軸和y軸上,并求出各分力的大小,如圖10所示.圖10(3)分別求出x軸、y軸上各分力的矢量和,即：FxF1xF2x,FyF1yF2y.解析例3在同一平面內(nèi)共點(diǎn)的四個(gè)力F1、F2、F3、F4的大小依次為19 N、40 N、30 N和15 N,方向如圖11所示,求它們的合力.(sin 370.6,cos 370.8)答案圖11答案38.2 N,方向與F1夾角為45斜向右上解析本題若直接運(yùn)用平行四邊形定則求解,需解多個(gè)斜三角形,需多次確定各個(gè)力的合力的大小和方向,計(jì)算過程十分復(fù)雜.為此,可采用力的正交分解法求解此題.如圖甲,建立直角坐標(biāo)系,把各個(gè)力分解到這兩個(gè)坐標(biāo)軸上

8、,并求出x軸和y軸上的合力Fx和Fy,有FxF1F2cos 37F3cos 3727 N,FyF2sin 37F3sin 37F427 N.因此,如圖乙所示,合力：即合力的大小約為38.2 N,方向與F1夾角為45斜向右上.1.坐標(biāo)軸的選取原則：坐標(biāo)軸的選取是任意的,為使問題簡化,建立坐標(biāo)系時(shí)坐標(biāo)軸的選取一般有以下兩個(gè)原則：(1)使盡量多的力處在坐標(biāo)軸上.(2)盡量使某一軸上各分力的合力為零.2.正交分解法的適用情況：適用于計(jì)算物體受三個(gè)或三個(gè)以上共點(diǎn)力的合力情況.解析針對訓(xùn)練如圖12所示,水平地面上有一重60 N的物體,在與水平方向成30角斜向上、大小為20 N的拉力F作用下勻速運(yùn)動(dòng),求地面

9、對物體的支持力和摩擦力的大小.答案圖12解析對物體進(jìn)行受力分析,如圖所示,物體受重力G、支持力FN、拉力F、摩擦力Ff.建立直角坐標(biāo)系,對力進(jìn)行正交分解得：y方向： FNFsin 30G0 x方向：FfFcos 3001.(按效果分解力)為了行車方便與安全,高大的橋要造很長的引橋,其主要目的是A.減小過橋車輛受到的摩擦力B.減小過橋車輛的重力C.減小過橋車輛對引橋面的壓力D.減小過橋車輛的重力平行于引橋面向下的分力答案解析1234解析如圖所示,重力G產(chǎn)生的效果是使物體下滑的分力F1和使物體壓斜面的分力F2,則F1Gsin ,F2Gcos ,傾角減小,F1減小,F2增大,高大的橋造很長的引橋主要

10、目的是減小橋面的坡度,即減小過橋車輛的重力平行于引橋面向下的分力,使行車安全,D正確.12342.(力的最小值問題)如圖13所示,力F作用于物體的O點(diǎn).現(xiàn)要使作用在物體上的合力沿OO方向,需再作用一個(gè)力F1,則F1的最小值為A.F1Fsin B.F1Ftan C.F1FD.F1Fsin 答案解析1234圖13解析利用矢量圖形法.根據(jù)力的三角形定則,作F1、F與合力F合的示意圖,如圖所示.在F1的箭尾位置不變的情況下,其箭頭可在OO線上滑動(dòng),由圖可知,當(dāng)F1與OO即F合垂直時(shí),F1有最小值,其值為F1Fsin .12343.(力的正交分解法)(多選)如圖14所示,放在水平面上的物體A用輕繩通過光滑定滑輪連接另一物體B并靜止,這時(shí)A受到水平面的支持力為FN,摩擦力為Ff,若把A水平向右移動(dòng)一些后,A仍靜止,則A.FN將增大 B.Ff將增大C.輕繩拉力將減小 D.物體A所受合力將增大解析答案圖141234解析物體A受力如圖,系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài),繩子的拉力不變,始終等于B的重力,即FmBg,A所受合力為零,故C、D均錯(cuò)；1234當(dāng)A水平向右移動(dòng)時(shí),角減小,FNm