2023-2023年高考真題分類匯編(數(shù)學(xué)理)：三角函數(shù)解三角形Word版

1、PAGE 14 -2023高考真題分類匯編三角函數(shù)解三角形(理92023遼寧卷 將函數(shù)y3sineq blc(rc)(avs4alco1(2xf(,3)的圖像向右平移eq f(,2)個(gè)單位長度，所得圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)()A在區(qū)間eq blcrc(avs4alco1(f(,12)，f(7,12)上單調(diào)遞減B在區(qū)間eq blcrc(avs4alco1(f(,12)，f(7,12)上單調(diào)遞增C在區(qū)間eq blcrc(avs4alco1(f(,6)，f(,3)上單調(diào)遞減D在區(qū)間eq blcrc(avs4alco1(f(,6)，f(,3)上單調(diào)遞增9B32023全國卷 設(shè)asin 33，bcos 55，ct

2、an 35，那么()Aabc BbcaCcba DcabC14、2023新課標(biāo)全國卷 函數(shù)f(x)sin(x2)2sin cos(x)的最大值為_14132023四川卷 為了得到函數(shù)ysin (2x1)的圖像，只需把函數(shù)ysin 2x的圖像上所有的點(diǎn)()A向左平行移動(dòng)eq f(1,2)個(gè)單位長度B向右平行移動(dòng)eq f(1,2)個(gè)單位長度C向左平行移動(dòng)1個(gè)單位長度D向右平行移動(dòng)1個(gè)單位長度3A112023安徽卷 假設(shè)將函數(shù)f(x)sineq blc(rc)(avs4alco1(2xf(,4)的圖像向右平移個(gè)單位，所得圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，那么的最小正值是_11.eq f(3,8)142023北京卷

3、設(shè)函數(shù)f(x)Asin(x)(A，是常數(shù)，A0，0)假設(shè)f(x)在區(qū)間eq blcrc(avs4alco1(f(,6)，f(,2)上具有單調(diào)性，且feq blc(rc)(avs4alco1(f(,2)feq blc(rc)(avs4alco1(f(2,3)feq blc(rc)(avs4alco1(f(,6)，那么f(x)的最小正周期為_1412、2023新課標(biāo)全國卷 設(shè)函數(shù)f(x)eq r(3)sineq f(x,m)，假設(shè)存在f(x)的極值點(diǎn)x0滿足xeq oal(2,0)f(x0)2m2，那么m的取值范圍是()A(，6)(6，)B(，4)(4，)C(，2)(2，)D(，1)(1，)12C

4、22023陜西卷 函數(shù)f(x)coseq blc(rc)(avs4alco1(2xf(,6)的最小正周期是()A.eq f(,2) B C2 D42B42023浙江卷 為了得到函數(shù)ysin 3xcos 3x的圖像，可以將函數(shù)yeq r(2)cos 3x的圖像()A向右平移eq f(,4)個(gè)單位 B向左平移eq f(,4)個(gè)單位C向右平移eq f(,12)個(gè)單位 D向左平移eq f(,12)個(gè)單位14、2023新課標(biāo)全國卷 函數(shù)f(x)sin(x2)2sin cos(x)的最大值為_14182023新課標(biāo)全國卷 設(shè)eq blc(rc)(avs4alco1(0，f(,2)，eq blc(rc)(a

5、vs4alco1(0，f(,2)，且tan eq f(1sin ,cos )，那么()A3eq f(,2) B3eq f(,2)C2eq f(,2) D2eq f(,2)8C15、2023全國卷 直線l1和l2是圓x2y22的兩條切線假設(shè)l1與l2的交點(diǎn)為(1，3)，那么l1與l2的夾角的正切值等于_15.eq f(4,3)16、2023全國卷 假設(shè)函數(shù)f(x)cos 2xasin x在區(qū)間eq blc(rc)(avs4alco1(f(,6)，f(,2)是減函數(shù)，那么a的取值范圍是_16(，2122023天津卷 在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c.bceq f(1,4)a，2s

6、in B3sinC，那么cos A的值為_12eq f(1,4)16、2023新課標(biāo)全國卷 設(shè)點(diǎn)M(x0，1)，假設(shè)在圓O：x2y21上存在點(diǎn)N，使得OMN45，那么x0的取值范圍是_161，1122023廣東卷 在ABC中，角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c.bcos Cccos B2b，那么eq f(a,b)_12242023江西卷 在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c.假設(shè)c2(ab)26，Ceq f(,3)，那么ABC的面積是()A3 B.eq f(9 r(3),2) C.eq f(3 r(3),2) D3 eq r(3)4C162023新課標(biāo)全國卷 a，b，c分別為

7、ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，a2，且(2b)(sin Asin B)(cb)sin C，那么ABC面積的最大值為_16.eq r(3)42023新課標(biāo)全國卷 鈍角三角形ABC的面積是eq f(1,2)，AB1，BCeq r(2)，那么AC()A5 B.eq r(5) C2 D14B12，2023山東卷 在ABC中，eq o(AB,sup6()eq o(AC,sup6()tan A，當(dāng)Aeq f(,6)時(shí)，ABC的面積為_12.eq f(1,6)16、2023福建卷 函數(shù)f(x)cos x(sin xcos x)eq f(1,2).(1)假設(shè)00，f(,2)f(,2)的圖像關(guān)于直線xeq f

8、(,3)對(duì)稱，且圖像上相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)的距離為.(1)求和的值；(2)假設(shè)feq blc(rc)(avs4alco1(f(,2)eq f(r(3),4)eq blc(rc)(avs4alco1(f(,6)c.eq o(BA,sup6()eq o(BC,sup6()2，cos Beq f(1,3)，b3.求：(1)a和c的值；(2)cos(BC)的值17 2023全國卷 ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c.3acos C2ccos A，tan Aeq f(1,3)，求B.152023北京卷 如圖12，在ABC中，Beq f(,3)，AB8，點(diǎn)D在BC邊上，且CD2，cosADCeq f(

9、1,7).(1)求sinBAD；(2)求BD，AC的長圖1218、2023湖南卷 如圖15所示，在平面四邊形ABCD中，AD1，CD2，ACeq r(7).圖15(1)求cosCAD的值；(2)假設(shè)cosBADeq f(r(7),14)，sinCBAeq f(r(21),6)，求BC的長17、2023遼寧卷 在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且ac.eq o(BA,sup6()eq o(BC,sup6()2，cos Beq f(1,3)，b3.求：(1)a和c的值；(2)cos(BC)的值12.eq f(1,6)16，2023陜西卷 ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，

10、c.(1)假設(shè)a，b，c成等差數(shù)列，證明：sin Asin C2sin(AC)；(2)假設(shè)a，b，c成等比數(shù)列，求cos B的最小值18浙江卷在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c.ab，ceq r(3)，cos2Acos2Beq r(3)sinAcos Aeq r(3)sin Bcos B.(1)求角C的大小；(2)假設(shè)sin Aeq f(4,5)，求ABC的面積172023山東設(shè)ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且a+c=6，b=2，cosB= .求a，c的值； 求sinA-B的值.172023山東向量，函數(shù)的最大值為6求；將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位，再將所得圖像

11、上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖像，求在 上的值域17.本小題總分值12分2023山東在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c.求的值；假設(shè)cosB=，,求的面積.17本小題總分值12分2023山東函數(shù)，其圖象過點(diǎn),求的值；將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在0,上的最大值和最小值2023高考真題分類匯編三角函數(shù)解三角形1.(2023福建12)假設(shè)銳角的面積為，且，那么等于_函數(shù)，均為正的常數(shù)的最小正周期為，當(dāng)時(shí)， 函數(shù)取得最小值，那么以下結(jié)論正確的是 A B C D2.(2023湖南9)將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位后得到函數(shù)

12、的圖像，假設(shè)對(duì)滿足的，有，那么 A. B. C. D.3.(2023江蘇8).，那么的值為_4.(2023山東3)要得到函數(shù)的圖象，只需要將函數(shù)的圖象A向左平移個(gè)單位B向右平移個(gè)單位C向左平移個(gè)單位D向右平移個(gè)單位 5.(2023新課標(biāo)1(8)函數(shù)=的局部圖像如下列圖，那么的單調(diào)遞減區(qū)間為(A) QUOTE ,k QUOTE (b) QUOTE ,k QUOTE (C) QUOTE ,k QUOTE (D) QUOTE ,k QUOTE 6.(2023新課標(biāo)12)sin20cos10-con160sin10= A B C D7.(2023廣東11)設(shè)的內(nèi)角，的對(duì)邊分別為，假設(shè)，那么8.(202

13、3四川12) .9.2023天津13在中，內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，的面積為，那么的值為.10.(2023陜西10)如圖，某港口一天6時(shí)到18時(shí)的水深變化曲線近似滿足函數(shù)，據(jù)此函數(shù)可知，這段時(shí)間水深單位：m的最大值為 A5 B6 C8 D1011.(2023湖北13)如圖，一輛汽車在一條水平的公路上向正西行駛，到處時(shí)測得公路北側(cè)一山頂D在西偏北的方向上，行駛600m后到達(dá)處，測得此山頂在西偏北的方向上，仰角為，那么此山的高度m. 12.(2023重慶9)假設(shè)tan=2tan，那么A、1 B、2 C、3 D、413.(2023浙江10)函數(shù)的最小正周期是，單調(diào)遞減區(qū)間是14.(2023重慶13)在AB

14、C中，B=，AB=，A的角平分線AD=,那么AC=_.15.2023北京15本小題13分函數(shù)() 求的最小正周期；() 求在區(qū)間上的最小值16.(2023安徽16)本小題總分值12分 在中，,點(diǎn)D在邊上，求的長.17.(2023福建19)函數(shù)的圖像是由函數(shù)的圖像經(jīng)如下變換得到：先將圖像上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍橫坐標(biāo)不變，再將所得到的圖像向右平移個(gè)單位長度.()求函數(shù)的解析式，并求其圖像的對(duì)稱軸方程；()關(guān)于的方程在內(nèi)有兩個(gè)不同的解 1)求實(shí)數(shù)m的取值范圍； 2)證明：18.(2023廣東16)本小題總分值12分 在平面直角坐標(biāo)系中，向量，。 1假設(shè)，求tan x的值 2假設(shè)與的夾角為，

15、求的值。19.(2023湖北17)本小題總分值11分某同學(xué)用“五點(diǎn)法畫函數(shù)在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí)，列表并填入了局部數(shù)據(jù)，如下表：0050 請(qǐng)將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，填寫在答題卡上相應(yīng)位置，并直接寫出函數(shù)的解 析式；將圖象上所有點(diǎn)向左平行移動(dòng)個(gè)單位長度，得到的圖象. 假設(shè)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為，求的最小值. 20.(2023湖南17)設(shè)的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且B為鈍角?(1)證明：2求的取值范圍21.(2023江蘇15)本小題總分值14分在中，.1求的長；2求的值.22.(2023山東16)本小題總分值12分設(shè)fx=2x+.求fx的單調(diào)區(qū)間；在銳角中，角A,B,C,的對(duì)邊分別為a,b

16、,c,假設(shè)f=0,a=1,求面積的最大值.23.(2023陜西17)本小題總分值12分的內(nèi)角，所對(duì)的邊分別為，向量與平行I求；II假設(shè)，求的面積24.(2023四川19) 如圖，A,B,C,D為平面四邊形ABCD的四個(gè)內(nèi)角.1證明：2假設(shè)求.25.(2023天津15)本小題總分值13分函數(shù)，(I)求最小正周期；(II)求在區(qū)間上的最大值和最小值.26.(2023浙江16)此題總分值14分在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，A=，=.1求tanC的值；2假設(shè)ABC的面積為7，求b的值。27.(2023重慶18)本小題總分值13分，1小問7分，2小問6分 函數(shù) 1求的最小正周期和最

17、大值； 2討論在上的單調(diào)性.2023年高考數(shù)學(xué)理試題分類匯編三角函數(shù)一、選擇題1、2023年北京高考將函數(shù)圖象上的點(diǎn)向左平移 個(gè)單位長度得到點(diǎn)，假設(shè)位于函數(shù)的圖象上，那么 A.，的最小值為B. ，的最小值為C.，的最小值為D.，的最小值為2、2023年山東高考函數(shù)fx=sinx+cosxcosx sinx的最小正周期是AB CD23、2023年四川高考為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)的圖象上所有的點(diǎn)A向左平行移動(dòng)個(gè)單位長度B向右平行移動(dòng)個(gè)單位長度C向左平行移動(dòng)個(gè)單位長度D向右平行移動(dòng)個(gè)單位長度4、2023年天津高考在ABC中，假設(shè),BC=3， ,那么AC= A1B2C3D45、2023年全國I高

18、考函數(shù)為的零點(diǎn)，為圖像的對(duì)稱軸，且在單調(diào)，那么的最大值為A11B9C7D56、2023年全國II高考假設(shè)將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位長度，那么平移后圖象的對(duì)稱軸為 A BC D7、2023年全國III高考假設(shè)，那么(A) (B) (C) 1 (D)8、2023年全國III高考在中，BC邊上的高等于,那么ABCD9、2023年浙江高考設(shè)函數(shù)，那么的最小正周期A與b有關(guān)，且與c有關(guān) B與b有關(guān)，但與c無關(guān)C與b無關(guān)，且與c無關(guān) D與b無關(guān)，但與c有關(guān)10、2023年全國II高考假設(shè)，那么 ABCD二、填空題1、2023年上海高考方程在區(qū)間上的解為_ 2、2023年上海高考的三邊長分別為3,5,7，那

19、么該三角形的外接圓半徑等于_3、2023年四川高考cos2sin2=.4、2023年全國II高考的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，假設(shè)，那么5、2023年全國III高考函數(shù)的圖像可由函數(shù)的圖像至少向右平移_個(gè)單位長度得到6、2023年浙江高考2cos2x+sin 2x=Asin(x+)+b(A0)，那么A=_，b=_三、解答題1、2023年北京高考 在ABC中，.1求 的大??；2求 的最大值.2、2023年山東高考在ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，證明：a+b=2c;求cosC的最小值.3、2023年四川高考在ABC中，角A,B,C所對(duì)的邊分別是a,b,c,且.I證明：； = 2 * ROMA

20、N II假設(shè)，求.4、2023年天津高考函數(shù)f(x)=4tanxsin()cos()-.()求f(x)的定義域與最小正周期；討論f(x)在區(qū)間上的單調(diào)性.5、2023年全國I高考的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c， = 1 * ROMAN I求C； = 2 * ROMAN II假設(shè)的面積為，求的周長6、2023年浙江高考在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c. b+c=2acosB.I證明：A=2B；II假設(shè)ABC的面積，求角A的大小.2023年高考真題分類匯編理數(shù)：專題3 三角與向量一、單項(xiàng)選擇題共8題；共16分1、2023山東在ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，

21、假設(shè)ABC為銳角三角形，且滿足sinB1+2cosC=2sinAcosC+cosAsinC，那么以下等式成立的是A、a=2bB、b=2aC、A=2BD、B=2A2、2023天津設(shè)函數(shù)fx=2sinx+，xR，其中0，|x假設(shè)f=2，f=0，且fx的最小正周期大于2，那么A、= ，= B、= ，=C、= ，=D、= ，= 3、2023北京卷設(shè)，為非零向量，那么“存在負(fù)數(shù)，使得=是0的A、充分而不必要條件B、必要而不充分條件C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件4、2023新課標(biāo)卷曲線C1：y=cosx，C2：y=sin2x+ ，那么下面結(jié)論正確的是A、把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐

22、標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移個(gè)單位長度，得到曲線C2B、把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長度，得到曲線C2C、把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移個(gè)單位長度，得到曲線C2D、把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移個(gè)單位長度，得到曲線C25、2023新課標(biāo)設(shè)函數(shù)fx=cosx+ ，那么以下結(jié)論錯(cuò)誤的是A、fx的一個(gè)周期為2B、y=fx的圖象關(guān)于直線x= 對(duì)稱C、fx+的一個(gè)零點(diǎn)為x= D、fx在，單調(diào)遞減二、填空題共9題；共10分6、2023浙江我國古代數(shù)學(xué)家劉徽創(chuàng)立的“割圓術(shù)可以估算圓周率，理論上能把的值計(jì)算到任意精度，祖沖之繼承并開展了“割圓術(shù)，將的值精確到小數(shù)點(diǎn)后七位，其結(jié)果領(lǐng)先世界一千多年，“割圓術(shù)的第一步是計(jì)算單位圓內(nèi)接正六邊形的面積S6， S6=_72023江蘇假設(shè)tan= 那么tan=_8、2023浙江ABC，AB=AC=4，BC=2，點(diǎn)D為AB延長線上一點(diǎn)，BD=2，連結(jié)CD，那么BDC的面積是_