數(shù)字信號處理試卷及答案

數(shù)字信號處理試卷及答案1一、填空題〔每空1分,共10分〕1．序列的周期為。2．線性時不變系統(tǒng)的性質(zhì)有律、律、律。3．對的Z變換為，其收斂域為。4．抽樣序列的Z變換與離散傅里葉變換DFT的關系為。5．序列x(n)=(1，-2，0，3；n=0，1，2，3),圓周左移2位得到的序列為。6．設LTI系統(tǒng)輸入為x(n)，系統(tǒng)單位序列響應為h(n)，那么系統(tǒng)零狀態(tài)輸出y(n)=。7．因果序列x(n)，在Z→∞時，X(Z)=。二、單項選擇題〔每題2分,共20分〕1．δ(n)的Z變換是〔〕A.1B.δ(ω)C.2πδ(ω)D.2π2．序列x1〔n〕的長度為4，序列x2〔n〕的長度為3，那么它們線性卷積的長度是〔〕A.3B.4C.6D.73．LTI系統(tǒng)，輸入x〔n〕時，輸出y〔n〕；輸入為3x〔n-2〕，輸出為〔〕A.y〔n-2〕B.3y〔n-2〕C.3y〔n〕D.y〔n〕4．下面描述中最適合離散傅立葉變換DFT的是〔〕A.時域為離散序列，頻域為連續(xù)信號

B.時域為離散周期序列，頻域也為離散周期序列

C.時域為離散無限長序列，頻域為連續(xù)周期信號

D.時域為離散有限長序列，頻域也為離散有限長序列5．假設一模擬信號為帶限，且對其抽樣滿足奈奎斯特條件，理想條件下將抽樣信號通過即可完全不失真恢復原信號A.理想低通濾波器B.理想高通濾波器C.理想帶通濾波器D.理想帶阻濾波器6．以下哪一個系統(tǒng)是因果系統(tǒng)〔〕A.y(n)=x(n+2)B.y(n)=cos(n+1)x(n)C.y(n)=x(2n)D.y(n)=x(-n)7．一個線性時不變離散系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是其系統(tǒng)函數(shù)的收斂域包括〔〕A.實軸 B.原點C.單位圓D.虛軸8．序列Z變換的收斂域為｜z｜>2，那么該序列為A.有限長序列B.無限長序列C.反因果序列D.因果序列9．假設序列的長度為M，要能夠由頻域抽樣信號X(k)恢復原序列，而不發(fā)生時域混疊現(xiàn)象，那么頻域抽樣點數(shù)N需滿足的條件是A.N≥MB.N≤MC.N≤2MD.N≥2M10．設因果穩(wěn)定的LTI系統(tǒng)的單位抽樣響應h(n)，在n<0時，h(n)=()A.0B.∞C.-∞D(zhuǎn).1三、判斷題〔每題1分,共10分〕1．序列的傅立葉變換是頻率ω的周期函數(shù)，周期是2π。(〕2．x(n)=sin〔ω0n)所代表的序列不一定是周期的。()3．FIR離散系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)是z的多項式形式。〔〕4．y(n)=cos[x(n)]所代表的系統(tǒng)是非線性系統(tǒng)。〔〕5．FIR濾波器較IIR濾波器的最大優(yōu)點是可以方便地實現(xiàn)線性相位?！病?．用雙線性變換法設計IIR濾波器，模擬角頻轉(zhuǎn)換為數(shù)字角頻是線性轉(zhuǎn)換?！病?．對正弦信號進行采樣得到的正弦序列一定是周期序列?！病?．常系數(shù)差分方程表示的系統(tǒng)為線性移不變系統(tǒng)?！病?．FIR離散系統(tǒng)都具有嚴格的線性相位?！病?0．在時域?qū)B續(xù)信號進行抽樣，在頻域中，所得頻譜是原信號頻譜的周期延拓?！病乘?、簡答題〔每題5分，共20分〕1．用DFT對連續(xù)信號進行譜分析的誤差問題有哪些？2．畫出模擬信號數(shù)字化處理框圖，并簡要說明框圖中每一局部的功能作用。3．簡述用雙線性法設計IIR數(shù)字低通濾波器設計的步驟。4．8點序列的按時間抽取的〔DIT〕基-2FFT如何表示？五、計算題〔共40分〕1．，求x(n)?！?分〕2．寫出差分方程表示系統(tǒng)的直接型和級聯(lián)型結(jié)構(gòu)?！?分〕3．計算下面序列的N點DFT?！?〕〔4分〕〔2〕〔4分〕4．設序列x(n)={1，3，2，1；n=0,1,2,3}，另一序列h(n)={1，2，1，2；n=0,1,2,3}，〔1〕求兩序列的線性卷積yL(n)；〔4分〕〔2〕求兩序列的6點循環(huán)卷積yC(n)?！?分〕〔3〕說明循環(huán)卷積能代替線性卷積的條件?！?分〕5．設系統(tǒng)由下面差分方程描述：y(n)=y(n-1)+y(n-2)+x(n-1)〔1〕求系統(tǒng)函數(shù)H〔z〕；〔2分〕〔2〕限定系統(tǒng)穩(wěn)定，寫出H〔z〕的收斂域，并求出其單位脈沖響應h(n)?！?分〕一、填空題〔此題共10個空，每空1分，共10分〕答案：1.102.交換律，結(jié)合律、分配律3.4.5.{0，3，1，-2;n=0,1,2,3}6.7.x(0)二、單項選擇題〔此題共10個小題，每題2分，共20分〕1.A2.C3.B4.D5.A6.B7.C8.D9.A10.A三、判斷題〔此題共10個小題，每題1分，共10分〕1—5全對6—10全錯四、簡答題〔此題共4個小題，每題5分，共20分〕答案：1.答：混疊失真；截斷效應〔頻譜泄漏〕；柵欄效應2.答：第1局部：濾除模擬信號高頻局部；第2局部：模擬信號經(jīng)抽樣變?yōu)殡x散信號；第3局部：按照預制要求對數(shù)字信號處理加工；第4局部：數(shù)字信號變?yōu)槟M信號；第5局部：濾除高頻局部，平滑模擬信號。3.答：確定數(shù)字濾波器的技術指標；將數(shù)字濾波器的技術指標轉(zhuǎn)變成模擬濾波器的技術指標；按模擬濾波器的技術指標設計模擬低通濾波器；將模擬低通濾波器轉(zhuǎn)換成數(shù)字低通濾波器。4．答：五、計算題〔此題共5個小題，共40分〕此題主要考查學生的分析計算能力。評分標準：1.所答步驟完整，答案正確，給總分值；全錯或不答給0分。2.局部步驟正確、答案錯誤或步驟不清、答案正確，可根據(jù)對錯程度，依據(jù)答案評分點給分。3.采用不同方法的，根據(jù)具體答題情況和答案的正確給分。答案：1．解：由題局部分式展開求系數(shù)得A=1/3，B=2/3所以〔3分〕收斂域z>2，故上式第一項為因果序列象函數(shù)，第二項為反因果序列象函數(shù)，那么〔3分〕2．解：(8分)3．解：〔1〕〔4分〕〔2〕〔4分〕4．解：〔1〕yL(n)={1，5，9，10，10，5，2；n=0,1,2…6}〔4分〕〔2〕yC(n)={3，5，9，10，10，5；n=0,1,2,4,5}〔4分〕〔3〕c≥L1+L2-1〔2分〕5．解：〔1〕〔2分〕〔2〕〔2分〕；〔4分〕數(shù)字信號處理試題及答案2一、填空題：〔每空1分，共18分〕數(shù)字頻率是模擬頻率對采樣頻率的歸一化，其值是連續(xù)〔連續(xù)還是離散？〕。雙邊序列變換的收斂域形狀為圓環(huán)或空集。某序列的表達式為，由此可以看出，該序列時域的長度為N，變換后數(shù)字頻域上相鄰兩個頻率樣點之間的間隔是。線性時不變系統(tǒng)離散時間因果系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為，那么系統(tǒng)的極點為；系統(tǒng)的穩(wěn)定性為不穩(wěn)定。系統(tǒng)單位沖激響應的初值；終值不存在。如果序列是一長度為64點的有限長序列，序列是一長度為128點的有限長序列，記〔線性卷積〕，那么為64+128-1＝191點點的序列，如果采用基算法以快速卷積的方式實現(xiàn)線性卷積，那么的點數(shù)至少為256點。用沖激響應不變法將一模擬濾波器映射為數(shù)字濾波器時，模擬頻率與數(shù)字頻率之間的映射變換關系為。用雙線性變換法將一模擬濾波器映射為數(shù)字濾波器時，模擬頻率與數(shù)字頻率之間的映射變換關系為或。7、當線性相位數(shù)字濾波器滿足偶對稱條件時，其單位沖激響應滿足的條件為，此時對應系統(tǒng)的頻率響應，那么其對應的相位函數(shù)為。8、請寫出三種常用低通原型模擬濾波器巴特沃什濾波器、切比雪夫濾波器、橢圓濾波器。二、判斷題〔每題2分，共10分〕模擬信號也可以與數(shù)字信號一樣在計算機上進行數(shù)字信號處理，只要加一道采樣的工序就可以了?！波w〕某離散時間系統(tǒng)為，那么該系統(tǒng)為線性時不變系統(tǒng)。(╳)一個信號序列，如果能做序列的傅里葉變換〔〕，也就能對其做變換?！波w〕用雙線性變換法進行設計數(shù)字濾波器時，預畸并不能消除變換中產(chǎn)生的所有頻率點的非線性畸變?！病獭匙鑾ё钚∷ズ娜Q于窗譜主瓣幅度峰值與第一旁瓣幅度峰值之比?！波w〕三、〔15分〕、某離散時間系統(tǒng)的差分方程為系統(tǒng)初始狀態(tài)為，，系統(tǒng)鼓勵為，試求：〔1〕系統(tǒng)函數(shù)，系統(tǒng)頻率響應。〔2〕系統(tǒng)的零輸入響應、零狀態(tài)響應和全響應。解：〔1〕系統(tǒng)函數(shù)為系統(tǒng)頻率響應解一：〔2〕對差分方程兩端同時作z變換得即：上式中，第一項為零輸入響應的z域表示式，第二項為零狀態(tài)響應的z域表示式，將初始狀態(tài)及鼓勵的z變換代入，得零輸入響應、零狀態(tài)響應的z域表示式分別為將展開成局部分式之和，得即對上兩式分別取z反變換，得零輸入響應、零狀態(tài)響應分別為故系統(tǒng)全響應為解二、〔2〕系統(tǒng)特征方程為，特征根為：，；故系統(tǒng)零輸入響應形式為將初始條件，帶入上式得解之得，，故系統(tǒng)零輸入響應為：系統(tǒng)零狀態(tài)響應為即對上式取z反變換，得零狀態(tài)響應為故系統(tǒng)全響應為四、答復以下問題：畫出按時域抽取點基的信號流圖。利用流圖計算4點序列〔〕的。試寫出利用計算的步驟。解：〔1〕4點按時間抽取FFT流圖加權(quán)系數(shù)〔2〕即：〔3〕1〕對取共軛，得；2〕對做N點FFT；3〕對2〕中結(jié)果取共軛并除以N。五、〔12分〕二階巴特沃斯模擬低通原型濾波器的傳遞函數(shù)為試用雙線性變換法設計一個數(shù)字低通濾波器，其3dB截止頻率為rad，寫出數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)，并用正準型結(jié)構(gòu)實現(xiàn)之。