(壓軸題)高中數(shù)學(xué)必修三第一章《統(tǒng)計(jì)》測試題(答案解析)

1、 y y一、選題1已知變量 ， 的系可以用模型y ce擬合，設(shè) y，其變換后得到一組數(shù)據(jù)下：1650173418411931由上表可得線性回歸方程 z ，則 ）A B C e 1092為了了解我校今年準(zhǔn)備報(bào)考飛行員學(xué)生的體重情況，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻率分布直方圖（如圖），已知圖中從左到右的前 個(gè)組的頻率之比為 的頻數(shù)為 ，則抽取的學(xué)生總?cè)藬?shù)是（ ）: 2:3，第 2 小A24 B C56 D3將某選手的 7 個(gè)得分去掉 1 個(gè)高分，去掉 個(gè)最低分5 個(gè)余分?jǐn)?shù)的平均分為 21，場作的 個(gè)分?jǐn)?shù)的莖葉圖后來有 1 個(gè)據(jù)模糊無法辨認(rèn)，在圖中以 x 示則 個(gè) 剩余分?jǐn)?shù)的方差( )ABC D6 5

2、4有 人參加了一次會(huì)議，為了了解這 200 人參加會(huì)議的體會(huì)，將這 人隨機(jī)號為 ，200，用系統(tǒng)抽樣的方等離抽出 人，若編號為 006,036,041,176, 196 的 5 個(gè)中有 個(gè)沒有抽到，則這個(gè)編號是（ ）A006 B041 C176 1965某同學(xué)10 次測評成績的數(shù)據(jù)如莖葉圖所示，總的中位數(shù) ，要使該總體的標(biāo)準(zhǔn)差最小，則4 x 的值是（ ）ABC 166根據(jù)表中提供的全部數(shù)據(jù)，用最小乘法得出 y 關(guān) x 的線性回歸方程是y x ，則表中 m 的為( )y821102511m12281435A26 B C D7甲、乙兩名同學(xué)在五次數(shù)學(xué)考試中成績統(tǒng)計(jì)如下面的莖葉圖所示，若甲、乙兩人的

3、平 均成績分別是 x ， ，察莖葉圖，列結(jié)論正確的是（ ）1 ACx 1 x 1 ，乙比甲成績穩(wěn)定，甲比乙成績穩(wěn)定B x ，乙比甲成績穩(wěn)定，甲比乙成績穩(wěn)定8某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用 x 與銷售額 y 的計(jì)數(shù)據(jù)如下表：廣告費(fèi)用 （元）銷售額 （元）4 549 26 39 54根據(jù)上表可得回歸方程 中 為 9.4，此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為 6 萬元時(shí)銷售額 為A 萬B65.5 萬元C67.7 萬 萬9在發(fā)生某公共衛(wèi)生事件期間，有專機(jī)構(gòu)認(rèn)為該事件在一段時(shí)間沒有發(fā)生在規(guī)模群體感 染的標(biāo)志為連 10 天，每天新增疑似病例不超過 人根過去 10 天、乙、丙、丁四1 21 21 21 21 21 21 21 2地新增疑

4、似病例數(shù)據(jù)，一定符合該標(biāo)志的是 A甲地：總體均值為 3，位數(shù)為 4C地：中位數(shù)為 2，眾數(shù)為 3B地：總體均值為 1，體方差大于 0 地：總體均值為 ，總體方差為 10了解兒子身高與其父身高的關(guān)系，隨機(jī)抽取 5 對子的身高數(shù)據(jù)如下：父親身高 （）兒子身高 （）174 176 178175 176 177則 對 x 的性歸方程為Ay x-1 B x+1 C 12x 11、乙兩名選手參加歌大賽時(shí)5 名委打的數(shù)用如圖所示的莖葉圖表示s ， 分別表示甲、乙選手分?jǐn)?shù)的標(biāo)準(zhǔn)差，則 s 與 的系( )As B C 確定12存放號碼分別為 1， ， 的片的盒子中，有放回地取 100 次，每次取一張 卡片并記下

5、號碼，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：則取到號碼為奇數(shù)的頻率是（ ）A B C 0.37二、填題13圖是某地區(qū) 2018 年 12 個(gè)的空氣質(zhì)量指數(shù)以及相比去年同期變化幅度的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì) 圖表，根據(jù)圖表，下面敘述正確的_. y8 8 y8 8 2 月比去年同期變化幅度最小 月空氣質(zhì)量指數(shù)最高；第季度的空氣質(zhì)量指數(shù)的平均值最大，第三季度的空氣質(zhì)量指數(shù)的平均值最??； 第季度空氣質(zhì)量指數(shù)相比去年同期變化幅度的方差最?。豢召|(zhì)量指數(shù)漲幅從高到低居于前三位的月份為 84 月14具有線性相關(guān)關(guān)系的量 ， 有一組觀測數(shù)據(jù)x yi i ，其回歸直線方程是1y 2，且 ， ii i 48i，則實(shí)數(shù) 15知一組數(shù) ，m， 的平均數(shù)為 4

6、，這組數(shù)的方差為_.16痘是一種傳染性很強(qiáng)病毒性疾病，易在春天爆市疾控中心為了調(diào)查某校高年級 學(xué)生注射水癥疫苗的人數(shù)，在高一年級隨機(jī)抽取 個(gè)級，每個(gè)班抽取的人互不相同， 若把每個(gè)班級抽取的人數(shù)作為樣本數(shù).知樣本平均數(shù)為 7樣本方差為 4，樣本數(shù)據(jù) 中的最小值_.已知數(shù)據(jù) ， ， 的差為 1，1 ，則數(shù)據(jù) ， ， 的均 1 數(shù)是_.18圖是華師一附中數(shù)學(xué)故事大賽 位委給某位學(xué)生的表演打出的分?jǐn)?shù)的莖葉記 分員在去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，算得平均分為 91 分，復(fù)核員在復(fù)核時(shí)，發(fā)現(xiàn)有一 個(gè)數(shù)字葉圖中的 x無法看清，若記分員計(jì)算無誤，則數(shù)字 x 應(yīng)是_.19列說法： x 7 7 n n 2 x 7

7、 7 n n 2 將組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后，方差恒不變；設(shè)一個(gè)回歸方程 y ，若變量 x 增一個(gè)單位時(shí)，則 y 平增加 5 個(gè)位； 線回歸方程 x 所直線必過 曲上的點(diǎn)與該點(diǎn)的坐標(biāo)之間具有相關(guān)關(guān)系；在個(gè) 列聯(lián)表，由計(jì)算得 13.079 ，則其個(gè)變量之間有關(guān)系的可能性是90.其中錯(cuò)誤的_20夠說明若班人數(shù)為 ，均分為 ；乙班人數(shù)為 均分為b，則甲乙兩班的數(shù)學(xué)平均分為 ”是命題的一組正整數(shù) ,b的值依次為三、解題21統(tǒng)計(jì)某品牌服裝專賣一周內(nèi)每天獲取得純利潤 （百元）與每天銷售這種服裝件 數(shù) （件）之間有如下一組數(shù).3 4 5 6 7 966 69 81 89 90 91該專賣店

8、計(jì)劃在國慶節(jié)舉行大型促銷活動(dòng)以提高該品牌服裝的知名度，為了檢驗(yàn)服裝的質(zhì) 量，現(xiàn)從廠家購進(jìn)的 500 件裝中抽取 件進(jìn)行檢驗(yàn)，（服裝進(jìn)貨編號 001-500） （）用隨機(jī)表抽樣本時(shí)，如果從隨機(jī)數(shù)表第 8 行 2 列的數(shù)開始按三位數(shù)連貫向右讀 取，試寫出最先檢測的 5 件裝的編號；（）該專賣每天的純利 與天銷售件數(shù) 之間的回歸直線方程（確到 0.01） （）計(jì)每天售 1200 件這種服裝時(shí)獲多少純利潤？附表：（隨機(jī)數(shù)表第 7 行至第 行）84421 57245 50688 77047 44767 21763 35025 83921 2067663016 16955 56719 98105 0718

9、5 12867 35807 44395 2387933211 78645 60782 52420 74438 15510 01342 99660 27954參考數(shù)據(jù)：x i，y 2 ， y 3487 i i i.i i i 參考公式： yi ii i y， y i 22知某校 個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)和物理成績?nèi)缦卤恚簩W(xué)生的編號 i123456數(shù)學(xué)i898779817890 n n n n 2 n n n n 2 物理i79 75 77 73 72 74（）在本次試中，規(guī)定數(shù)學(xué)在 80 分上（包 80 分且物理在 75 分上（包括 分）的學(xué)生為理科小能手從這 個(gè)學(xué)生抽出 2 個(gè)學(xué)生，設(shè) 表理科小能手的人，

10、 求 X 的分布列和數(shù)學(xué)期望；（）過大量實(shí)證明發(fā)現(xiàn)，一個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績和物理成績具有很強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系， 在上述表格是正確的前提下，用 表示數(shù)學(xué)成績用 y 表物理成，求 y 與 x 的回歸方 程參考數(shù)據(jù)和公式： bx ，其中b i ( )( y y ) i i ) i y i ii 2 i，i i .23城喊你擺地?cái)?為了釋放地?cái)偨?jīng)濟(jì)活力，為市民提供靈活多樣化的便民服務(wù)，某 地區(qū)為市民在城區(qū)設(shè)置了流動(dòng)攤販臨時(shí)擺放小為參與地?cái)倓?chuàng)業(yè)，調(diào)查了該地區(qū)甲、乙 兩個(gè)行業(yè)地?cái)倲傊?5 年內(nèi)的年收人，制作了如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表年份x20152016201720182019甲行業(yè)年收人 （元）乙行業(yè)年收入 （元）7.

11、86.28.610.610.08.211.16.612.513.4（）據(jù)表格對比甲、乙兩個(gè)行業(yè)攤主這 年年收入情況（已甲、乙兩個(gè)行業(yè)的年 收入的 個(gè)據(jù)的方差分別為 2.852，）判斷小張?jiān)谶@兩地?cái)傂袠I(yè)中選擇哪個(gè)創(chuàng) 業(yè)更合適；（）據(jù)甲行攤主這 年收入的數(shù)據(jù)，求其年收入 關(guān)年份 的性回歸方程，并 據(jù)此估計(jì)甲行業(yè)攤主在 2020 的年收入附：回歸方程 y bx 中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為b y y i ii i i( ) i( ) i， y .i i 24提高某作物產(chǎn)量，種基地對單位面積播種數(shù)與每棵作物的產(chǎn)量之間的關(guān)系進(jìn)行了 研究，收集了 塊試驗(yàn)田的數(shù)據(jù)，得到下表：試驗(yàn)田編號1 2 3 4

12、 5 6 7 xn n 2 n n n n xn n 2 n n n n（棵 /m ）3.545.15.76.16.97.589.111.2（斤棵0.330.320.30.280.270.250.250.240.220.15技術(shù)人員選擇模型 y 作為 與 x 的回歸方程類型，令 2 2i i， ii.（）最小二法得到線性回歸方程 關(guān) 的歸方程； （）用1）出的結(jié)果，計(jì)算當(dāng)單位面積播種數(shù) 為值時(shí)，單位面積的總產(chǎn)量w 的預(yù)報(bào)值最大？（計(jì)算結(jié)果精確到 ）附：對于一組數(shù)據(jù)1 12 2n 其回歸直線 v 和距的最小二乘法估計(jì)分別為 i ii 2 nui， i 參考數(shù)據(jù)： 500 ， 40 ， u 232

13、1 ， i i i i2i， .i i i i 25營費(fèi)用指流通企業(yè)對經(jīng)營過程中發(fā)生除經(jīng)營成本以外的所有費(fèi)用，如管理費(fèi)用、 財(cái)務(wù)費(fèi)用、法律費(fèi)用等，這些費(fèi)用沒有直接用于生產(chǎn)產(chǎn)品或提供服務(wù)，但它是影響公司收 益的重要因素某創(chuàng)業(yè)公司從 2014 年始創(chuàng)業(yè)到 年每年經(jīng)營費(fèi)用 （萬元）、年 份及其編號 t，有如下統(tǒng)計(jì)資料：年份ty201419.52015212.22016314.62017417.42018519.620196m已知該公司從 2014 年 年平均經(jīng)營費(fèi)用為 萬元，且經(jīng)營費(fèi)用 y 與份編號 t 呈 線性相關(guān)關(guān)系（） 年公司的經(jīng)營費(fèi)用；（） 關(guān) 的歸程為 y 2.6t ，求 ，并預(yù)測 202

14、0 年所需要支出的經(jīng)營費(fèi)用；（）公司對 年出的產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量指標(biāo)值檢測，由檢測結(jié)果得如圖所頻率分布 直方圖： c n n 2 c n n 2 預(yù)計(jì) 年產(chǎn)產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值分布與上一年一致，將圖表中頻率作為總體的概率當(dāng)每 件產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值不低于 時(shí)優(yōu)質(zhì)品，指標(biāo)值在 185 到 215 之間是合格品，指標(biāo)值低 于 185 時(shí)次品出售產(chǎn)品時(shí)，每件優(yōu)質(zhì)品可獲利 萬，每件格品可獲利 萬 元，次品不僅全額退款，還要對客戶進(jìn)行賠付，所以每件次品虧損 萬若 2020 年該 公司的產(chǎn)量為 臺(tái)請你預(yù)測 2020 年公司的總利潤（總利潤 銷利潤 經(jīng)費(fèi) 用）26年來，國家對西部發(fā)出臺(tái)了很多優(yōu)惠政策，為了更有效促進(jìn)發(fā)展，需要

15、對一種舊 能源材料進(jìn)行技術(shù)革新，為了了解此種材料年產(chǎn)量 （噸）對價(jià)格 （元噸和年利潤（萬元）的影響，有關(guān)部門對近五年此種材料的年產(chǎn)量和價(jià)格統(tǒng)計(jì)如表，若 5.5 .x182736445c（）表格中 的值；（） 關(guān) 的性回歸方程 y bx ；（）每噸該品的成本為 2 萬，設(shè)該產(chǎn)品可全部賣出，預(yù)測當(dāng)年產(chǎn)量為多少時(shí)，年利潤取得最大值？參考公式：b y i ii i， y .i 【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請不要除一選題 1D解析：【分析】由已知求得 x 與的值，代入線性回歸方程求得 ，再由 kx ，lny ln(ce ) lne lnc kx ，合 z lny ， ， 109 ，此求得值【詳解】解：x

16、 17.5， 50 41 4代入 ，得 39 z ，由y cekx，得 lny ln(ce) lnc kx ，令 lny，則 kx ，lnc 則 故選： 【點(diǎn)睛】本題考查回歸方程的求法，考查數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，考查計(jì)算能力，屬于中檔題 2B解析：【分析】根據(jù)頻率分布直方圖可知從左到右的前 3 個(gè)組的頻之和，再根據(jù)頻率之比可求出第二 組頻率，結(jié)合頻數(shù)即可求.【詳解】由直方圖可知，從左到右的前 3 個(gè)小組的頻率之和為1 0.75，又前 個(gè)組的頻率之比為1: 2:3，所以第二組的頻率為260.75 ，所以學(xué)生總數(shù) 48，故選 【點(diǎn)睛】本題主要考查了頻率分布直方圖，頻率，頻數(shù)，總體，屬于中檔. 3B解析

17、：【分析】 2 2 2 2 2由剩余 個(gè)數(shù)的平均數(shù)為 21，據(jù)莖圖列方程求出 x，此求出 5 個(gè)剩余分?jǐn)?shù)的方 差【詳解】 將選手的 個(gè)得分去掉 1 個(gè)高分，去掉 1 個(gè)最低分，剩余 5 個(gè)分?jǐn)?shù)的平均數(shù)為 21， 由葉圖得： 20 20 得 ， 5 個(gè)數(shù)的方差為：S2 故選 【點(diǎn)睛】本題考查方差的求法，考查平均數(shù)、方差、莖葉圖基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù) 形結(jié)合思想，是基礎(chǔ)題4B解析：【解析】【分析】求得抽樣的間隔為，得出若在第 1 組抽取的數(shù)字為 ，則抽取的號碼滿 ，即可出判定，得到答. 【詳解】由題意，從 人用系統(tǒng)抽樣的方法抽取 20 人所以抽樣的間隔為，若在第 組抽取的數(shù)字為 ，則抽

18、取的號碼滿足 n n ，其中， 其中當(dāng) 時(shí)，抽取的號碼為 36當(dāng) 18時(shí)，抽取的號碼為 176；當(dāng) 時(shí)，抽取的號碼為 ，所以 041 這編號不在抽的號碼中，故選 B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了系統(tǒng)抽樣的應(yīng)用，其中解答中熟記系統(tǒng)抽樣的抽取方法是解答的關(guān)鍵，著 重考查了運(yùn)算與求解能力，屬于基礎(chǔ).5A解析：【分析】由題，中位數(shù)為 12求得x ，再求得平均數(shù)，利用總體標(biāo)準(zhǔn)差最小和基本不等式求得 ， 的值，即可求得答. 【詳解】由題，因?yàn)橹形粩?shù)為 12，以x 數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：(2 y 20 要使該總體的標(biāo)準(zhǔn)最小，即方差最小，所以 2 (10 11.4) 2 x y 2( 2.8 ) 2 0.72當(dāng)且緊當(dāng)x

19、，取等號，即 y 2時(shí)，總體標(biāo)準(zhǔn)差最小此時(shí) y 故選 【點(diǎn)睛】本題考查了莖葉圖，熟悉莖葉圖，清楚中位數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差的求法是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題 型6A解析：【解析】【分析】首先求得 x 的均值，然后利用線性回歸方程過樣本中心點(diǎn)求解 的即可【詳解】由題意可得：x ，由線性回歸方程的性質(zhì)可知： 27 4，故21 28 27 m 26故選：【點(diǎn)睛】本題考查回歸分析，考查線性回歸直線過樣本中心點(diǎn)，在一組具有相關(guān)關(guān)系的變量的數(shù)據(jù) 間，這樣的直線可以畫出許多條，而其中的一條能最好地反映 x 與 y 之的關(guān)系，這條直 線過樣本中心點(diǎn)7A解析：【解析】【分析】根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)，即可計(jì)算出兩人平均分，再根據(jù)莖葉

20、圖的分布情況可知乙成績穩(wěn). 【詳解】由莖葉圖知，甲的平均數(shù)是x 104 105 ，乙的平均數(shù)是x 115 122 123116.8， 所以x 1 ，從莖葉圖上可以看出乙的數(shù)據(jù)比甲的數(shù)據(jù)集中，乙比甲成績穩(wěn)定故選： 【點(diǎn)睛】本題考查莖葉圖中兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和穩(wěn)定程度，平均數(shù)要進(jìn)行計(jì)算，穩(wěn)定程度可通過計(jì) 算方差或通過數(shù)據(jù)排布形狀作出比較8B解析：【詳解】試題分析：x 4 49 26 3.5, y 4 4， 數(shù)的樣本中心在線性回歸直線上，回歸方程 中的 b 為 ， 42=9， ， 線回歸方程是 ， 廣費(fèi)用為 萬元時(shí)銷售額為 9考點(diǎn)：線性回歸方程9D解析：【詳解】試題分析：由于甲地總體均值為 ，位數(shù)為

21、，中間兩個(gè)數(shù)（第天）人數(shù)的平均數(shù)為 ，此后面的人數(shù)可以大于 ，故甲地不符合乙中總體均值為 ，此這天的感染人數(shù)總數(shù)為 ，由于方差大于 ，故這天中不可能每天都是 ，以有一天大于，故乙地不符合，丙地中中位數(shù)為 ，眾數(shù)為 ， 出現(xiàn)的最多，并且可以出現(xiàn) ，丙 地不符合，故丁地符.考點(diǎn)：眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差10解析：【詳解】試題分析：由已知可得 中點(diǎn)為，代入回歸方程驗(yàn)證可知，只有方程 y x成立，故選 C11解析：【分析】先求均值，再根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差公式求標(biāo)準(zhǔn)差，最后比較大. 【詳解】， 1 2， 1 2乙選手分?jǐn)?shù)的平均數(shù)分別為 84 92 93 84,所以標(biāo)準(zhǔn)差分別為 2 84) 22, 84)2 (8

22、0 84)2 (94 2 (93 因此 s 選 C.【點(diǎn)睛】本題考查標(biāo)準(zhǔn)差，考查基本求解能.12解析：【解析】分析：由題意結(jié)合統(tǒng)計(jì)表確定頻數(shù)，然后確定頻率即. 62,詳解：由題意可知，取到卡片為奇數(shù)的頻數(shù)為13 53，取卡片的次數(shù)為 次則取到號碼為奇數(shù)的頻率是0.53.本題選擇 選項(xiàng).點(diǎn)睛：本題主要考查頻率的定義及其應(yīng)用等知識，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算求解能 力二、填題13分析】根據(jù)折線的變化率得到相比去年同期變化幅度升降趨勢 逐一驗(yàn)證即可【詳解】根據(jù)折現(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖可得 月相比去年同期變化幅度最小 月的空氣質(zhì)量指數(shù)最高故確；第一季度的空氣質(zhì)量指數(shù)的平均值最大第 解析：【分析】根據(jù)折線的變化率，

23、得到相比去年同期變化幅升趨勢，逐一驗(yàn)證即.【詳解】根據(jù)折現(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖可得 月比去年同期變化幅度最小3 月空氣質(zhì)量指數(shù)最高， 正確；第一季度的空氣質(zhì)量指數(shù)的平均值最大，第三季度的空氣質(zhì)量指數(shù)的平均值最小，正 確；第三季度空氣質(zhì)量指數(shù)相比去年同期變化幅度的方差最小，正；空氣質(zhì)量指數(shù)漲幅從高到低居于前三位的月份為 9 月，故錯(cuò)誤，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖和折線圖的應(yīng)用，重點(diǎn)考查數(shù)據(jù)分析，從表中準(zhǔn)確獲取信息是關(guān)鍵， 屬于中檔題.14【分析】求出數(shù)據(jù)的中心（）代入回歸直線方程即可【詳解】由已知 回歸直線方程一定過樣本點(diǎn)中心 故答案為：5【點(diǎn)睛】本題考查了線性回歸 方程考查了計(jì)算能力和邏輯推理能

24、力屬于一般題目解析：【分析】求出數(shù)據(jù)的中心2，）代入回歸直線方程即.【詳解】由已知 2 ， y 16 2， 回直線方程 a 12 一定過樣本點(diǎn)中心故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了線性回歸方程，考查了計(jì)算能力和邏輯推理能力，屬于一般題.15【分析】先根據(jù)平均數(shù)計(jì)算出的值再根據(jù)方差的計(jì)算公式計(jì)算出這組數(shù)的 方差【詳解】依題意所以方差為故答案為【點(diǎn)睛】本小題主要考查平均數(shù)和方 差的有關(guān)計(jì)算考查運(yùn)算求解能力屬于基礎(chǔ)題解析：265【分析】先根據(jù)平均數(shù)計(jì)算出 的，再根據(jù)方差的計(jì)算公式計(jì)算出這組數(shù)的方. 【詳解】依題意 4, m .所方差為 .故答案為265.【點(diǎn)睛】本小題主要考查平均數(shù)和方差的有關(guān)計(jì)算，考查運(yùn)

25、算求解能力，屬于基礎(chǔ).16【分析】首先設(shè)個(gè)班抽取的人數(shù)由小到大分別為根據(jù)題意得到再求數(shù)據(jù)中 的最小值即可【詳解】設(shè)個(gè)班抽取的人數(shù)由小到大分別為由題知：即若時(shí)則則 四個(gè)數(shù)為：或此時(shí)一定有相同的數(shù)與已知矛盾若時(shí)則則四個(gè)數(shù)為：此時(shí)為 解析：【分析】首先設(shè)個(gè)班抽取的人數(shù)由小到大分別為 , x , x x x 1 2 3 ，根據(jù)題意得到 1 3 4 ，再求數(shù)據(jù)中的最小值即.2 2 【詳解】設(shè)個(gè)班抽取的人數(shù)由小到大分別為 , x , x x x 1 2 3 ，由題知：x 1 3 5 ，即 2 4 5.若x 1時(shí)，則 3 5，則 4 5四個(gè)數(shù)為：或4,0,0,0，此時(shí)x , , , 2 4 5一定有相同的數(shù)

26、，與已知矛盾若x 時(shí)，則 3 4 5，則 4 5四個(gè)數(shù)為： ，此時(shí) , x , x x x 為 4,6,7,8,10 1 2 3 ，符合題意故答案為： 4【點(diǎn)睛】本題主要考查方差的定義，熟記定義為解題的關(guān)鍵，屬于中檔.17或 6【分析】由數(shù)據(jù)的方差為 1 且把所給的式子進(jìn)行整理兩式相減得到關(guān) 于數(shù)據(jù)的平均數(shù)的一元二次方程解方程即可【詳解】數(shù)據(jù)的方差為 1 將 -得解得或故答案為：或 【點(diǎn)睛】本題主要考查一組數(shù)據(jù)的平均數(shù) 解析： 或 6.【分析】由數(shù)據(jù) ， x ， 的差為 1，1 1 2 10，把所給的式子進(jìn)行整理，兩式相減，得到關(guān)于數(shù)據(jù)的平均數(shù)的一元二次方程，解方程即可 【詳解】數(shù)據(jù) ， x

27、， 的方差為 1， 1 2 3 10， 1 2 10 1 10， 1 10， 1 2 ， 1 2 10 1 10 ，1 2 10將得x 0，解得 或 ，x x 故答案為： 或 6.【點(diǎn)睛】本題主要考查一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的求法，解題時(shí)要熟練掌握方差的計(jì)算公式的靈活運(yùn)用， 屬于中檔題18【分析】因?yàn)轭}目中要去掉一個(gè)最高分所以對進(jìn)行分類討論然后結(jié)合平均 數(shù)的計(jì)算公式求出結(jié)果【詳解】若去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分 分后平均分 為不符合題意故最高分為 94 分去掉一個(gè)最高分 94 分去掉一個(gè)最低分解析：【分析】因?yàn)轭}目中要去掉一個(gè)最高分，所以對 進(jìn)分討論，然后結(jié)合平均數(shù)的計(jì)算公式求出 結(jié)果【詳解】若 ，去掉

28、一個(gè)最高分和一個(gè)最低分 86 分后，平均分為 ，不符合題意，故x ，最高分為 94 分，去掉一個(gè)最高分 94 分去掉一個(gè)最低分 分，平均分 x ，故數(shù)字 為 1 90 ，解得【點(diǎn)睛】本題考查了由莖葉圖求平均值，理解題目意思運(yùn)用平均數(shù)計(jì)算公式即可求出結(jié)果，注意分 類討論19解析】分析：根據(jù)方程性質(zhì)回歸方程性質(zhì)及其含義卡方含義確 定命題真假詳解：由方差的性質(zhì)知確；由線性回歸方程的特點(diǎn)知正 確；回歸方程若變量增加一個(gè)單位時(shí)則平均減少 個(gè)單位；曲線上的點(diǎn)與該點(diǎn) 的坐解析：【解析】分析：根據(jù)方程性質(zhì)、回歸方程性質(zhì)及其含義、卡方含義確定命題真.詳解：由方差的性質(zhì)確；由線性回歸方程的特點(diǎn)正確；回歸方程y 若

29、量 x 增一個(gè)單位時(shí)，則 平減少 5 個(gè)位；曲線上的點(diǎn)與該點(diǎn)的坐標(biāo)之間不一定具有相關(guān)關(guān)系；在一個(gè) 列表中，由計(jì)算得 K ，能確定兩個(gè)變量之間有相關(guān)關(guān)系的可 性，所均錯(cuò)誤點(diǎn)睛：本題考查方程性質(zhì)、回歸方程性質(zhì)及其含義、卡方含義，考查對基本概念理解與簡 單應(yīng)用能力20是不相等的正整數(shù)即可【解析】 甲班人數(shù)為平均分為乙班人數(shù)為平均分 為 甲乙兩班的數(shù)學(xué)平均分為 當(dāng)時(shí) 該命題是假命題時(shí)應(yīng)滿足是不相等的7 7 2 7 7 2 正整數(shù)故答案為：是不相等的正整數(shù)解析：a, b是不相等的正整數(shù)即可【解析】 甲人數(shù)為 m,平分為，乙班人數(shù)為 ,平均分為 甲乙兩班的數(shù)平均分為 m m 當(dāng) 時(shí)， a m 2 該題是假

30、命題，應(yīng)滿足a, b是不相等的正整數(shù)故答案為： , b 是不等的正數(shù)三、解題211）， ，071，；（2） y 4.75x ；（） 元 【分析】（）照規(guī)則接讀取隨機(jī)數(shù)表即可得解；（）題中數(shù)可得 、 ，代入公式即可得 、 a，即可得解；（） 入線性回歸方程中，即可得.【詳解】（）隨機(jī)數(shù)可得，最先檢測的 件裝的編號為， ，；（）題意x ，y 69 89 91 7，所以b y x i ii i3487 280 559724.75，i y 4.75 51.36，所以該專賣店每天的純利 與每天銷售件數(shù) 之間的回歸直線方程為 4.75 51.36 ； （） ， y 4.75 （元），故可估計(jì)每天銷售 12

31、00 件種服裝時(shí)獲純利潤 10836 元.【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)數(shù)表的應(yīng)用及線性回歸方程的求解與應(yīng)用，考查了運(yùn)算求解能力，屬于中 檔題. 221）解析；2y 1 291x 5 【分析】（）題意得 號學(xué)生、 號學(xué)生為理科小能從得到 X 的可能取值為 ，別 求出相應(yīng)的概率，由此能求出 X 的布列和數(shù)學(xué)期望；（）用最小乘法分別求出 b ，由此能求出 y 與 x 的歸直線程【詳解】（）題意得 號學(xué)生、 號學(xué)生為理科小能. X 的能取值為：0,1,2P（0C 2 C 5，P（1C1C 4 C 15，P（2C C ，X 的布列為 X0 1 2P 8 2 ( X ) +1 +2 = 15 3（）x 84,

32、y ， xii， i242476， i i b x xy ）（ i i6x x 2 i）i n 2， y 84 ， 回歸方程為y 1 291x 5 【點(diǎn)睛】本題考查離散型隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望的求法，考查回歸直線方程的求法，是中檔 xw xyi 10102 xw xyi 10102 題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意最小二乘法的合理運(yùn)用231）行業(yè)；2 y 1.19 ， 萬元【分析】（）出兩個(gè)值，結(jié)合方差可得；（）據(jù)所給式計(jì)算出回歸方程的系數(shù)得回歸方程，令 x 可估 【詳解】（）據(jù)表格y 510，z 8.2 6.6 5， y， 2 z，因?yàn)?， 2 2，且甲行業(yè)攤主這 5 年年收入情況一直呈現(xiàn)遞增趨勢，因此小張選擇甲行業(yè)創(chuàng)業(yè)更合. （） x 2017 ，b i ( ) i i ) i 10 ，i a ，所以